[高二数学]§72第2课时直线方程的两点式与截距式.ppt

《[高二数学]§72第2课时直线方程的两点式与截距式.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[高二数学]§72第2课时直线方程的两点式与截距式.ppt（39页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、栏目栏目导引导引第第7章章 直线和圆的方程直线和圆的方程基础知识梳理基础知识梳理(yy1)(x2x1)(xx1)(y2y1)0栏目栏目导引导引第第7章章 直线和圆的方程直线和圆的方程栏目栏目导引导引第第7章章 直线和圆的方程直线和圆的方程三基能力强化三基能力强化答案：答案：C栏目栏目导引导引第第7章章 直线和圆的方程直线和圆的方程2下列四个命题中，假命题是下列四个命题中，假命题是()A经过定点经过定点P(x0，y0)的直线不一定都的直线不一定都可以用方程可以用方程yy0k(xx0)表示表示B经过两个不同点经过两个不同点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线都可以用方程的直线都可以用方程(

2、yy1)(x2x1)(xx1)(y2y1)表示表示栏目栏目导引导引第第7章章 直线和圆的方程直线和圆的方程答案：答案：D栏目栏目导引导引第第7章章 直线和圆的方程直线和圆的方程答案：答案：A栏目栏目导引导引第第7章章 直线和圆的方程直线和圆的方程4直线直线y4x1在在x轴、轴、y轴上的截轴上的截距分别为距分别为_5过点过点(1，1)和点和点(1,1)的直线方程的直线方程是是_答案：答案：yx栏目栏目导引导引第第7章章 直线和圆的方程直线和圆的方程课堂互动讲练课堂互动讲练重点：两点式、截距式求直线方程重点：两点式、截距式求直线方程的方法的方法难点：两点式、截距式方程使用的难点：两点式、截距式方程

3、使用的条件及截距的理解条件及截距的理解方法：当直线没有斜率方法：当直线没有斜率(x1x2)或斜或斜率为率为0(y1y2)时，时，栏目栏目导引导引第第7章章 直线和圆的方程直线和圆的方程栏目栏目导引导引第第7章章 直线和圆的方程直线和圆的方程直线的截距式是两点式的一种特殊直线的截距式是两点式的一种特殊情形，用它来画直线以及判断直线情形，用它来画直线以及判断直线经过的象限或求直线与坐标轴围成经过的象限或求直线与坐标轴围成的三角形的面积比较方便注意直的三角形的面积比较方便注意直线过原点或与坐标轴平行时，没有线过原点或与坐标轴平行时，没有截距式方程，但直线过原点时两截截距式方程，但直线过原点时两截距存

4、在且等于零距存在且等于零栏目栏目导引导引第第7章章 直线和圆的方程直线和圆的方程要特别注意要特别注意“截距截距”与与“距离距离”的区的区别别,“截距截距”可正、可负、也可为零；可正、可负、也可为零；而而“距离距离”为非负实数，直线在两坐为非负实数，直线在两坐标轴上的截距相等或互为相反数时，标轴上的截距相等或互为相反数时，不要遗漏过原点的直线不要遗漏过原点的直线栏目栏目导引导引第第7章章 直线和圆的方程直线和圆的方程 已知直线已知直线l经过点经过点(3，2)，且，且在两坐标轴上的截距相等，求直线在两坐标轴上的截距相等，求直线l的的方程方程命题立意：本题考查截距的概念，有的命题立意：本题考查截距的

5、概念，有的同学认为截距是正距离而只能是正数，同学认为截距是正距离而只能是正数， 这是错误的这是错误的例例1栏目栏目导引导引第第7章章 直线和圆的方程直线和圆的方程【分析分析】直线直线l满足的两个几何条满足的两个几何条件是：件是：(1)过点过点(3，2)；(2)在两坐标在两坐标轴上的截距相等，若设轴上的截距相等，若设a、b分别为分别为l在两轴上的截距，则有在两轴上的截距，则有ab，但要注，但要注意意ab0的情形的情形栏目栏目导引导引第第7章章 直线和圆的方程直线和圆的方程栏目栏目导引导引第第7章章 直线和圆的方程直线和圆的方程栏目栏目导引导引第第7章章 直线和圆的方程直线和圆的方程栏目栏目导引导

6、引第第7章章 直线和圆的方程直线和圆的方程【点评点评】本题主要理解截距的概念本题主要理解截距的概念法一绕开截距，待定斜率法一绕开截距，待定斜率(存在存在)没有失没有失根；法二直接待定截距，有失根，注意根；法二直接待定截距，有失根，注意讨论特殊情形讨论特殊情形栏目栏目导引导引第第7章章 直线和圆的方程直线和圆的方程跟踪训练跟踪训练1过点过点(3，2)，且在两坐，且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方标轴上的截距的绝对值相等的直线方程，怎么求？程，怎么求？栏目栏目导引导引第第7章章 直线和圆的方程直线和圆的方程栏目栏目导引导引第第7章章 直线和圆的方程直线和圆的方程 三角形的三个顶点分别为三角形

7、的三个顶点分别为A(5,0)，B(3，3)，C(0,2)，求三角形的，求三角形的三条边所在直线的方程三条边所在直线的方程命题立意：两点确定一条直线，要注意命题立意：两点确定一条直线，要注意点的特殊性，合理选用方程的形式点的特殊性，合理选用方程的形式【分析分析】AB、BC可用两点式或斜截可用两点式或斜截式，式，AC用截距式较好用截距式较好栏目栏目导引导引第第7章章 直线和圆的方程直线和圆的方程栏目栏目导引导引第第7章章 直线和圆的方程直线和圆的方程栏目栏目导引导引第第7章章 直线和圆的方程直线和圆的方程【点评点评】准确地记住直线方程的两准确地记住直线方程的两点式，根据问题的条件准确地代入方点式，

8、根据问题的条件准确地代入方程，然后进行计算和变形已知直线程，然后进行计算和变形已知直线上两点坐标时，一般都用两点式求方上两点坐标时，一般都用两点式求方程，但由于点斜式、两点式、斜截式程，但由于点斜式、两点式、斜截式和截距式之间的相关关系，所以也可和截距式之间的相关关系，所以也可用其他方程形式求解，不过，必须注用其他方程形式求解，不过，必须注意各自的适用条件意各自的适用条件栏目栏目导引导引第第7章章 直线和圆的方程直线和圆的方程跟踪训练跟踪训练2ABC的三个顶点为的三个顶点为A(3,0)、B(2,1)、C(2，3)，求：，求：(1)BC所在直线的方程；所在直线的方程；(2)BC边上中线边上中线A

9、D所在直线的方程所在直线的方程栏目栏目导引导引第第7章章 直线和圆的方程直线和圆的方程栏目栏目导引导引第第7章章 直线和圆的方程直线和圆的方程 过点过点P(1,4)作直线与两坐标轴正作直线与两坐标轴正半轴相交，当直线在两坐标轴上的截距半轴相交，当直线在两坐标轴上的截距之和最小时，求此直线的方程之和最小时，求此直线的方程命题立意：过定点的动直线在两轴上的命题立意：过定点的动直线在两轴上的截距相对变化，其截距之和有最小值截距相对变化，其截距之和有最小值【分析分析】写出直线在两轴上的截距之写出直线在两轴上的截距之和的表达式，利用不等式或函数性质求和的表达式，利用不等式或函数性质求最值最值栏目栏目导引

10、导引第第7章章 直线和圆的方程直线和圆的方程栏目栏目导引导引第第7章章 直线和圆的方程直线和圆的方程栏目栏目导引导引第第7章章 直线和圆的方程直线和圆的方程栏目栏目导引导引第第7章章 直线和圆的方程直线和圆的方程【点评点评】(1)直线的截距式方程使用直线的截距式方程使用方便灵活，当题目出现方便灵活，当题目出现“截距截距”字眼字眼时，便可考虑使用在解题过程中，时，便可考虑使用在解题过程中，要注意条件要注意条件栏目栏目导引导引第第7章章 直线和圆的方程直线和圆的方程(2)本例此类问题概括起来是利用直线本例此类问题概括起来是利用直线的斜率、截距作为参变量，利用重要不的斜率、截距作为参变量，利用重要不

11、等式或判别式法求最值一般来说，总等式或判别式法求最值一般来说，总是把所求的问题，如面积、截距之和、是把所求的问题，如面积、截距之和、截距之积等归结为斜率截距之积等归结为斜率k或截距的函数或截距的函数表达式，再去解决问题，这也是解析几表达式，再去解决问题，这也是解析几何中常用的手段，尤其是利用不等式求何中常用的手段，尤其是利用不等式求最值，今后会常遇到最值，今后会常遇到栏目栏目导引导引第第7章章 直线和圆的方程直线和圆的方程互动探究互动探究3在例在例3中，直线与两正半轴中，直线与两正半轴围成的三角形面积最小时的直线方程是围成的三角形面积最小时的直线方程是什么？什么？栏目栏目导引导引第第7章章 直

12、线和圆的方程直线和圆的方程栏目栏目导引导引第第7章章 直线和圆的方程直线和圆的方程(本题满分本题满分10分分)当当a为何值时，直线为何值时，直线(a1)x(3a)ya0在两坐标轴上的截在两坐标轴上的截距相等？距相等？【分析分析】要全面考虑要全面考虑a的各种取值情的各种取值情况况名师满分展示名师满分展示栏目栏目导引导引第第7章章 直线和圆的方程直线和圆的方程栏目栏目导引导引第第7章章 直线和圆的方程直线和圆的方程当当a0时，直线方程为时，直线方程为x3y0，直线过，直线过原点，直线在两坐标轴上的截距均为原点，直线在两坐标轴上的截距均为0.6分分当当a1或或a3时，直线分别与时，直线分别与x轴或轴或y轴没轴没有交点，有交点，当当a0或或a2时，时，原直线在两坐标轴上的截距相等原直线在两坐标轴上的截距相等.10分分【点评点评】本题主要障碍是不考虑本题主要障碍是不考虑a10和和a30的情况的情况栏目栏目导引导引第第7章章 直线和圆的方程直线和圆的方程本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束按按ESC键退出全屏播放键退出全屏播放