3.3几个三角恒等式（数学苏教版必修4）.doc

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1、3.3 几个三角恒等式数学苏教版必修4建议用时实际用时总分值实际得分45分钟100分一、填空题每题6分，共30分1. 等腰三角形顶角的余弦值为错误！未找到引用源。，那么这个三角形一底角的余弦值为_2为锐角，sin，是第四象限角，cos().那么sin()的值为 .3.sin= ，为锐角，那么sin= .4函数fx=sin x1+tan xtan的最小正周期是 51+tan xtan = 二、解答题(共70分)615分tan，tantan=，求cos的值7.20分fx=+，x0，1将fx表示成cos x的多项式；2求fx的最小值8(20分)ABC的三个内角A、B、C满足：A+C=2B，求cos的

2、值9.15分sin+sin=，cos+cos=，求tan+的值3.3 几个三角恒等式 同步测试试卷数学苏教版必修4答题纸 得分： 一、填空题1 2 3 4 5 二、解答题6.7.8.9.3.3 几个三角恒等式 答案一、填空题1. 解析：设底角为，顶角为,那么，cos ,cos cos()sin .2. 0 解析：为锐角，sin ，cos .cos()，cos .又为第四象限角，sin ，sin()sin cos cos sin ()0.3. 解析： 为锐角且sin =， sin0且cos =， sin=.4. 2 解析：fx=sin x1+=sin x=sin x=tan x. 目标函数fx的

3、定义域为xk+且k+,kZ，即xk+且x2k+,kZ.显然有f0=0，而f无意义， T=2.5. tan x 解析：原式= =tan x.二、解答题6.解：tantan=，cos=cos+又tan，cos+=，从而cos=7解：1fx=cos 2x+cos x=2cos2x+cos x12fx=2cos x+2，且1cos x1，当cos x=时，fx取得最小值8.解：由题设条件知B=60，A+C=120，=2，=2将上式化简为cosA+cosC=2cosAcosC，利用和差化积及积化和差公式，上式可化为2coscos=cosA+C+cosAC，将cos=cos60=，cosA+C=cos120=代入上式得cos=cosAC，将cosAC=2cos21代入上式并整理得4cos2+2cos3=0，即2cos2cos+3=02cos+30，2cos=0cos=9. 解：，由和差化积公式得=3，tan=3，从而tan=