[第22讲　简单的三角恒等变换].doc

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1、第22讲简单的三角恒等变换(时间：45分钟分值：100分)1绥化一模 假设tan3，那么的值为()A2 B3C4 D62金华十校期末 设，均为锐角，且cos()sin()，那么tan的值为()A2 B.C1 D.3等腰三角形顶角的余弦值等于，那么这个三角形底角的正弦值为()A. BC. D4在ABC中，A，B，C成等差数列，那么tantantantan的值是()A BC. D.5在ABC中，假设sinAsinBcos2，那么ABC是()A等边三角形B等腰三角形C直角三角形D既非等腰又非直角的三角形6豫南六校联考 假设，且sin，那么sincos()A. BC. D7假设tan，那么sin的值为

2、()A B. C. D.8吉林模拟 函数f(x)2sin(x)，xR，其中0，假设f(x)的最小正周期为6，且当x时，f(x)取得最大值，那么()Af(x)在区间2，0上是增函数Bf(x)在区间3，上是增函数Cf(x)在区间3，5上是减函数Df(x)在区间4，6上是减函数9哈尔滨检测 为ABC的一个内角，且sincosm，假设m(0，1)，那么关于ABC的形状的判断，正确的选项是()A锐角三角形 B钝角三角形C直角三角形 D以上都有可能10tan()，sin，那么tan_11假设2 014，那么tan2_12计算：_13山西四校联考 函数f(x)sin2xsinxcosx，xR，又f()，f(

3、)，假设|的最小值为，那么正数的值为_14(10分)银川检测 设函数f(x)sinxcosxcos(x)cosx(xR)(1)求f(x)的最小正周期；(2)假设函数yf(x)的图象向右平移个，向上平移个后，按b平移后得到函数yg(x)的图象，求yg(x)在上的最大值15(13分)tan，cos，(0，)(1)求tan()的值；(2)求函数f(x)sin(x)cos(x)的最大值16(12分)如图K221，点P在以AB为直径的半圆上移动，且AB1，过点P作圆的切线PC，使PCBC，当点P在什么位置时，四边形ABCP的面积等于？图K221课时作业(二十二)【根底热身】1D解析 2tan6.2C解析

4、 由得coscossinsinsincoscossin，所以cos(cossin)sin(cossin)，因为为锐角，所以sincos0，所以sincos，即tan1，应选C.3C解析 设该等腰三角形的顶角为，底角为，那么有2，0，2cos21cos，sinsincos，应选C.4C解析 A，B，C成等差数列，2BAC，又ABC，B，AC，tantantantantantantan，应选C.【能力提升】5B解析 sinAsinBcos2，cos(AB)cos(AB)(1cosC)，cos(AB)cos(C)1cosC，cos(AB)1，AB，AB0，ABC为等腰三角形6D解析 sin，1，故t

5、an舍去，而sin，将分式分子与分母同除以cos2得sin.8A解析 由题意可得，由题知f2sin2，解得，所以f(x)2sinx，当x，即x时函数是增函数，应选A.9B解析 msincossin(0，1)，所以0sin.因为为ABC的一个内角，所以，即，应选B.10.解析 根据cos，tan，tantan().112 014解析 tan22 014.124解析 4.13.解析 f(x)sin2xsin2xcos2xsin.又由f()，f()，且|的最小值为，可知T3，于是.14解：(1)f(x)sin2xcos2xsin2x(1cos2x)sin2xcos2xsin.故f(x)的最小正周期为

6、T.(2)依题意g(x)fsinsin.当x时，2x，g(x)为增函数，所以g(x)在上的最大值为g.15解：(1)由cos，(0，)，得sin，tan2，所以tan()1.(2)因为tan，(0，)，所以sin，cos.又因为f(x)sinxcosxcosxsinxsinx，所以f(x)的最大值为.【难点突破】16解：设PAB，连结PB.AB是直径，APB90.又AB1，PAcos，PBsin.PC是切线，BPC.又PC1，S四边形ABCPSAPBSBPCPAPBPBPCsincossinsin2sin2(1cos2)(sin2cos2)sin.由，sin，sin.又，2.2，.故当点P位于AB的中垂线与半圆的交点时，四边形ABCP的面积等于.