能力梯级提升·思维高效训练万有引力定律及其应用.doc

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1、能力梯级提升思维高效训练万有引力定律及其应用一、单项选择题 1.英国新科学家(New Scientist)杂志评选出了年度世界8项科学之最，在XTEJ1650500双星系统中发现的最小黑洞位列其中假设某黑洞的半径R约为45 km，质量M和半径R的关系满足 (其中c为光速，G为引力常量)，那么该黑洞外表重力加速度的数量级为( )A108 m/s2B1010 m/s2C1012 m/s2D1014 m/s21011 Nm2/kg2，由此估算该行星的平均密度约为( )103 kg/m3103 kg/m3104 kg/m3104 kg/m33.两颗靠得较近的天体叫双星，它们以两者重心连线上的某点为圆心

2、做匀速圆周运动，因而不至于因引力作用而吸引在一起，以下关于双星的说法中正确的选项是( )周运动的角速度与其质量成反比二、多项选择题 4.(模拟)现已探明，土星拥有数十颗卫星，其中土卫五和土卫六是两颗较大的卫星.土卫六距土星的距离约为土卫五的2.3倍，土卫六的半径约为土卫五的3.4倍，土卫六的质量约为土卫五的54倍，将两卫星的运动近似为圆周运动，那么以下关于两卫星的比拟正确的选项是( )A土卫五的公转周期较小 B土星对土卫五的万有引力较大C土卫五的公转角速度较大 D土卫五的公转线速度较小5.如下图，A和B两行星绕同一恒星C做圆周运动，旋转方向相同，A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，某一时刻

3、两行星相距最近，那么( )1+T2两行星再次相距最近两行星再次相距最近两行星相距最远两行星相距最远陆地太空两用汽车，沿赤道行驶并且汽车相对于地球速度可以任意增加，不计空气阻力，当汽车速度增加到某一值时，汽车将离开地球成为绕地球做圆周运动的“航天汽车，对此以下说法正确的选项是(R6 400km，取g10 m/s2)( ) A.汽车在地面上速度增加时，它对地面的压力减小B.当汽车离开地球时，瞬间速度到达28 440 km/h“航天汽车环绕地球做圆周运动的最小周期为1 h“航天汽车上弹簧测力计无法测量力的大小三、计算题7.(模拟)宇航员在地球外表以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；假

4、设他在某星球外表以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原地(取地球外表重力加速度g10 m/s2，阻力不计)(1)求该星球外表附近的重力加速度g；(2)该星球的半径与地球半径之比为R星R地14，求该星球的质量与地球质量之比M星M地105 m106 m，地球外表重力加速度为g9.8 m/s2，第一宇宙速度为v7.9 km/s.(1)穿梭机所在轨道上的向心加速度g为多少？(2)计算穿梭机在轨道上的速率v； (3)穿梭机需先进入半径较小的轨道，才有较大的角速度追上望远镜试判断穿梭机要进入较低轨道时应增加还是减小其原有速率，试说明理由答案解析1.【解析】即GMR2g，由题中所给条件推出

5、GMRc2，那么GMR2gRc2，代入数据解得g1012 m/s2，C正确2.【解析】学上的应用和人造地球卫星问题，意在考查考生对天体运动问题的处理能力近地卫星绕地球做圆周运动时，所受万有引力充当其做圆周运动的向心力，即：由密度、质量和体积关系MR3解两式得：103 kg/m3.由条件可知该行星密度是地球密度的倍，即103kg/m3104 kg/m3，D正确3.【解析】选B.双星的角速度相同，与质量无关，A不正确，不管双星质量大小关系如何，双星受到相互的吸引力总是大小相等的，分别等于它们做匀速圆周运动的向心力，C不正确，对于双星分别有=M2R，G=m2r，Rr=mM,D不正确，线速度之比Vvm

6、M，B正确. 4.【解析】选A、C.由万有引力F=G可得，土星对土卫六的万有引力更大，B项错；由万有引力提供向心力，即G=mr2可得，=故土卫五的公转角速度较大，C项正确；由T=得土卫五的公转周期较小，A项正确；由得，v=故土卫六的公转线速度较小，D项错.5.【解析】选B、D.由于两行星的旋转方向相同，所以从两行星相距最近开始计时，当转动较快的行星比转动较慢的行星多转过半圈(弧度)时两行星相距最远，当转动较快的行星比转动较慢的行星多转过一圈(2弧度)时，两行星再次相距最近，两行星的角速度分别为A=B=由题图可知A行星的轨道半径小于B行星的轨道半径，根据开普勒第三定律可知T1B.假设经过时间t1

7、时，两行星相距最远，那么At1-Bt1=，联立求得t1=假设经过时间t2时，两行星再次相距最近，那么At2-Bt2=2，联立求得t2=所以选项B、D正确.6.【解析】选A、B.汽车受到的万有引力提供向心力和重力，在速度增加时，向心力增大，那么重力减小，对地面的压力那么减小，选项A正确.假设要使汽车离开地球，必须使汽车的速度到达第一宇宙速度7.9 km/s28 440 km/h，选项B正确，此时汽车的最小周期为T=2=5 024 s=83.7 min，选项C错误，在此“航天汽车上弹簧产生形变仍然产生弹力，选项D错误. 7.【解析】(1)设竖直上抛初速度为v0，那么v0ggt，故gg2 m/s2.(2)设小球质量为m，那么mg M故答案：(1)2 m/s2 (2)8.【解析】(1)由mg得地球外表的重力加速度为g同理穿梭机所在轨道上的向心加速度为g联立以上两式并代入数据解得g8.2 m/s2. (2)由可得第一宇宙速度v=同理穿梭机在轨道上的速率v=代入数据得v=7.6 km/s.(3)应减速，由知穿梭机要进入较低轨道，必须有万有引力大于穿梭机做圆周运动所需的向心力，故当v减小时，减小，那么答案：(1)8.2 m/s2 (2)7.6 km/s (3)见解析