江西省高三考前适应性训练数学试卷理科15.doc

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1、江西省高三考前适应性训练数学试卷理科15第I卷一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪项符合题目要求的请把答案填在答题卡上1.右图是统计高三年级1000名同学某次数学考试成绩的程序框图，假设输出的结果是720，那么这次考试数学分数不低于90分的同学的频率是 B.0.38 C2.假设，那么A. B. C. D. 第4题图3.，假设，那么的值等于 A.2 B.3 C4. =A. B. C. D.5.圆心在轴上，半径为1，且过点1,2的圆的方程是A. B.C. D.6.圆锥的母线长为2，母线与底面所成的角为，那么该圆锥的外表积等于A. B. C. D.7.

2、的展开式的各项系数和为32，那么展开式中的系数为A.5 B.10 C.208.函数的局部图像如右图所示，那么=A.1 B.2 C9.为坐标原点，双曲线的右焦点为，以为直径作圆交双曲线的渐近线于异于原点的点，假设，那么双曲线的离心率=第8题图A. B. C. D.10.，假设对任意的，总存在，使得，那么的取值范围是第II卷二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分请把答案填在答题卡上。11.设的内角所对的边长分别为，且，那么的值为.12. .13.三棱锥每条棱长均为，假设空间一点满足： ，其中，那么的最小值为 .14.设函数的零点为，假设，为整数，那么的值 等于 . 15.考生注意：请在以下

3、两题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一题评分.A.不等式选做题不等式对任意实数恒成立，那么实数的取值范围为 . B.坐标系与参数方程选做题在极坐标系中，直线的极坐标方程为，极坐标为的点到直线上点的距离的最小值为 .三、解答题：本大题共6小题，总分值75分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。16.本小题总分值12分各项均为正数的数列的首项，且，数列是等差数列，首项为，公差为2,其中.1求数列的通项公式； 2求数列的前项和.17.本小题总分值12分函数在处取到极值.(1)当时，求函数的最小值；(2)假设函数的图像关于原点对称，求的值.18.本小题总分值12分如图，四棱锥中，平面,是矩

4、形，直线与底面所成的角等于30,，.(1)假设平面，求的值；(2)当等于何值时，二面角的大小为45？19.本小题总分值12分小明打算从组和组两组把戏滑冰动作中选择一组参加比赛。小明选择组动作的概率是选择组动作的概率的3倍，假设小明选择组动作并正常发挥可获得10分，没有正常发挥只能获得6分；假设小明选择组动作那么一定能正常发挥并获得8分。据平时训练成绩统计，小明能正常发挥组动作的概率是0.8.(1)求小明选择组动作的概率；(2)设表示小明比赛时获得的分数，求的期望. 20.本小题总分值13分函数的定义域为，设.(1)假设函数在上为单调函数，求的值；(2)求证：； (3)当取哪些值时，方程在上有三

5、个不相等的实数根？并求出相应的实数的取值范围.21.本小题总分值14分在平面直角坐标系中，定点,，,是轴上两个不同的动点，且，直线与直线交于点.(1)求点的轨迹方程；(2)假设存在过点且不与坐标轴垂直的直线与点的轨迹交于不同的两点.，且，求实数的取值范围.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪项符合题目要求的 二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分 11、4 12、 13、 14、-1或1 15、 A.或三、解答题：本大题共6小题，总分值75分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。16、解：1由题可得：， 数列是以1为首项，2为

6、公比的等比数列。 .6分 2由题知：， .12分17、解：1= 由得3分，当时，的最小值等于.6分(2)由题知为奇函数，恒成立。即展开得：，8分，10分 12分18、解：1平面PBC平面PAC=AC，EF平面PBC，假设EF平面PAC，那么EFPC，又F是PB的中点，E为BC的中点，5分(2)以A为坐标原点，分别以AD、AB、AP所在直线为轴、轴、轴建立空间直角坐标系，那么P0，0，1，B0，1，0，F0，D，0，0, 设，那么E，1，0平面PDE的法向量，平面ADE的法向量，解得或舍去,当BE=时，二面角的大小为4512分19、解：1设小明选择组动作的概率为PA，选择组动作的概率为P(B)，

7、由题知P(A)=3P(B),P(A)+P(B)=1，解得P(A)=0.755分2由题知的取值为6,8,10. P=0.750.2=0.15, P=0.25, P=0.750.8=0.6,10分 其分布列为故12分20、解：(1)在上递增，在上递减， 所以又，故。4分 (2)因为f(x)在(，0)，(1，)上单调递增，在(0,1)上单调递减，所以f(x)在x1处取得极小值f(1)e.又f(2)e，所以f(x)定在x2处取得最小值，从而当t时，f(2)f(t)，即m3f(0)，因而f(2)f(1)f(0)f(2)f(t)，所以f(1)mf(0)，即em3，即实数m的取值范围是(e,3)13分21、解：1设点.由三点共线得：由三点共线得： 以上两式相乘得：，又得， 化简得C点轨迹方程为：6分 (2)设直线方程为：， 联立得， 由得.(1)8分 由得，化简得.(2)11分 .把2代入1并化简得，14分