12二次函数的图象（1）教学设计.doc

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1、整理栏： 1.2 二次函数的图象（1） 【学习目标】1.会用描点法画出二次函数的图象（抛物线）.2.掌握二次函数的图象的基本特征.【学习重难点】重点：理解二次函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式 难点：理解二次函数的概念【学习过程】一、知识链接1.画一个函数图象（描点法）的一般过程是 ； ； 。2.一次函数图象的形状是 ；反比例函数图象的形状是 .二、自主探究、合作交流：（一）画二次函数yx2与的图象列表：x3210123yx2x2-1.51-0.500.511.52在图（1）中描点，并连线（1）（2）（1）整理栏： 归纳： 由图象可知二次函数的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空

2、中所经过的路线，即抛出物体所经过的路线，所以这条曲线叫做 线；21世纪教育网版权所有抛物线是轴对称图形，对称轴是 ； 的图象开口_； 与 的交点叫做抛物线的顶点。抛物线的顶点坐标是 ；它是抛物线的最 点（填“高”或“低”），即当x=0时，y有最 值等于0.在对称轴的左侧，图象从左往右呈 趋势，在对称轴的右侧，图象从左往右呈 趋势；即0时，随的增大而 。21教育网例1 请在图（1）中画出函数，的图象归纳：抛物线，的的图象的形状都是 ；顶点都是_；对称轴都是_；二次项系数_0；开口都 ；顶点都是抛物线的最_点（填“高”或“低”） www.21-cn-三、观察图（1）中所画的四支函数图象，小组合作交

3、流，完成下表：归纳： .抛物线的性质图象（草图）对称轴顶点开口方向有最高还是最低点最值0当x_时，y有最_值，是_0当x_时，y有最_值，是_2.当0时，在对称轴的左侧，即 0时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 0时随的增大而 。3在前面图（1）中，关于轴对称的抛物线有 对，它们分别是： 和 ， 和 。由此可知和抛物线关于轴对称的抛物线是 。整理栏： 4当0时，越大，抛物线的开口越_；当0时， 越大，抛物线的开口越_；因此，越大，抛物线的开口越_。四、课堂训练1函数的图象顶点是_，对称轴是_，开口向_，当x_时，有最_值是_21cnjycom2. 函数的图象顶点是_，对称轴是_，开口向_，当x_时，有最_值是_21cnjy3. 二次函数的图象开口向下，则m_4. 二次函数ymx有最高点，则m_5抛物线 开口从小到大排列是_；（只填序号）其中关于轴对称的两条抛物线是 和 。【来源：21世纪教育网】6. 已知二次函数的图象经过点（3，6）（1）求的值，并写出这个二次函数的表达式.（2）说出这个二次函数的顶点坐标、对称轴、开口方向和图象的位置7. 已知函数与的图象交点的横坐标大于零，问是大于零还是小于零？