No02建立反比例函数模型2.doc

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1、课 题 建立反比例函数模型（二）课 型练习教 学 目 标知 识与技能理解反比例函数的意义，熟记反比例函数的一般形式及解析式的求法；能利用反比例函数定义综合解题，提高实际应用能力和综合解题能力过 程与方法通过知识回顾，密切与函数有关的知识间的联系；通过典型题型的解析，提高实际应用能力和综合解题能力情 感与态度在综合训练中培养学生积极思维的品质和探究交流、合作学习的习惯；在实际应用中感悟数学的存在价值，提高学习数学的热情和信心.教 学 重 点正比例函数、一次函数、反比例函数、方程等知识的综合运用.教 学 难 点建立知识间的纵横联系，利用条件建立数学关系式.教 具 准 备投影仪、灯片教 学 过 程教

2、 师 活 动学 生 活 动一、知识回顾、引入新课我们已学过的几种函数： 正比例函数：y=kx （k0，k为常数） 一次函数： y=kx+b （k0，k、b为常数） 反比例函数：y=k / x = kx-1或xy=k （k0，k为常数）学法点津： （1）学习反比例函数的定义可类比正比例函数的定义，注意它们解析式的差异，及自变量的取值范围的差异。 （2）学习反比例函数y= k/x（k0）时，注意自变量x的指数可写成1，解析式也可写为y= kx-1或写为xy=k二、典例精析、讲授新课题型一 反比例函数与方程综合 例1 xy/3 +2=0，则y与x的函数关系式为，y是x的函数.题型二 反比例函数与正比

3、例函数综合 例2 已知y=y1+y2 ，y1与x成正比例，y2与X成反比例，并且当x=2时， y= 4；当x= 1时，y= 5，求出y与x的函数关系. 分析：本题是正、反比例综合题，根据题意可分别设出其解析式， 把（2，4）、（1，5）分别代入求出待定系数，从而确定y与x的函数关系式.题型三 数学与社会生活 例3 在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度也随之改变。与V在一定范围内满足=m/V，它的图象如图，求该气体的质量m 分析：因为=m/V，所以m=V， 而点（5，1.4）在图象上， 则代入得m=5 1.4=7（kg） 1.4 (5, 1.4)题

4、型四探究性问题 O 5 V例若函数（+2）xm+3m+1是反比例函数，那么正比例函数y= mx经过第几象限？ 分析：要判断正比例函数y= mx经过第几象限，关键是根据函数（+2）xm+3m+1是反比例函数得m2+3m+1= 1且m+20，求出m的值题型五 实际应用问题 例5某学校广场有一段25米长的旧围栏（如图中用线段AB表示），现打算利用围栏的一部分（或全部）为一边建面积为100平方米的长方形草坪围栏（图中四边形CDEF，CDCF）已知整修旧围栏的价格是1.75元/米,建新围栏的价格是4.5元/米.设利用旧围栏CF的长度为x米,修建草坪围栏所需的总费用为y元. (1) 求y与x之间的函数关系

5、式, 并写出自变量x的取值范围 A C F B （2）若计划修建费为150元，则利用旧围栏多少米？ （3）若计划修建费只有120元， D E则能否完成该草坪围栏的修建任务？请说明理由。 分析：（1）总费用y包括整修旧围栏的费用和建新围栏的费用，根据这一关系可得y与x的函数关系式。（2） （3）两题将y=150和y=120分别代入函数关系式，得到关于x的方程，通过解方程来得到答案。 三、当堂训练，巩固问题 1下列函数是反比例函数的有 （只填序号）。 （1）y= 3/x （2）y=7x1 （3） xy=8 （4）y=k/x （5）y=3/x2 （6） y=a/x（a为常数） （7）y=（k2+1）/x （8）y=x/ 2已知函数y=（n24）x2 n5 n+1是反比例函数，求n的值。3已知y=y1+y2 ，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1和x= 3时，y的值分别是4和3，试求出y与x之间的函数关系式。 4如果函数y=（2m+4）xm 5是反比例函数，那么正比例函数y=（2m5）x的图象经过第几象限？ 四、课堂小结、知识升华理解反比例函数的意义，熟记反比例函数的一般形式及解析式的求法；能利用反比例函数定义综合解题，提高实际应用能力和综合解题能力要注意正比例函数、一次函数、反比例函数、方程等知识的综合运用。要善于建立知识间的纵横联系，利用条件建立数学关系式。教学后记：