全等三角形专题.docx

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1、小专题4证明三角形全等的解题思路思路一：找边边相等呈现的方式：公共边(包括全部公共和部分公共)；中点类型1已知两边对应相等，找第三边相等1如图，已知ABDE，ADEC，点D是BC的中点，求证：ABDEDC.类型2已知两角对应相等，找夹边相等2如图，ABDCDB，ADBDBC，求证：ABDCDB.类型3已知两角对应相等，找其中一角的对边相等3两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点，不重叠的两部分AOF与DOC是否全等？为什么？类型4已知直角三角形的直角边(或斜边)相等，找斜边(或直角边)相等4已知，如图，AD90，ABDF，BE

2、CF.求证：ABCDFE.思路二：找角角相等呈现的方式：公共角；对顶角；角平分线；垂直；平行类型5已知两边对应相等，找夹角相等5如图，ABAD，ACAE，BADCAE.求证：ABCADE.6如图，已知ADAE，ABAC，求证：ABEACD.7如图，已知，AD是ABC中BC边上的中线，延长AD至E，使DEAD，连接BE，求证：ACDEBD. 类型6已知一边一角对应相等，找另一角相等8已知，如图，D是AC上一点，ABDA，DEAB，BDAE，求证：ABCDAE. 9如图，已知BDCCEB90，BE，CD交于点O，且AO平分BAC，求证：(1)ADOAEO；(2)BDOCEO. 小专题5全等三角形的

3、基本模型类型1平移模型1如图，ABDE，ACDF，BECF，求证：ABDE. 2(东莞月考)如图，ACDF，ADBE，BCEF.求证：(1)ABCDEF；(2)ACDF. 类型2对称模型3如图，点E，C在BF上，BECF，ABDF，BF，求证：AD. 4如图，点D在AB上，点E在AC上，ABAC，ADAE.求证：BECD. 5如图，BD，请添加一个条件(不得添加辅助线)，使得ABCADC，并说明理由 类型3旋转模型6如图，AC和BD相交于点O，OAOC，OBOD.求证：ABCD. 7如图，ABCD于点B，CF交AB于点E，CEAD，BEBD.求证：CFAD. 类型4一线三等角模型8如图，ADA

4、B于点A，BEAB于点B，点C在AB上，且CDCE，CDCE.求证：ADCB. 类型5综合模型平移旋转模型：平移对称模型：9(曲靖中考)如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，ABDF，ACDE，AD.(1)求证：ACDE；(2)若BF13，EC5，求BC的长 小专题6全等三角形的性质与判定的综合类型1证角相等1如图，已知AD平分BAC，ABAC，求证：12. 2如图，在ABC中，ABAC，点D是BC的中点，点E在AD上，求证：12. 类型2证明线段之间的位置关系(1)证线段的平行3如图，AC和BD相交于点O，OAOC，OBOD，求证：ABCD. (2)证线段的垂直4如图，AD为ABC的高，E

5、为AC上一点，BE交AD于点F，且有BFAC，FDCD.求证：BEAC. 类型3线段之间的数量关系(1)证线段相等5(宜宾中考)如图，已知点B，E，C，F在同一条直线上，ABDE，AD，ACDF.求证：BECF. 6如图，ABCB，ADCD，E是BD上任意一点，求证：AECE. (2)证线段的和差关系7如图，已知ADBC，点E为CD上一点，AE，BE分别平分DAB，CBA，BE交AD的延长线于点F.求证：(1)ABEAFE；(2)ADBCAB. 8如图，若在四边形ABCD中，ABAD，BD180，E，F分别是BC，CD上的点，且EAFBAD，求证：EFBEDF. (3)证线段的倍分关系9已知：如图，在ABC中，BCA90，ACBC，AE平分BAC，BEAE，求证：BEAD.