(整理版)一元三次方程的求解.doc
《(整理版)一元三次方程的求解.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《(整理版)一元三次方程的求解.doc(2页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、一元三次方程的求解问题描述:利用计算机如何解决形如的一个一元三次方程呢?给出该方程中各项的系数均为实数,并约定该方程存在三个不同实根根的范围在至100之间,且根与根之差的绝对值大于或等于1要求由小到大依次在同一行输出这三个实根根与根之间留有空格,并精确到小数点后两位例如:输入:输出:分析:初看是要解方程,便会联想到一元二次方程的求根公式,但是三次方程是否有求根公式呢?答案是有的,但是公式较为复杂,而且要分情况讨论,那么是否还有其他解法呢?先来考虑一元三次方程的根的特点: 容易联想到:一个存在三个不同实根的一元三次方程一定可以写成的形式,其中为这个方程的三个根表现在坐标轴上如图1和图2所示假设设
2、可以看到,假设区间之间有一个根,那么,这也是解题的关键有了这一理论,又根据题目的条件“任意两根之差的绝对值不小于1,就可以很容易地利用For循环找到一个根所在的区间,然后反复利用上面的原理,用二分法求解值得注意的是:由于任意两根之差的绝对值有可能等于1,所以For循环时不能每次增加1,而应该增加一个比1要小一点的数,如0.9或0.99二分的原那么是:在的前提下,缩小根的范围下面给出二分法求方程的近似根的一种算法算法:假设在区间上的连续函数,求的一个解输入:端点;容限TOL1,TOL2;最大迭代次数,输出:近似解或失败信息Step1 对做Step24Step2 .Step3假设或,那么输出,停机 Step4假设,那么,否那么, Step5输出; 停机
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 整理 一元 三次 方程 求解
限制150内