2019秋 金版学案 数学·选修2-3（人教A版）练习：第二章2.1-2.1.1离散型随机变量 .doc

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1、第二章 随机变量及其分布2.1 离散型随机变量及其分布列2.1.1 离散型随机变量A级基础巩固一、选择题1下列变量中不是随机变量的是()A某人投篮6次投中的次数B某日上证收盘指数C标准状态下，水在100 时会沸腾D某人早晨在车站等出租车的时间解析：由随机变量的概念可知标准状态下，水在100时会沸腾不是随机变量答案：C2一个袋子中有质量相等的红、黄、绿、白四种小球各若干个，一次倒出三个小球，下列变量是离散型随机变量的是()A小球滚出的最大距离B倒出小球所需的时间C倒出的三个小球的质量之和D倒出的三个小球的颜色的种数解析：A.小球滚出的最大距离不是一个离散型随机变量，因为不能明确滚动的范围；B.倒

2、出小球所需的时间不是一个离散型随机变量，因为不能明确所需时间的范围；C.三个小球的质量之和是一个定值，不是随机变量，就更不是离散型随机变量了；D.颜色的种数是一个离散型随机变量答案：D3一串钥匙有6把，只有一把能打开锁，依次试验，打不开的扔掉，直到找到能开锁的钥匙为止，则试验次数X的最大可能取值为()A6B5C4D2解析：由于是逐次试验，可能前5次都打不开锁，那么剩余钥匙一定能打开锁，故选B.答案：B4袋中有大小相同的5只钢球，分别标有1，2，3，4，5五个号码，任意抽取2个球，设2个球号码之和为X，则X的所有可能取值个数为()A25 B10 C7 D6解析：X的可能取值为123，134，14

3、523，15642，25734，358，459，共7个答案：C5袋中装有10个红球，5个黑球，每次随机抽取一个球，若取得黑球，则另换一个红球放回袋中，直到取到红球为止，若抽取的次数为X，则表示“放回5个红球”的事件为()AX4 BX5 CX6 DX4解析：第一次取到黑球，则放回1个红球，第二次取到黑球，则放回2个红球共放了五回，第六次取到了红球，试验终止，故X6.答案：C二、填空题6下列随机变量中不是离散型随机变量的是_(填序号)某宾馆每天入住的旅客数量X；广州某水文站观测到一天中珠江的水位X；深圳欢乐谷一日接待游客的数量X；虎门大桥一天经过的车辆数X.解析：中的随机变量X的所有取值，我们都可

4、以按照一定的次序一一列出，因此它们是离散型随机变量；中随机变量X可以取某一区间内的一切值，但无法按一定次序一一列出，故不是离散型随机变量答案：7在考试中，需回答三个问题，考试规则规定，每题回答正确得100分，回答不正确得100分，则这名同学回答这三个问题的总得分的所有可能取值是_解析：若答对0个问题得分300；若答对1个问题得分100；若答对2个问题得分100；若问题全答对得分300.故答案为300，100，100，300.答案：300，100，100，3008在8件产品中，有3件次品，5件正品，从中任取3件，记次品的件数为，则2表示的试验结果是_解析：应分0和1两类0表示取到3件正品；1表示

5、取到1件次品、2件正品故2表示的试验结果为取到1件次品，2件正品或取到3件正品答案：取到1件次品、2件正品或取到3件正品三、解答题9一个袋中装有5个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球的个数为.(1)列表说明可能出现的结果与对应的的值；(2)若规定抽取的3个球中，每抽到一个白球加5分，抽到黑球不加分，且最后不管结果都加上6分，求最终得分的可能取值，并判定的随机变量类型解：(1)0123结果3个黑球1个白球、2个黑球2个白球、1个黑球3个白球(2)由题意得56，且0，1，2，3，因此的取值为6，11，16，21，显然为离散型随机变量10某篮球运动员在罚球时，命中1球得2分，不命中得0分，且

6、该运动员在5次罚球中命中的次数是一个随机变量(1)写出的所有取值及每一个取值所表示的结果；(2)若记该运动员在5次罚球后的得分为，写出所有的取值及每一个取值所表示的结果解：(1)可取0，1，2，3，4，5.表示5次罚球中分别命中0次，1次，2次，3次，4次，5次(2)可取0，2，4，6，8，10.表示5次罚球后分别得0分，2分，4分，6分，8分，10分B级能力提升1某人进行射击，共有5发子弹，击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数为，则“5”表示的试验结果是_解析：当5时，表示此人前4次未击中目标并进行了第5次的射击答案：前四次未击中目标2甲、乙两队员进行乒乓球单打比赛，规定采用“七局四胜制”

7、用表示需要比赛的局数，则6表示的试验结果有_种解析：6表示前5局中胜3局的球队，第6局一定获胜，共有CC20(种)答案：203写出下列随机变量可能的取值，并说明随机变量所表示的随机试验的结果在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x，y，记|x2|yx|.解：因为x，y可能取的值为1，2，3，所以0|x2|1，0|xy|2，所以03，所以可能的取值为0，1，2，3，用(x，y)表示第一次抽到卡片号码为x，第二次抽到卡片号码为y，则随机变量取各值的意义为：0表示两次抽到卡片编号都是2，即(2，2)1表示(1，1)，(2，1)，(2，3)，(3，3)2表示(1，2)，(3，2)3表示(1，3)，(3，1)