江苏专版2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测二十一两角和与差的正弦余弦和正切公式理.doc

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1、课时跟踪检测（二十一） 两角和与差的正弦、余弦和正切公式一抓基础，多练小题做到眼疾手快1(2019无锡调研)已知sin(30)，60150，则cos _.解析：60150，9030180，sin(30)，cos(30)，cos cos(30)30cos(30)cos 30sin(30)sin 30.答案：2若2sin3sin()，则tan _.解析：由已知得sin cos 3sin ，即2sin cos ，所以tan .答案：3(2018苏锡常镇调研)若tan ，tan()，则tan(2)_.解析：tan(2)tan(2)tan().答案：4(2019泰州调研)已知(0，)，sin，则tan

2、_.解析：因为(0，)，sin，所以，所以cos ，所以tan，所以tan .答案：5(2018常州模拟)已知cos()，则sin_.解析：cos()，所以cos ，sincos 22cos21.答案：6(2018江苏太湖高级中学检测)设sin 2cos ，则tan 2的值为_解析：由题可知，tan 2，所以tan 2.答案：二保高考，全练题型做到高考达标1(2019无锡一中检测)已知sin，则sintan2_.解析：sin，cos21sin2，且sinsinsin，sintan2.答案：2(2018苏州暑假测试)已知，cos ，sin()，则 cos _.解析：因为，cos ，所以sin .

3、又，sin()0，所以，故cos()，从而cos coscos()cos sin()sin .答案：3已知sin cos ，则sin2_.解析：由sin cos 两边平方得1sin 2，解得sin 2，所以sin2.答案：4(2018通州模拟)已知P(2，m)为角终边上一点，且tan，则sin _.解析：P(2，m)为角终边上一点，tan ，再根据tan，m1，故x2，y1，r|OP|，则sin .答案：5已知sin，cos 2，则sin _.解析：由sin得sin cos .由cos 2得cos2sin2，所以(cos sin )(cos sin ).由可得cos sin .由可得sin .

4、答案：6(2019如东模拟)已知，且2cos cos，则sin 2的值为_解析：，且2cos cossin ，tan 2，则sin 2.答案：7(2019启东模拟)若sin cos ，则cos2_.解析：由sin cos ，可得sin 2，故cos2.答案：8(2018苏锡常镇调研)已知sin 3sin，则tan_.解析：由题意可得sin3sin，即sincos cossin 3sincos 3cossin ，所以tan2tan 2tan24.答案：249.(2019南京调研)如图，已知OPQ是半径为1，圆心角为的扇形，点A在弧上(异于点P，Q)，过点A作ABOP，ACOQ，垂足分别为B，C.

5、记AOB，四边形ACOB的周长为l.(1)求l关于的函数关系式；(2)当为何值时，l有最大值，并求出l的最大值解：(1)在RtOAB中，OA1，AOB，OBcos ，ABsin .在RtOAC中，POQ，AOC，OCcos，ACsin.lsin cos sincossin cos sin cos (1)(1)sin，.(2)由(1)知，l(1)sin，当，即时，l取得最大值1.10(2018盐城调研)已知函数f(x)sin，xR.(1)求f的值；(2)若cos ，求f的值解：(1)fsinsin.(2)fsinsin(sin 2cos 2)因为cos ，所以sin ，所以sin 22sin c

6、os ，cos 2cos2sin2，所以f(sin 2cos 2).三上台阶，自主选做志在冲刺名校1(2019南通模拟)已知cos3sin，则tan_.解析：由cos3sin3sin，得sin 3sin，sin3sin，展开得sincoscossin3sincos3cossin，即2sincos4cossin，tan2tan.又tantan2，tan2(2)24.答案：242(2018苏北四市一模)若tan 2tan ，且cos sin ，则sin()的值为_解析：因为tan 2tan ，所以，即cos sin 2sin cos .又因为cos sin ，所以sin cos ，从而sin()sin cos cos sin .答案：3(2019海门中学检测)已知coscos，.(1)求sin 2的值；(2)求tan 的值解：(1)coscoscossinsin，即sin.因为，所以2，所以cos，所以 sin 2sinsincoscossin.(2)因为，所以2，又由(1)知sin 2，所以cos 2.所以tan 22.