自动控制原理线性系统串联校正实验报告记录五.docx

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1、自动控制原理线性系统串联校正实验报告记录五 自动控制原理线性系统串联校正实验报告记录五 作者：日期： 武汉工程大学实验报告 专业 电气自动化 班号 指导教师 姓名 同组者 无 实验名称 线性系统串联校正 实验日期 20220426 第 五 次实验 一、 实验目的 1熟练掌握用MATLAB 语句绘制频域曲线。 2掌握控制系统频域范围内的分析校正方法。 3掌握用频率特性法进行串联校正设计的思路和步骤。 二、 实验内容 1某单位负反馈控制系统的开环传递函数为 )1()(+= s s K s G ，试设计一超前校正装置，使 校正后系统的静态速度误差系数120-=s K v ，相位裕量0 50=，增益裕

2、量dB K g 10lg 20=。 解：取20=K ，求原系统的相角裕度。 num0=20; den0=1,1,0; w=0.1:1000;gm1,pm1,wcg1,wcp1=margin(num0,den0); mag1,phase1=bode(num0,den0,w);gm1,pm1,wcg1,wcp1 margin(num0,den0) grid; ans =Inf 12.7580 Inf 4.4165 由结果可知，原系统相角裕度7580.12=r ， s rad c /4165.4=，不满足指标要求，系统的 Bode 图如图5-1所示。考虑采用串联超前校正装置，以增加系统的相角裕度。

3、10 -110 10 1 10 2 10 3 -100 -50 50 幅值(d b ) -Go,-Gc,GoGc -1000100M a g n i t u d e (d B ) 10 -210 -1 10 10 1 10 2 -180 -90 P h a s e (d e g )Bode Diagram Gm = Inf dB (at Inf rad/sec) , P m = 12.8 deg (at 4.42 rad/sec) Frequency (rad/sec) 图5-1 原系统的Bode 图 由 ) ,3,8.12,50(00000c m c =+-=令取为原系统的相角裕度， m m

4、 ?sin 1sin 1-+= 可知： e=3; r=50; r0=pm1;phic=(r-r0+e)*pi/180;alpha=(1+sin(phic)/(1-sin(phic) 得：alpha = 4.6500 il,ii=min(abs(mag1-1/sqrt(alpha);wc=w( ii); T=1/(wc*sqrt(alpha); num0=20; den0=1,1,0; numc=alpha*T,1; denc=T,1; num,den=series(num0,den0,numc,denc); gm,pm,wcg,wcp=margin(num,den); printsys(num

5、c,denc) disp(校正之后的系统开环传递函数为:); printsys(num,den) mag2,phase2=bode(numc,denc,w); mag,phase=bode(num,den,w); subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag),w,20*log10(mag1),-,w,20*log10(mag2),-.); grid; ylabel(幅值(db); title(-Go,-Gc,GoGc); subplot(2,1,2); semilogx(w,phase,w,phase1,-,w,phase2,-,w,(w-180-w),:);

6、 grid; ylabel(相位(0); xlabel(频率(rad/sec); title(校正前：幅值裕量=,num2str(20*log10(gm1),db,相位裕量=,num2str(pm1),0;校正后：幅值裕量=,num2str(20*log10(gm),db,相位裕量=,num2str(pm),0) 10-110 10 1 10 2 10 3 -100 -50 50 幅值(d b ) -Go,-Gc,GoGc 10 -110 10 1 10 2 10 3 -200 -150-100-500 50相位(0) 频率(rad/sec) 图5-2 系统校正前后的传递函数及Bode 图 n

7、um/den = 0.35351 s + 1 - 0.076023 s + 1 校正之后的系统开环传递函数为:num/den = 7.0701 s + 20 - 0.076023 s3 + 1.076 s2 + s 系统的SIMULINK 仿真：校正前SIMULINK 仿真模型： 单位阶跃响应波形： 校正后SIMULINK仿真模型： 单位阶跃响应波形： 分析：由以上阶跃响应波形可知，校正后，系统的超调量减小，调节时间变短，稳定性 增强 。 2、某单位负反馈控制系统的开环传递函数为 3)1()(+= s k s G ，试设计一个合适的滞后校正 网络，使系统阶跃响应的稳态误差约为0.04，相角裕量

8、约为0 45。 解：根据系统静态精度的要求，选择开环增益K=1/0.04=25 利用MATLAB 绘制原系统的bode 图和相应的稳定裕度。 num0=25; den0=1 3 3 1; w=0.1:1000;gm1,pm1,wcg1,wcp1=margin(num0,den0); mag1,phase1=bode(num0,den0,w);gm1,pm1,wcg1,wcp1 margin(num0,den0) grid; ans = 0.3200 -30.0045 1.7322 2.7477 由结果可知，原系统不稳定。系统的Bode 图如图5-3所示，考虑采用串联超前校正无法满足要求，故选用

9、滞后校正装置。 -40-20 20 40 M a g n i t u d e (d B )10 -1 10 10 1 -270 -180 -90 P h a s e (d e g ) Bode Diagram Gm = -9.9 dB (at 1.73 rad/sec) , P m = -30 deg (at 2.75 rad/sec) Frequency (rad/sec) 图5-3 原系统的Bode 图 num0=25; den0=1 3 3 1; w=0.1:1000; e=5; r=45; r0=pm1; phi=(-180+r+e); il,ii=min(abs(phase1-phi

10、);wc=w( ii); beit=mag1(ii); T=10/wc; numc= T,1; denc= beit*T,1; num,den=series(num0,den0,numc,denc); %原系统与校正装置串联 gm,pm,wcg,wcp=margin(num,den); %返回系统新的相角裕度和幅值裕度 printsys(numc,denc) %显示校正装置的传递函数 disp(校正之后的系统开环传递函数为:); printsys(num,den) %显示系统新的传递函数 mag2,phase2=bode(numc,denc,w); %计算指定频率内校正装置的相角范围和幅值范围

11、 mag,phase=bode(num,den,w); %计算指定频率内系统新的相角范围和幅值范围 subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag),w,20*log10(mag1),-,w,20*log10(mag2),-.); grid; ylabel(幅值(db); title(-Go,-Gc,GoGc); subplot(2,1,2); semilogx(w,phase,w,phase1,-,w,phase2,-,w,(w-180-w),:); grid; ylabel(相位(0); xlabel(频率(rad/sec); title(校正前：幅值裕量=,

12、num2str(20*log10(gm1),db,相位裕量=,num2str(pm1),0; 校正后：幅值裕量=,num2str(20*log10(gm),db,相位裕量=,num2str(pm),0 10 -110 10 1 10 2 10 3 -200 -1000100幅值(d b ) -Go,-Gc,GoGc 10 -110 10 1 10 2 10 3 -300 -200-1000相位(0) 频率(rad/sec) 图5-4 系统校正前后的传递函数及Bode 图 num/den = 9.0909 s + 1 - 69.1766 s + 1 校正之后的系统开环传递函数为: num/den

13、 = 227.2727 s + 25 - 69.1766 s4 + 208.5297 s3 + 210.5297 s2 + 72.1766 s + 1 系统的SIMULINK仿真：校正前SIMULINK仿真模型： 单位阶跃响应： 校正后系统模型： 单位阶跃响应： 分析：由以上仿真结果知，校正后，系统由不稳定变为稳定，系统的阶跃响应波形由发散变为收敛，系统超调减小。 3、某单位负反馈控制系统的开环传递函数为 )2)(1()(+= s s s K s G ，试设计一滞后-超前校 正装置，使校正后系统的静态速度误差系数110-=s K v ，相位裕量0 50=，增益裕量 dB K g 10lg 20。 解：根据系统静态精度的要求，选择开环增益 10 )(0 =K s sG Lim K s v 利用MATLAB 绘制原系统的bode 图和相应的稳定裕度，如图5-5所示。