2.4　线性回归方程.doc

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1、线性回归方程1有以下关系：人的年龄与其拥有的财富之间的关系；曲线上的点与该点的坐标之间的关系；苹果的产量与气候之间的关系；森林中的同一树木，其横截面直径与高度之间的关系；学生与其学号之间的关系其中有相关关系的是_(填序号)解析其中为确定性关系，不是相关关系答案任何两个变量都具有相关关系；圆的周长与该圆的半径具有相关关系；某商品的需求量与该商品的价格是一种非确定性关系；根据散点图求得的回归直线方程可能是没有意义的；两个变量间的相关关系可以通过回归直线，把非确定性问题转化为确定性问题进行研究解析两个变量不一定是相关关系，也可能是确定性关系，故错误；圆的周长与该圆的半径具有函数关系，故错误；都正确答

2、案3由一组数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)得到的回归直线方程bxa，那么下面说法正确的选项是_直线bxa必经过点(，)；直线bxa至少经过点(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)中的一个点；直线bxa的斜率为；直线bxa和各点(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)的总离差平方和yi(bxia)2是该坐标平面上所有直线与这些点的离差平方和中最小的直线解析错误；线性回归方程不一定经过(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)中的某一个点，它只是该坐标平面上所有直线中与这些点的离差平方和最小的直线答案4实验测得四组(x，y)的值为(1,2)，(2,3)，(3,4

3、)，(4,5)，那么y与x之间的回归直线方程为_解析由题意可知，这四个点都在直线yx1上，此直线与所有点的离差平方和最小(为0)，故y与x之间的回归直线方程为x1.答案x15工人工资y(元)依劳动生产率x(千元)变化的回归方程为5080x，以下判断正确的选项是_劳动生产率为1 000元时，工资为130元；劳动生产率提高1 000元时，工资提高80元；劳动生产率提高1 000元时，工资提高130元；当月工资为250元时，劳动生产率为2 000元解析回归直线斜率为80，x每增加1，增加80，即劳动生产率提高1千元时，工资提高80元答案6(1)如图是两个变量统计数据的散点图，判断这两个变量之间是否具

4、有相关关系；(2)对一名男孩的年龄与身高的统计数据如下：年龄(岁)123456身高(cm)788798108115120画出散点图，并判断这名男孩的年龄与身高是否有相关关系解(1)不具有相关关系从图可以看出，散点图中各散点零散的分布在坐标平面内，不呈线形(2)作出散点图如下：由图可知，这名男孩的年龄与身高具有相关关系7如下列图的五组数据(x，y)中，去掉_后，剩下的4组数据相关性增强解析去除(4,10)后，其余四点大致在一条直线附近，相关性增强答案(4,10)8在对两个变量x，y进行线性回归分析时，有以下步骤：对所求出的回归直线方程作出解释；收集数据(xi，yi)，i1,2，n；求线性回归方程

5、；求相关系数；根据所搜集的数据绘制散点图如果根据可行性要求能够得出变量x，y具有线性相关的结论，那么正确的操作顺序是_解析按照做回归分析的步骤可知顺序应为答案9一般来说，一个人脚越长，他的身高就越高现对10名成年人的脚长x(：cm)与身高y(：cm)进行测量，得如下数据：x20212223242526272829y141146154160169176181188197203作出散点图后，发现散点在一条直线附近经计算得到一些数据：24.5，171.5，(xi)(yi)577.5，(xi)282.5.某刑侦人员在某案发现场发现一对裸脚印，量得每个脚印长26.5 cm，请你估计案发嫌疑人的身高为_c

6、m.解析由得b7，ab 0，故7x.当x26.5时，y185.5.答案10对某台机器购置后的运营年限x(x1,2,3，)与当年利润y的统计分析知具备线性相关关系，线性回归方程为x，估计该台机器使用_年最合算解析只要预计利润不为负数，使用该机器就算合算，即x0，解得x8.05，所以该台机器使用8年最合算答案811某工厂对某产品的产量与本钱的资料分析后有如下数据：产量x千件2356本钱y万元78912(1)画出散点图(2)求本钱y与产量x之间的线性回归方程(结果保存两位小数)解(1)散点图如图：(2)设y与产量x的线性回归方程为bxa，4，9，bab 所求的线性回归方程为：x4.60.12某校高一

7、(1)班的5名学生的总成绩和数学成绩(：分)如下表所示：学生ABCDE总成绩x482383421364362数学成绩y7865716461(1)作出散点图；(2)求数学成绩y关于总成绩x的线性回归方程解(1)散点图如下列图：(2)列表：i12345xi482383421364362yi7865716461xiyi37 59624 89529 89123 29622 082设所求的线性回归方程是yabx，i2819 794，iyi137 760.b0.132 452，ab0.132 45214.501 315.回归方程为y0.132 452x14.501 315.13(创新拓展)一台机器由于使用

8、时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机器零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少随机器运转的速度而变化，下表是抽样试验结果：转速x/(rad/s)1614128每小时生产有缺点的零件数y/件11985(1)如果y与x具有线性相关关系，求回归直线方程；(2)假设实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件数最多为10个，那么机器的转速应该控制在什么范围内？解(1)12.5，8.25，iyi438，i2660，那么b0.728 6，ab 0.857 5.回归直线方程为y0.728 6x0.857 5.(2)要使y10，那么0.728 6x0.857 510，x14.901 9.因此，机器的转速应该控制在15转/s以下