2020版高考文科数学第一轮复习练习：第七章 不等式、推理与证明 课后跟踪训练43 .doc
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1、课后跟踪训练(四十三)1(2017全国卷)设数列an满足a13a2(2n1)an2n.(1)求an的通项公式；(2)求数列的前n项和解(1)因为a13a2(2n1)an2n，故当n2时，a13a2(2n3)an12(n1)两式相减得(2n1)an2.所以an(n2)又由题设可得a12，从而an的通项公式为an(nN*)(2)记的前n项和为Sn.由(1)知.则Sn.2设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，abtanA，且B为钝角(1)证明：BA；(2)求sinAsinC的取值范围解(1)证明：由abtanA及正弦定理，得，所以sinBcosA，即sinBsin.又B为钝角，所以A，故B
2、A，即BA.(2)由(1)知，C(AB)2A0，所以A.于是sinAsinCsinAsinsinAcos2A2sin2AsinA122.因为0A，所以0sinA，所以22.由此可知sinAsinC的取值范围是.3(2019洛阳市高三第一次统一考试)已知各项均不为零的数列an的前n项和为Sn，且对任意的nN*，满足Sna1(an1)(1)求数列an的通项公式；(2)设数列bn满足anbnlog2an，数列bn的前n项和为Tn，求证：Tn.解(1)当n1时，a1S1a1(a11)aa1.a10，a14.Sn(an1)，当n2时，Sn1(an11)，两式相减得an4an1(n2)，数列an是首项为4，公比为4的等比数列，an4n.(2)证明：anbnlog2an2n，bn，Tn，Tn，两式相减得Tn22.Tn.解(1)证明：an1，化简得2，即2，故数列是以1为首项，2为公差的等差数列(2)由(1)知2n1，Snn2.证明如下：证法一：1.证法二：1，又1，.
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