2014年中考数学模拟题1.doc

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1、2014年中考数学模拟题（一）一、选择题（每小题3分，共24分）1、下列四个数中，负数是（ ）A. B. - C.2 D. 2、下列运算正确的是（ ） A B C D3、如图，直线lm，将含有45角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若1=25，则2的度数为（ ）A20 B25 C30 D354、剪纸是中国的民间艺术剪纸方法很多，下面是一种剪纸方法的图示（先将纸折叠，然后再剪，展开后即得到图案）：下列四副图案，不能用上述方法剪出的是 （ ）5、为了解某小区居民的日用电情况，居住在该小区的一名同学随机抽查了l5户家庭的日用电量，结果如下表： 日用电量(单位：度)567810户 数25431则

2、关于这l5户家庭的日用电量，下列说法错误的是（）A众数是6度 B平均数是6.8度 C极差是5度 D中位数是6度6、如图是一个用相同的小立方体搭成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小立方体的个数是（ ）A2 B3 C4 D5 ABCDEFP（第7题）7、如图，梯形ABCD中，ABC和DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=3，则梯形ABCD的周长为（ ）A9B10.5 C12D158、如图（单位：m），直角梯形ABCD以2m/s的速度沿直线l向正方形CEFG方向移动，直到AB与FE重合，直角梯形ABCD与正方形CEFG重叠部分的面积S关于移动时间t的函数图象可能是（） A B C

3、 D二、填空题（每小题3分，共21分）9、2的倒数是 10、方程x（x2）=2x的根是 AB11、嫦娥三号探测器2013年12月2日发射升空，12月14日月面软着陆，首次实现了我国航天器在地外天体软着陆。已知地球到月球的平均距离约为384,400千米，将这个数用科学计数法表示为 千米（保留两个有效数字）12、新疆于田大地震时，航空兵空投救灾物质到指定的区域（圆A）如图所示，若要使空投物质落在中心区域（圆B）的概率为，则与的半径之比为 13、如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，则边AD的长是 14、2014年02月08日

4、至24日，第22届冬奥会在俄罗斯索契举行。如图，这是一个自由式滑雪U型池模型，它可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4m的半圆，其边缘AB=CD=20m，点E在CD上，CE=2m，若一队员从A点滑到E点，则他滑行的最短距离约为 22m（边缘部分的厚度忽略不计，结果保留整数）15、如图所示，已知A（，y1），B（2，y2）为反比例函数y图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是 三、解答题（共9小题，共75分）16、（6分）先化简，再求值：，其中满足.DEFPBAC17、（6分）如图，在等腰梯形ABCD

5、中，C=60，ADBC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE交于点P（1）求证：AF=BE；（2）请你猜测BPF的度数，并证明你的结论 18、（6分）2014年CBA全明星赛在北京五棵松篮球馆举行，小明和小朋是一对酷爱篮球运动的双胞胎，他们的爸爸有幸购买了一张2014年CBA全明星赛入场卷，小明和小朋都想去于是小明设计了如下游戏来决定谁去游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字1、2、3、4一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明去；否则小

6、亮去你认为这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请修改游戏规则，使之公平。19、（7分）为了解八年级学生的课外阅读情况，我校语文组从八年级随机抽取了若干名学生，对他们的读书时间进行了调查并将收集的数据绘成了两幅不完整的统计图，请你依据图中提供的信息，解答下列问题：（每组含最小值不含最大值）从八年级抽取了多少名学生？填空(直接把答案填到横线上)“22.5小时”的部分对应的扇形圆心角为度；课外阅读时间的中位数落在(填时间段)内如果八年级共有800名学生，请估算八年级学生课外阅读时间不少于1.5小时的有多少人？20、（7分）如图，C是以AB为直径的O上一点，过O作OEAC于点E，过点A作O的

7、切线交OE的延长线于点F，连结CF并延长交BA的延长线于点P.（1）求证：PC是O的切线.（2）若AF=1，OA=，求PC的长. 21.、（8分）黄冈市为了更好地治理遗爱湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台，污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，同处理污水量如下表：A型B型价格（万元/台）ab处理污水量（吨/月）240200经调查：购买一台A型号设备比购买一台B型号设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型号设备少6万元.（1）求a ，b的值. （2）经预算：使治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，若每月要求处理遗爱湖的污水量不低于2040吨，为了节约资金，

8、请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案.C6038BDE23AF22、（8分）2014年2月12日，新疆于田县发生7.3级地震，举国关注。地震过后，山坡上一棵与水平面垂直的大树被震倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）。已知山坡的坡角AEF=23，量得树干的倾斜角为BAC=38,大树被折断部分和坡面所成的角ADC=60,AD=4m。（1）求DAC的度数；（2）求这棵大树折点C到坡面AE的距离？（结果精确到个位，参考数据：，）23、（12分）我市某公司以25万元购得某项节能产品的生产技术后，再投入100万元购买生产设备，进行该产品的生产加工已知生产这种产品的成本价为每件20元经

9、过市场调研发现，该产品的销售单价定在25元到30元之间较为合理，并且该产品的年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式为：（年获利=年销售收入生产成本投资成本）（1）当销售单价定为28元时，该产品的年销售量为多少万件？（2）求该公司第一年的年获利W（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最小亏损是多少？（3）第二年，该公司决定给希望工程捐款Z万元，该项捐款由两部分组成：一部分为10万元的固定捐款；另一部分则为每销售一件产品，就抽出一元钱作为捐款若除去第一年的最大获利（或最小亏损）以及第二年的捐款后，到第二年

10、年底，两年的总盈利不低于67.5万元，请你确定此时销售单价的范围24、（15分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是梯形，ABCD，点B（10，0），C（7，4）直线l经过A，D两点，且sinDAB=动点P在线段AB上从点A出发以每秒2个单位的速度向点B运动，同时动点Q从点B出发以每秒5个单位的速度沿BCD的方向向点D运动，过点P作PM垂直于x轴，与折线ADC相交于点M，当P，Q两点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动设点P，Q运动的时间为t秒（t0），MPQ的面积为S（1）点A的坐标为 ，直线l的解析式为 ；（2）试求点Q与点M相遇前S与t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围；（

11、3）试求（2）中当t为何值时，S的值最大，并求出S的最大值；（4）随着P，Q两点的运动，当点M在线段DC上运动时，设PM的延长线与直线l相交于点N，试探究：当t为何值时，QMN为等腰三角形？请直接写出t的值2014年中考数学模拟题（一）答案一、选择题（每小题3分，共24分）1 B 2 C 3 A 4 C 5 D 6 C 7 C 8 A二、填空题（每小题3分，共21分）9 10 1和2 11 3.810 12 DEFPBAC13 20厘米 14 22 15( ,0 )三、解答题（共9小题，共75分）16、（6分）化简得：原式=x-2x-1 求值得：原式=217、（6分）（1）证：ABEDAF；

12、（2）BPF=60，证明略 18、（6分）解：不公平通过列表或树状图可求： 小明去的概率是（和为奇数），小朋去的概率是（和为偶数），不公平修改规则略。19、（7分）120 36 1-1.5 2420、（7分）（1）证明：连结OC OEAC AE=CEFA=FC FAC=FCAOA=OC OAC=OCAOAC+FAC=OCA+FCA即FAO=FCO FA与O相切，且AB是O的直径FAAB FCO=FAO=90PC是O的切线（2）PC是O的切线 PCO=90而FPA=OPCPAF=90 PAFPCO CO=OA=,AF=1 PC=PA设PA=，则PC=解得： PC21.、（8分）（1）根据题意得

13、a-b=2 3b-2a=6 解得 a=12 b=10 （2）设购买污水处理设备A型设备x台，B型设备（10-x）台，根据题意得12x+10（10-x）105 x2.5240x+180（10-x）1860 x1x为1，2当x=1时，购买资金为121+109=102（万元）当x=2时，购买资金为122+108=104（万元）为了节约资金，应选购A型设备1台，B型设备9台22、（8分）解：（1）延长BA交EF于点G，在RtAGE中，E=23，GAE=67，又BAC=38，CAE=180-67-38=75；（2）过点A作AHCD，垂足为H，则RtADH中，在RtACH中，C=180-75-60=45，

14、（米），答：这棵大树折断前高约10米。23、（12分）解：（1）252830，把28代入y=40x得， y=12（万件），（2）当 25x30时，W=（40x）（x20）25100=x2+60x925=（x30）225，故当x=30时，W最大为25，及公司最少亏损25万；当30x35时，W=（250.5x）（x20）25100=x2+35x625=（x35）212.5故当x=35时，W最大为12.5，及公司最少亏损12.5万；对比1，2得，投资的第一年，公司亏损，最少亏损是12.5万；（3）当 25x30时，W=（40x）（x201）12.510=x2+59x782.5令W=67.5，则x2+

15、59x782.5=67.5 x1=25；x2=34，此时，当两年的总盈利不低于67.5万元，25x30；当30x35时，W=（250.5x）（x201）12.510=x2+35.5x547.5，令W=67.5，则x2+35.5x547.5=67.5， x1=30；x2=41，此时，当两年的总盈利不低于67.5万元，30x35，即：到第二年年底，两年的总盈利不低于67.5万元，此时销售单价的范围是25x30或30x3524、（15分） 解：（1）C（7，4），ABCD， D（0，4）sinDAB=， DAB=45， A（4，0）设直线l的解析式为：y=kx+b，则有，解得：k=1，b=4， y=

16、x+4点A坐标为（4，0），直线l的解析式为：y=x+4（2）在点P、Q运动的过程中：当0t1时，如答图1所示：过点C作CFx轴于点F，则CF=4，BF=3，由勾股定理得BC=5过点Q作QEx轴于点E，则BE=BQcosCBF=5t=3tPE=PBBE=（142t）3t=145t，S=PMPE=2t（145t）=5t2+14t；当1t2时，如答图2所示：过点C、Q分别作x轴的垂线，垂足分别为F，E，则CQ=5t5，PE=AFAPEF=112t（5t5）=167t，S=PMPE=2t（167t）=7t2+16t；当点M与点Q相遇时，DM+CQ=CD=7，即（2t4）+（5t5）=7，解得t=当2

17、t时，如答图3所示：MQ=CDDMCQ=7（2t4）（5t5）=167t，S=PMMQ=4（167t）=14t+32（3）当0t1时，S=5t2+14t=5（t）2+，当t=1时，S有最大值，最大值为9；当1t2时，S=7t2+16t=7（t）2+，当t=时，S有最大值，最大值为；当2t时，S=14t+32 0S4综上所述，当t=时，S有最大值，最大值为（4）QMN为等腰三角形，有两种情形：如答图4所示，点M在线段CD上，MQ=CDDMCQ=7（2t4）（5t5）=167t，MN=DM=2t4，由MN=MQ，得167t=2t4，解得t=；如答图5所示，当点M运动到C点，同时当Q刚好运动至终点D，此时QMN为等腰三角形，t=故当t=或t=时，QMN为等腰三角形