2019-2020学年高中数学人教A版必修4同步作业与测评：1.1.2 弧度制 .doc

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1、第2课时弧度制对应学生用书P3知识点一弧度制的概念1下列说法中，错误的是()A半圆所对的圆心角是 radB周角的大小等于2C1弧度的圆心角所对的弧长等于该圆的半径D长度等于半径的弦所对的圆心角的大小是1弧度答案D解析根据弧度的定义及角度与弧度的换算知A，B，C均正确，D错误2角的终边所在的象限是()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案D解析4，的终边位于第四象限知识点二角度与弧度的互化3 rad_度，_rad330答案15解析15；3303304已知两角和为1弧度，且两角差为1，则这两个角的弧度数分别是_答案，解析设两个角的弧度数分别为x，y因为1 rad，所以解得所以所求两角的弧

2、度数分别为，知识点三用弧度制表示角5(1)把1480写成2k(kZ)的形式，其中02；(2)用弧度表示顶点在原点，终边落在阴影部分内的角的集合(不包括边界，如图所示)解(1)14801480 rad rad，1052，其中(2)330360302，而60，它所表示的区域位于与之间且跨越x轴的正半轴，所以知识点四扇形的弧长与面积6已知扇形的圆心角所对的弦长为2，圆心角为2弧度(1)求这个圆心角所对的弧长；(2)求这个扇形的面积解(1)如图所示，过O作ODAB于D，则D为AB的中点所以ADAB1，AODAOB1 rad所以扇形的半径：OA由弧长公式l|r，得l2(2)由扇形面积公式Slr，得S对应

3、学生用书P4一、选择题1终边在y轴的非负半轴上的角的集合是()A|k，kZB|k，kZC|2k，kZD|2k，kZ答案D解析A表示的角的终边在x轴上；B表示的角的终边在y轴上；C表示的角的终边在x轴非负半轴上；D表示的角的终边在y轴非负半轴上，故选D21920的角化为弧度数为()A B C D答案D解析因为1 rad，所以19201920 rad rad3将分针拨快10分钟，则分针转过的弧度数是()A B C D答案D解析将分针拨快10分钟，即分针转过的角度为60，6060，故选D4扇形圆心角为，半径长为a，则扇形内切圆的面积与扇形面积之比为()A13 B23 C43 D49答案B解析如图，设

4、内切圆的半径为r，则sinOOCsin，a3rS扇laa2r2，S圆r2，S圆S扇235集合中的角所表示的范围(阴影部分)是()答案C解析当k2m，mZ时，2m2m，mZ；当k2m1，mZ时，2m2m，mZ故选C二、填空题6已知角的终边与角的终边相同，则在0，2)内与角的终边相同的角为_答案，解析因为角的终边与角的终边相同，所以2k(kZ)，所以(kZ)又02，故02(kZ)，所以当k分别为0，1，2时，分别为，都满足条件，故填，7(1)1的圆心角所对弧长为1米，则此圆半径为_米；(2)1 rad的圆心角所对弧长为1米，则此圆半径为_米答案(1)(2)1解析(1)因为|1，l1，所以r(2)因

5、为l1，|1，所以r18角的集合Axxk，kZ与集合Bxx2k，kZ之间的关系为_答案AB解析xx2k，kZ与xx2k，kZ分别表示终边在y轴的正、负半轴上的集合，集合B表示终边落在y轴上的角的集合，AB三、解答题9一条铁路在转弯处成圆弧形，圆弧的半径为2 km，一列火车用30 km/h的速度通过，求火车经过10 s后转过的弧度数解10 s内列车转过的圆形弧长为30(km)所以转过的角(弧度)10已知800(1)把改写成2k(kZ，02)的形式，并指出的终边在第几象限；(2)求角，使与的终边相同，且解(1)8003360280，又280，(3)2，与的终边相同，角的终边在第四象限(2)与角终边相同的角可以表示为2k，kZ，又与的终边相同，又，2k，易知当且仅当k1时，不等式成立，2