(江苏专用)2020版高考数学一轮复习加练半小时资料:专题3导数及其应用第23练高考大题突破练—导数与不等式文.docx
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1、第23练 高考大题突破练导数与不等式基础保分练1.(2018镇江模拟)已知函数f(x)ax2ex(aR).(1)若曲线yf(x)在x1处的切线与y轴垂直,求yf(x)的最大值;(2)若对任意0x1x2都有f(x2)x2(22ln2)0,f(x)exx2x2.3.已知函数f(x)a(x1)lnxx1(aR).(1)当图象过点(e,e3)时,求函数f(x)在点(1,f(1)处的切线方程;(其中e为自然对数的底数,e2.71828)(2)当a时,求证:对任意x1,f(x)0恒成立.能力提升练4.已知函数f(x)lnx.(1)若f(x)0对x0恒成立,求a的值;(2)求证:ln(n1)(nN*).答案
2、精析基础保分练1.解(1)由f(x)2axex,得f(1)2ae0a.令g(x)f(x)exex,则g(x)eex,可知函数g(x)在(,1)上单调递增,在(1,)上单调递减,所以f(x)maxf(1)0.(2)由题意可知函数h(x)f(x)x(22ln 2)ax2x(22ln 2)ex在0,)上单调递减,从而h(x)2ax22ln 2ex0在0,)上恒成立,令F(x)2ax22ln 2ex,则F(x)2aex,当a时,F(x)0,所以函数F(x)在0,)上单调递减,则F(x)maxF(0)12ln 2时,令F(x)2aex0,得xln(2a),所以函数F(x)在0,ln(2a)上单调递增,在
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