（江苏专用）2020版高考数学一轮复习加练半小时资料：专题5平面向量、复数第38练平面向量的数量积理.docx

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1、第38练 平面向量的数量积基础保分练1(2019苏州模拟)已知点A(1,0)，B(1,3)，向量a(2k1,2)，若a，则实数k的值为_2已知平面向量a，b满足|a|2，|b|1，且(4ab)(a3b)2，则向量a，b的夹角为_3已知正三角形ABC的边长为2，重心为G，P是线段AC上一点，则的最小值为_4已知向量a，b满足|a|1，|b|2，且向量a，b的夹角为，若ab与b垂直，则实数的值为_5(2019苏州模拟)平行四边形ABCD中，AB3，AD4，6，则的值为_6.如图，在ABC中，已知AB，AC2，BAC，点D为BC的三等分点(靠近点C)，则的取值范围为_7如图，A，B是函数ytan的图

2、象上两点，则()_.8(2019扬州调研)已知向量a(cos，sin)，向量b(，1)，则|2ab|的最大值与最小值的和为_9(2019连云港模拟)已知平面向量a，b(a0，ba)满足|b|1，且a与ba的夹角为150，则|a|的取值范围是_10已知a(1,1)，b(2m，m3)，当a与b的夹角为锐角时，则实数m的取值范围是_能力提升练1设向量e1，e2满足：|e1|2，|e2|1，e1，e2的夹角是90，若2te17e2与e1te2的夹角为钝角，则t的取值范围是_2在矩形ABCD中，AB1，AD2，动点P在以C为圆心且与BD相切的圆上，则的最大值为_3已知在OAB中，OAOB2，AB2，动点

3、P位于线段AB上，则的最小值是_4已知a，b是不共线的两个向量，ab的最小值为4，若对任意m，nR，|amb|的最小值为1，|bna|的最小值为2，则|b|的最小值为_5已知ABC，AB4，AC2，AD是BC边上的中线，且BAD30，则AD的长为_6已知正方形ABCD的边长为1，P为平面ABCD内一点，则()()的最小值为_答案精析基础保分练112.3.4.5.166(5,9)7.68.49.(0,210(，1)(1,3)解析向量a与b的夹角为锐角，ab2mm3m30，解得m0)，即(1,1)(2m，m3)，则解得即当m1时，向量a与b同向共线，不合题意实数m的取值范围是(，1)(1,3)能力提升练1.213.4.45.361解析如图，以B为坐标原点建立平面直角坐标系，则A(0,1)，B(0,0)，C(1,0)，D(1,1)设P(x，y)，则(x,1y)，(x，y)，(1x，y)，(1x,1y)，()()(2x,12y)(2(1x)，12y)(12y)24(1x)x(12y)2(2x1)21，当x，y时，()()有最小值，且最小值为1.