2019-2020学年高中数学人教A版必修4同步作业与测评：3.1.4 二倍角的正弦、余弦、正切公式 .doc

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1、第31课时二倍角的正弦、余弦、正切公式对应学生用书P89知识点一公式的正用1设是第四象限角，已知sin，则sin2，cos2和tan2的值分别为()A， B，C， D，答案A解析因为是第四象限角，且sin，所以cos，所以sin22sincos，cos22cos21，tan22已知sin，cos2，则cos()A B C D答案A解析sin，sincos，即sincos，cos2，cos2sin2，即(cossin)(cossin)，cossin，可得cos，故选A知识点二公式的逆用3等于()A B C1 D1答案A解析原式4cos275cos215cos75cos15的值等于()A B C

2、D1答案C解析原式sin215cos215sin15cos151sin3015等于()A B1 C D2答案B解析原式16的值是_答案2解析27若cos(75)，则cos(302)_答案解析由cos(75)，得cos(1502)2cos2(75)1，则cos(302)cos180(1502)cos(1502)知识点三公式的简单应用8若，则的值为()A2cos B2cosC2sin D2sin答案D解析，原式sincossincossincossincos2sin9已知角在第一象限且cos，则等于()A B C D答案C解析cos且在第一象限，sincos2cos2sin2，sin22sinco

3、s，原式10已知sin2cos0(1)求tanx的值；(2)求的值解(1)由sin2cos0，知cos0，tan2，tanx(2)由(1)，知tanx，对应学生用书P90一、选择题1sin215()A BC D答案D解析原式2函数f(x)2sin21是()A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的偶函数C最小正周期为2的奇函数D最小正周期为2的偶函数答案C解析f(x)2sin21cos2cossinx，函数f(x)2sin21是最小正周期为2的奇函数3已知cosx，则sin2x的值为()A B C D答案C解析因为sin2xcos2xcos2x2cos2x1，所以sin2x22114已知cos2，

4、则sin4cos4的值为()A B C D1答案B解析sin4cos4(sin2cos2)22sin2cos21sin221(1cos22)5若，则cossin的值为()A BC D答案C解析(cossin)sincos二、填空题6已知tanx2，则的值为_答案解析tanx2，2，tanx7已知sin22sin2coscos21，0，则 _答案解析sin22sin2cos(cos21)04sin2cos22sincos22cos200，2cos202sin2sin10sin(sin1舍)8设acos7sin7，b2cos12cos78，c，则a，b，c的大小关系是_答案cba解析acos7si

5、n7sin30cos7cos30sin7sin(307)sin23，b2cos12cos782sin12cos12sin24，csin25，所以cba三、解答题9求下列各式的值：(1)sinsin；(2)cos215cos275；(3)2cos21；(4)；(5)求sin10sin30sin50sin70的值解(1)sinsincos，sinsinsincos2sincossin(2)cos275cos2(9015)sin215，cos215cos275cos215sin215cos30(3)2cos21cos(4)tan60(5)解法一：sin10sin50sin70，sin10sin30sin50sin70解法二：sin10sin30sin50sin70cos20cos40cos8010已知为钝角，且tan2(1)求tan的值；(2)求的值解(1)tan，所以2，1tan22tan，所以tan(2)sin因为tan，所以cos3sin，又sin2cos21，所以sin2，又为钝角，所以sin，所以