晋江一中－高二（上）数学选修2－1练习题.doc

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1、晋江一中高二上数学选修21练习题一、选择题1设是空间向量，那么 “，是“共面的 A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件 D既非充分也非必要条件2抛物线的准线方程是 A B C D3椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴， 直线交轴于点假设，那么椭圆的离心率是 A B C D 4直三棱柱ABCA1B1C1中，假设， 那么 A B C D5A,B,C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，以下条件中能确定点M与点A,B,C一定共面的是 A BC D6渐近方程为y=的双曲线经过点4，那么双曲线的方程是 A B C D7的值分别为 A B5,2 C D-5,-28过点M(-2,0)的直线与椭圆交

2、于两点，设线段的中点为P假设直线的斜率为(0),直线OP的斜率为，那么为 A-2 B2 C D9以下四个结论：假设：2是偶数，：3不是质数，那么假设：是无理数，：是有理数，那么假设：23，：8+7=15，那么假设：每个二次函数的图象都与轴相交，那么其中正确结论的个数是 A1 B2C3D4 10双曲线-=1的焦点到渐近线的距离为 A B2 C D111与y轴相切且和半圆内切的动圆圆心的轨迹方程是 A BC D12给出四个末位数是偶数的整数能被2整除；有的菱形是正方形；，；，是奇数以下说法正确的选项是 ABCD13 A假设，那么P,A,B三点共线B假设a,b,c为空间的一个基底，那么a+bb+c,

3、c+a构成空间的另一个基底C D为直角三角形的充要条件是=014直线m过点O0，0，0，其方向向量是1，1，1，那么点Q3，4，5到直线m的距离是 A1 B C D215设双曲线a0,b0的渐近线与抛物线y=x2 +1相切，那么该双曲线的离心率等于 A B2 C D 二、填空题请将答案直接填在题后的横线上16的否认为： 17椭圆的焦点分别是，点P在椭圆上，假设线段的中点在y轴上，那么的_倍KS*5U.C#O18点G是的重心，O是空间任一点，假设的值为_19直线与双曲线的右支相交于不同的两点，那么k的取值范围是_ 20双曲线与椭圆有相同的焦点；“x0”是“2x25x30”必要不充分条件；假设a、

4、b共线，那么a、b所在的直线平行；假设a、b、c三向量两两共面，那么a、b、c三向量一定也共面；，_ _三、解答题本大题共5题，解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程21双曲线的离心率等于2，且与椭圆有相同的焦点，求此双曲线方程22，：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根如果的取值范围23E是长方体ABCD-A1B1C1D1的棱长CC1所在直线上一点，1求异面直线D1E与B1C所成角的余弦值；2求点A到直线B1E的距离；3求直线AC与平面D1EB1所成的角；4求两平面B1D1E与ACB1所形成的锐二面角的余弦值；5求点A到平面D1EB1的距离；6在直线B1E上找一点P，使直线D1P/平

5、面AB1C；7在直线B1E上是否存在点P，使直线D1P平面AB1C；8在平面AB1C上找一点P，使直线EP平面AB1C24抛物线上有两个定点A、B分别在对称轴的上、下两侧，F为抛物线的焦点，并且|FA|=2，|FB|=5，在抛物线AOB这段曲线上求一点P，使PAB的面积最大，并求这个最大面积2509山东卷文函数,其中1当满足什么条件时,取得极值?2,且在区间上单调递增,试用表示出的取值范围高二数学选修21参考答案一、选择题题号1234 56789101112答案CDADCDCADCBB二、填空题13 ；145；15 ；1664，26，17；17三、解答题18解： 椭圆的焦点坐标为4，0和4，0

6、，2分那么可设双曲线方程为a0，b0， c4，又双曲线的离心率等于2，即， a24分 12 6分故所求双曲线方程为8分19证：取直线的方向向量，同时取向量，因为，所以2分因为，且所以高&考*￥资%源4分6分所以，即8分20解：对任意实数都有恒成立；2分关于的方程有实数根；4分5分如果P真Q假，那么有；6分如果P假Q真，那么有7分所以实数的取值范围为 8分21解：由得，点A在x轴上方，设A，KS*5U.C#O由得，所以A(1，2)，2分同理B(4,-4), 3分所以直线AB的方程为4分设在抛物线AOB这段曲线上任一点，且 那么点P到直线AB的距离d= 6分所以当时，d取最大值， 7分又 8分所以

7、PAB的面积最大值为 9分此时P点坐标为10分解: (1)由得,令,得,要取得极值,方程必须有解,所以,即, 此时方程的根为,所以 当时,x(-,x1)x 1(x1,x2)x2(x2,+)f(x)00f (x)增函数极大值减函数极小值增函数所以在x 1, x2处分别取得极大值和极小值KS*5U.C#O当时, x(-,x2)x 2(x2,x1)x1(x1,+)f(x)00f (x)减函数极小值增函数极大值减函数所以在x 1, x2处分别取得极大值和极小值综上,当满足时, 取得极值 (2)要使在区间上单调递增,需使在上恒成立即恒成立, 所以设,令得或(舍去), 当时,当时,单调增函数;当时,单调减函数,所以当时,取得最大,最大值为所以当时,此时在区间恒成立,所以在区间上单调递增,当时最大,最大值为,所以综上,当时, ; 当时, 运用函数与方程的思想,化归思想和分类讨论的思想解答问题高&考*￥资%源10分