2019-2020学年高中数学人教A版必修4同步作业与测评：周周回馈练 .doc

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1、周周回馈练对应学生用书P25一、选择题1已知cos，则sin(3)cos(2)tan()()A B C D答案D解析原式sin()cos(tan)sincostansin21cos2122若函数y2sinx(0)的图象与直线y20的两个相邻公共点之间的距离为，则的值为()A3 B C D答案A解析函数y2sinx的最小值是2，该函数的图象与直线y20的两个相邻公共点之间的距离恰好是一个周期，故由，得33函数ycos2x在下列哪个区间上是减函数()A， B，C0， D，答案C解析若函数ycos2x递减，则2k2x2k，kZ，即kxk，kZ，令k0可得0x4函数y2sincos(xR)的最小值是(

2、)A3 B2 C1 D答案C解析y2sincos2sinxsinsin，xR，ymin1，故选C5下列函数中，既为偶函数又在(0，)上单调递增的是()Aycos|x| Bycos|x|Cysinx Dysin答案C解析ycos|x|在(0，)上是减函数，排除A；ycos|x|cos|x|，在(0，)上是减函数，排除B；ysinxsinxcosx是偶函数，且在(0，)上单调递增，C符合题意；ysin在(0，)上是单调递减的，排除D6函数f(x)sin2x在区间0，上的最小值为()A1 B C D0答案B解析由x0，得2x，当2x时，x，所以sin2x在0，上单调递增，在，上单调递减，则函数f(x

3、)的最小值在端点处取得又f(0)，f，故函数f(x)sin2x在0，上的最小值为二、填空题7已知函数f(x)是定义在R上的周期为6的奇函数，且f(1)1，则f(5)_答案1解析由于函数f(x)是定义在R上的周期为6的奇函数，则f(5)f(56)f(1)f(1)又f(1)1，则f(5)18已知函数f(x)2sin(x)对任意x都有fxfx，则f等于_答案2或2解析函数f(x)2sin(x)对任意x都有fxfx，函数图象的一条对称轴是直线x，f(x)在x处取得最大值或最小值，即f等于2或29已知函数f(x)3sinx(0)和g(x)2cos(2x)1的图象的对称轴完全相同，若x0，则f(x)的取值

4、范围是_答案，3解析f(x)与g(x)的图象的对称轴完全相同，f(x)与g(x)的最小正周期相等，0，2，f(x)3sin2x，0x，2x，sin2x1，3sin2x3，即f(x)的取值范围是，3三、解答题10已知角是第三象限角，且f()(1)若cos，求f()的值；(2)若1860，求f()的值解f()cos(1)cos，sin，sin是第三象限角，cosf()cos(2)1860360560，cos(1860)cos(60)cos60f()11已知是正数，函数f(x)2sinx在区间，上是增函数，求的取值范围解由2kx2k(kZ)，得x，kZf(x)的单调递增区间是，(kZ)根据题意，得，(kZ)，从而有解得012已知函数f(x)sin(2x)(0)图象的一条对称轴是直线x(1)求的值；(2)若函数y2f(x)a(aR)在上的最大值与最小值之和为1，求a的值解(1)x是f(x)图象的一条对称轴，2k(kZ)，k(kZ)又0，(2)由(1)，得f(x)sin，y2sina当x时，2x，ymax2a，ymin1a，2a31，a1