（江苏专用）2020版高考数学一轮复习加练半小时资料：专题7不等式、推理与证明、数学归纳法第55练不等式小题综合练理.docx

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1、第55练 不等式小题综合练基础保分练1给出下列命题：若a，b为正实数，ab，则a3b3a2bab2；若a，b，m为正实数，ab，则，则ab；当x时，sinx的最小值为2，其中正确的是_(填序号)2已知关于x的不等式x2axb0，b0，ab2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是_(写出所有正确结论的序号)ab1；a2b22；a3b33；2.4不等式0的解集为_5已知a，b，c均为正数，且a2b3c4，则abacbcc2的最大值为_6已知实数x，y满足约束条件则zyx的最大值为_7已知点A(1,2)，若动点P(x，y)的坐标满足则AP的最小值为_8若不等式组表示的平面区域的面积为，则a_

2、.9(2018镇江模拟)已知f(x)则不等式f(x)f(1)的解集是_10下列四个不等式：a0b；ba0；b0a；0ba，其中能使b0，则ab；若ab0，则；设a，b是互不相等的正数，则|ab|2.其中正确命题的序号是_2已知a，b均为正实数，且直线axby60与直线(b3)x2y50互相垂直，则2a3b的最小值为_3已知不等式组表示的平面区域为D，若(x，y)D,2xya为真命题，则实数a的取值范围是_4点M(x，y)在不等式组所确定的区域内(包括边界)，已知点A(，1)，当z取最大值时，3x2y2的最大值和最小值之差为_5(2018苏州调研)下列不等式已知a0，b0，则(ab)4；a2b2

3、32a2b；已知m0，则；0，b0)过圆x2y22x4y10的圆心，则的最小值为_答案精析基础保分练1解析对于，若a，b为正实数，ab，因为a3b3(a2bab2)(ab)2(ab)0，所以a3b3a2bab2，故正确；对于，若a，b，m为正实数，a0，则，故错误；对于，若，则ab，故正确；对于，当x时，sinx的最小值为2，当sinx时取等号，显然不成立，故错误21解析若关于x的不等式x2axb1，联立直线方程可得则A，由于BC，直线BC的方程为x2y20，结合点到直线距离公式求解三角形的面积可得：，解得a2.9(3,1)(3，)解析f(1)3，已知不等式f(x)f(1)，则f(x)3.如果x3，可得x3，即3x3，可得x3或0x1.综上不等式的解集为(3,1)(3，)10解析a0b0；ba0；b0；0ba0，b0)过圆x2y22x4y10的圆心，故有2a2b1.所以2(a2)2(b1)102，当且仅当82时等号成立