（整理版）平面解析几何复习教学案.doc

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1、平面解析几何复习教学案一，知识要点1直线的方程归纳名 称 已 知 条 件 标准方程 适用范围 2两直线的平行和垂直A1A2+BB1B2=00l1:A1x+B1y+C1=0l2:A2x+B2y+C2=0K1,k2存在K1k2=-1K1=k2且b1b2l1:y=k1x+b1l2:y=k2x+b2适用范围垂直平行两直线方程2.平面上两点间距离公式:3点到直线的距离公式：41园的标准方程(2)方程表示的曲线不一定是圆 只有当 时，它表示的曲线才是圆，我们把形如的表示圆的方程称为圆的一般方程5直线和园的三种位置关系：6. 圆与圆的位置关系问题圆与圆的位置关系有几种？你能分别用几何方法和代数方法判断圆与圆

2、的位置关系吗？外离、外切、相交、内切、内含特殊情况：同心圆；几何法：假设两圆的半径分别为，两圆的圆心距为，那么两圆的位置关系判断如表所示：代数法：联立两圆的方程组成方程组.那么方程组解的个数与两圆的位置关系如表所示.二，根底训练1.一直线经过点P(-1,2)，斜率k=3，那么这条直线方程的一般式为 .在两坐标轴上的截距之和为 ,当时， m=_4、圆的圆心和半径分别是5、方程表示圆的条件是6、圆的圆心到直线x-y=1的距离为7、经过点作圆的切线，那么切线的方程为8、假设圆和圆关于直线l对称，那么直线l的方程为_三，例题例1：.求满足以下条件的圆的方程:过A(4,3) B(5,2) C(1,0)三

3、点与两坐标轴都相切,且圆心在直线2x-3y+5=0上练习1; 一直线过点，被圆截得的弦长为8，求此弦所在的直线方程。 :求公共弦方程及公共弦长问题(1)将两个圆的方程相减把两圆方程中的系数化简为相同，我们就能得到两圆的公共弦方程如果存在的话，你能解释一下原因吗？(2)假设两圆的方程相交，让你求公共弦长，你能提供一个可行的方案吗？试着想一下！ 结论：假设将两圆的方程相减，得到一个一元一次方程，即直线方程，由于它过两圆的交点，所以它是相交两圆的公共弦方程；先求出公共弦方程，然后根据点圆心到直线距离公式求出弦心距，再根据勾股定理求出公共弦长.例2：圆，圆，求两圆的公共线所在的直线方程及公共弦长.2、与两圆相切的有关问题例3：求与圆外切且与直线相切与点的圆的方程. 稳固训练1如果A(3, 1)、B(2, k)、C(8, 11),在同一直线上，那么k 的值是( ) A6 B7 C8 D92ab 0, ac 0, 那么axbyc =0 必不经过 。A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3不管m为何实数，直线(m1)xy2m1=0 恒过定点 。与圆相交于A,B两点，弦AB的中点为(0,1)，那么直线的方程为 .5、过两点P (2,2),Q (4,2)且圆心在直线x-y=0上，求圆的标准方程6 判断直线4x-3y-2=0与圆的位置关系