(江苏专用)2020版高考数学一轮复习加练半小时资料:专题9平面解析几何第72练双曲线文.docx
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1、第72练 双曲线 基础保分练 1.(2018盐城质检)经过点A(2,2)且与双曲线y21有公共渐近线的双曲线方程为_.2.(2018南京模拟)在平面直角坐标系xOy中,若双曲线1(a0,b0)的一个焦点到一条渐近线的距离为2a,则该双曲线的离心率为_.3.设双曲线1(a0,b0)的左、右焦点分别为F1,F2,右顶点为A,若A为线段F1F2的一个三等分点,则该双曲线的离心率为_.4.设F1,F2是双曲线x21的两个焦点,P是双曲线上的一点,且3PF14PF2,则PF1F2的面积等于_.5.(2018无锡模拟)如图所示,椭圆中心在坐标原点,F为左焦点,A,B分别为椭圆的右顶点和上顶点,当FBAB时
2、,其离心率为,此类椭圆被称为“黄金椭圆”,类比“黄金椭圆”,可推算出“黄金双曲线”的离心率e_.6.已知双曲线C:1(a0,b0)的右顶点为A,焦距为2c,以A为圆心,c为半径作圆A,圆A与双曲线C的一条渐近线交于M,N两点.若MAN120,则C的离心率为_.7.已知双曲线E:1(a0,b0).若矩形ABCD的四个顶点在E上,AB,CD的中点为E的两个焦点,且2AB3BC,则E的离心率是_.8.(2019苏州模拟)P是双曲线1(a0,b0)上的点,F1,F2是其左、右焦点,双曲线的离心率是,且PF1PF2,若F1PF2的面积是9,则ab的值为_.9.已知O为坐标原点,F1,F2是双曲线C:1(
3、a0,b0)的左、右焦点,双曲线C上一点P满足()0,且|2a2,则双曲线C的渐近线方程为_.10.已知A,B为双曲线E的左、右顶点,点M在E上,ABM为等腰三角形,且顶角为120,则双曲线E的离心率为_.能力提升练1.已知双曲线1(a0,b0)的右焦点为F,点A在双曲线的渐近线上,OAF是边长为2的等边三角形(O为原点),则双曲线的方程为_.2.已知点F1,F2分别为双曲线C:1(a0,b0)的左、右焦点,过F1的直线交双曲线C的左支于A,B两点,且AF23,BF25,AB4,则BF1F2的面积为_.3.已知椭圆1(a1b10)与双曲线1(a20,b20)有公共的左、右焦点F1,F2.它们在
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