14角平分线（一）.doc

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1、兰州五十五中教案(新授课)学科数学年级八年级授课时间课题角平分线（一）课时2三维目标1.会证明角平分线的性质定理及其逆定理2进一步发展学生的推理证明意识和能力，培养学生将文字语言转化为符号语言、图形语言的能力 3.经历探索，猜想，证明使学生掌握研究解决问题的方法。重难点正确地表述角平分线性质定理的逆命题及其证明。课型新授课教 学 过 程环节教师活动学生活动新课导入我们曾用折纸的方法探索过角平分线上的点的性质，步骤如下：从折纸过程中，我们可以得出CD=CE，即角平分线上的点到角两边的距离相等你能证明它吗?学生用尺规画出已知角的角平分线，并用三角的全等证明。新课讲授（1）引导学生证明性质定理请同学

2、们自己尝试着证明上述结论，然后在全班进行交流已知：如图，OC是AOB的平分线，点P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分别为D、E求证：PD=PE（2）你能写出这个定理的逆命题吗?我们在前面学习线段的垂直平分线时，已经历过构造其逆命题的过程，我们可以类比着构造角平分线性质定理的逆命题引导学生分析结论后完整地叙述出角平分线性质定理的逆命题：证明：1=2，OP=OP，PDO=PEO=90，PDOPEO(AAS)PD=PE(全等三角形的对应边相等)学生说出：在一个角的内部且到角的两边距离相等的点，在这个角的角平分线上证明如下：已知：在么AOB内部有一点P，且PD上OA，PEOB，D、E为垂足且PD=P

3、E，求证：点P在么AOB的角平分线上证明：PDOA，PEOB，PDO= PEO=90在RtODP和RtOEP中OP=OP，PD=PE，RtODP RtOEP(HL定理)1=2(全等三角形对应角相等)巩固检测综合利用角平分线的性质和判定、直角三角形的相关性质解决问题。进一步发展学生的推论证明能力。在学生独立完成推理过程的基础上，教师要给出书写示范例题：在 ABC 中， BAC = 60，点 D 在 BC 上，AD = 10，DEAB，DFAC，垂足分别为 E，F，且 DE = DF，求 DE 的长.课堂小结这节课证明了角平分线的性质定理和判定定理，在有角的平分线（或证明是角的平分线）时，过角平分线上的点向两边作垂线段，利用角平分线的判定或性质则使问题迅速得到解决。 作业布置习题19第1，2，3, 4题板 书 设 计课后反思备注：教案书写一律使用5号宋体字，不加粗。兰州五十五中教案(复习课)学科年级授课时间课题课时三维目标重难点课型复习课教 学 过 程环节梳理知识案例讲解练习巩固作业布置课后反思备注：教案书写一律使用5号宋体字，不加粗。兰州五十五中教案(讲评课)学科年级授课时间课题课时三维目标重难点课型讲评课教 学 过 程环节概括总结分析点评矫正错误练习补救课后反思 备注：教案书写一律使用5号宋体字，不加粗。