2020版导与练一轮复习理科数学习题:第七篇 立体几何(必修2) 第5节 直线、平面垂直的判定与性质 .doc
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1、第5节直线、平面垂直的判定与性质【选题明细表】知识点、方法题号与垂直有关的命题判断1,2,3直线与平面垂直的判定与性质4,7,9平面与平面垂直的判定与性质5,10,13垂直关系的综合问题11,12,14基础巩固(时间:30分钟)1.“直线l垂直于平面”的一个必要不充分条件是(D)(A)直线l与平面内的任意一条直线垂直(B)过直线l的任意一个平面与平面垂直(C)存在平行于直线l的直线与平面垂直(D)经过直线l的某一个平面与平面垂直解析:若直线l垂直于平面,则经过直线l的某一个平面与平面垂直,当经过直线l的某一个平面与平面垂直时,直线l垂直于平面不一定成立,所以“经过直线l的某一个平面与平面垂直”
2、是“直线l垂直于平面”的必要不充分条件.故选D.2.若平面,满足,=l,P,Pl,则下列命题中是假命题的为(B)(A)过点P垂直于平面的直线平行于平面(B)过点P垂直于直线l的直线在平面内(C)过点P垂直于平面的直线在平面内(D)过点P且在平面内垂直于l的直线必垂直于平面解析:由于过点P垂直于平面的直线必平行于平面内垂直于交线的直线,因此也平行于平面,因此A正确.过点P垂直于直线l的直线有可能垂直于平面,不一定在平面内,因此B不正确.根据面面垂直的性质定理知,选项C,D正确.3.(2018岳阳模拟)已知,表示平面,m,n表示直线,m,给出下列四个结论:n,n;n,mn;n,mn;n, mn.则
3、上述结论中正确的个数为(B)(A)1(B)2(C)3(D)4解析:由于m,所以m或m.n,n或n,斜交或n,不正确;n,mn,正确;n,mn或m,n相交或互为异面直线,不正确;正确.故选B.4.如图所示,已知ABC为直角三角形,其中ACB=90,M为AB中点,PM垂直于ABC所在平面,那么(C)(A)PA=PBPC(B)PA=PBPC(C)PA=PB=PC(D)PAPBPC解析:因为在RtABC中,M为斜边的中点,所以MB=MC=MA.又因为PM垂直于ABC所在平面,所以PB=PC=PA.5.(2018锦州模拟)如图,四边形ABCD中,ADBC,AD=AB,BCD= 45,BAD=90,将AD
4、B沿BD折起,使平面ABD平面BCD,构成三棱锥A-BCD.则在三棱锥A-BCD中,下列命题正确的是(D)(A)AD平面BCD (B)AB平面BCD(C)平面BCD平面ABC (D)平面ADC平面ABC解析:在四边形ABCD中,ADBC,AD=AB,BCD=45,BAD=90,所以BDCD,又平面ABD平面BCD,且平面ABD平面BCD=BD,所以CD平面ABD,所以CDAB,又ADAB,ADCD=D,故AB平面ADC,又AB平面ABC,从而平面ABC平面ADC.6.(2018开封模拟)如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱长为2,AC= BC=1,ACB=90,D是A1B1的中点,F是B
5、B1上的动点,AB1,DF交于点E.要使AB1平面C1DF,则线段B1F的长为(A)(A)(B)1(C)(D)2解析:设B1F=x,因为AB1平面C1DF,DF平面C1DF,所以AB1DF.由已知可得A1B1=,设RtAA1B1斜边AB1上的高为h,则DE=h.又2=h,所以h=,DE=.在RtDB1E中,B1E=.由面积相等得=x,得x=.7.(2018鄂尔多斯模拟)在正方体A1B1C1D1-ABCD中,E,F分别是棱AB,BC的中点,O是底面ABCD的中心(如图),则EF与平面BB1O的关系是.解析:由正方体的性质知,ACBD,BB1AC,因为E,F分别是AB,BC的中点,所以EFAC,所
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