2019-2020学年数学人教A版选修1-1作业与测评：周周回馈练（二） .doc

《2019-2020学年数学人教A版选修1-1作业与测评：周周回馈练（二） .doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年数学人教A版选修1-1作业与测评：周周回馈练（二） .doc（17页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、周周回馈练(二)一、选择题1在命题“方程x24的解为x2”中使用的联结词是()A且 B或 C非 D无法确定答案B解析x2的含义是x2或x2，故此命题中使用的联结词是“或”2已知命题p：x0，总有(x1)ex1，则綈p为()Ax00，使得(x01)ex01Bx00，使得(x01)ex01Cx0，总有(x1)ex1Dx0，总有(x1)ex1答案B解析綈p为x00，使得(x01)ex01.3下列结论中不正确的是()A如果命题pq是真命题，那么命题p不一定是真命题B如果命题pq是真命题，那么命题p一定是真命题C如果命题pq是假命题，那么命题p不一定是假命题D如果命题pq是假命题，那么命题p不一定是假命

2、题答案D解析若pq是真命题，则p不一定是真命题，A正确；若pq是真命题，则p与q都是真命题，B正确；若pq是假命题，命题p不一定是假命题，因为q是假命题时也成立，C正确；若pq是假命题，则命题p与q均为假命题，D不正确4下列命题的否定为假命题的是()Ax0R，x2x020B任意一个四边形的四个顶点共圆C所有能被3整除的整数都是奇数DxR，sin2xcos2x1答案D解析A中，当xR时，x22x2(x1)2110，所以A中命题是假命题，该命题的否定是真命题；B中，由平面几何的知识可知该命题是假命题，所以其否定是真命题；C中，由于6能被3整除，但6是偶数，不是奇数，所以C中的命题是假命题，该命题的

3、否定是真命题；D中，由同角三角函数基本关系式可知该命题是真命题，其否定是假命题故选D.5已知命题s：函数ysinx是周期函数，且是奇函数，则命题s是pq形式的命题；命题s是真命题；綈s：函数ysinx不是周期函数，且不是奇函数；綈s是假命题其中叙述正确的个数是()A0 B1 C2 D3答案D解析命题s是pq形式的命题，正确；命题s是真命题，正确，正确；綈s：函数ysinx不是周期函数，或不是奇函数，不正确6已知命题p：若a(1,2)与b(2，)共线，则4；命题q：kR，直线ykx1与圆x2y22y0相交，则下面结论正确的是()A(綈p)q是真命题 Bp(綈q)是真命题Cpq是假命题 Dpq是假

4、命题答案A解析命题p为真，命题q：圆心(0,1)到直线kxy10的距离为d0，则綈p：0；若实数a，b满足1，则ab1.答案解析“pq”为真等价于p、q均为真，“pq”为真等价于p，q至少有一个为真，正确；若0，则x0，故綈p：x0，错误；由基本不等式可知ab()21，2，当且仅当ab时取“”，ab，正确8若“x，tanxm”是真命题，则实数m的最小值为_答案1解析由已知可得mtanx恒成立设f(x)tanx，显然该函数为增函数，故f(x)的最大值为ftan1，由不等式恒成立可得m1，即实数m的最小值为1.9已知函数f(x)|x2|；f(x)(x2)2；f(x)cos(x2)现有命题p：f(x

5、2)是偶函数；命题q：f(x)在(，2)上是减函数，在(2，)上是增函数则能使pq为真命题的所有函数的序号是_答案解析若pq为真命题，则p，q均为真命题对于，f(x2)|x4|不是偶函数，故p为假命题对于，f(x2)x2是偶函数，则p为真命题；f(x)(x2)2在(，2)上是减函数，在(2，)上是增函数，则q为真命题，故pq为真命题对于，f(x)cos(x2)显然在(2，)上不是增函数，故q为假命题三、解答题10判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断真假(1)x(1,2)，x2x2；(3)指数函数都是单调函数；(4)至少有一个整数，它既能被2整除，又能被5整除解11已知命题p：1x|x2a

6、，命题q：2x|x2a(1)若“p或q”为真命题，求实数a的取值范围；(2)若“p且q”为真命题，求实数a的取值范围解若p为真命题，则1x|x2a，故121；若q为真命题，则2x|x2a，故224.(1)若“p或q”为真命题，则a1或a4，即a1.故实数a的取值范围是(1，)(2)若“p且q”为真命题，则a1且a4，即a4.故实数a的取值范围是(4，)12已知两个命题p：sinxcosxm，q：x2mx10，如果对任意xR，有pq为真，pq为假，求实数m的取值范围解当命题p是真命题时，由于xR，则sinxcosxsin，所以有m0，则m240，解得2m2.由于pq为真，pq为假，所以p与q一真

7、一假(1)当p真q假时，得m2.(2)当p假q真时，得m1B若xy1，则xy1C若xy1，则xy1D若xy1，则xy1答案C解析命题“若xy1，则xy1”的否命题是“若xy1，则xy1”4若“pq”与“(綈p)q”均为假命题，则()Ap真q假 Bp假q真Cp与q均真 Dp与q均假答案A解析“pq”为假，则p，q中至少有一假；“(綈p)q”为假，则綈p，q均为假p真，q假5已知命题p：若xa2b2，则x2ab，下列说法正确的是()A命题p的逆命题：若xa2b2，则x2abB命题p的逆命题：若x2ab，则xa2b2C命题p的否命题：若xa2b2，则x2abD命题p的否命题：若xa2b2，则xy，则

8、xy，则x2y2.在命题pq；pq；p(綈q)；(綈p)q中，真命题是()A B C D答案C解析由不等式的性质可知，命题p为真命题，命题q为假命题，故pq为假命题，pq为真命题，綈q 为真命题，则p(綈q)为真命题，綈p为假命题，则(綈p)q为假命题8已知直线a，b分别在两个不同的平面，内则“直线a和直线b相交”是“平面和平面相交”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析若直线a，b相交，设交点为P，则Pa，Pb.又a，b，所以P，P，故，相交反之，若，相交，则a，b可能相交，也可能异面或平行故“直线a和直线b相交”是“平面和平面相交”的充分不必要

9、条件9“a3”是“函数f(x)ax2在区间1,2上存在零点”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析当a3时，f(1)f(2)(a2)(2a2)3，如当a3时，函数f(x)ax23x2在区间1,2上存在零点所以“a3”是“函数f(x)ax2在区间1,2上存在零点”的充分不必要条件，故选A.10以下判断正确的是()A命题“负数的平方是正数”不是全称命题B命题“xN，x3x2”的否定是“x0N，xx”C“a1”是“函数f(x)cos2axsin2ax的最小正周期为”的必要不充分条件D“b0”是“函数f(x)ax2bxc(a0)是偶函数”的充要条件答案D解

10、析“负数的平方是正数”即为“x0”，是全称命题，所以A不正确；因为全称命题“xN，x3x2”的否定为“x0N，xx”，所以B不正确；因为f(x)cos2axsin2axcos2ax，当最小正周期为时，有，则|a|1a1.故“a1”是“函数f(x)cos2axsin2ax的最小正周期为”的充分不必要条件，所以C不正确，故选D.11ABC中，“角A，B，C成等差数列”是“sinC(cosAsinA)cosB”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析若A，B，C成等差数列，则AC2B，B60，若sinC(cosAsinA)cosB，则sin(AB)cosA

11、cosBsinAcosB，即sinAcosBcosAsinBcosAcosBsinAcosB.cosAsinBcosAcosB.cosA0或tanB，即A90或B60，角A，B，C成等差数列是sinC(cosAsinA)cosB成立的充分不必要条件12已知p：xR，mx210，q：xR，x2mx10，若“p或q”为假命题，则实数m的取值范围为()A2，)B(，2C(，22，)D2,2答案A解析依题意，知p，q均为假命题当p是假命题时，mx210恒成立，则有m0；当q是假命题时，方程x2mx10的判别式m240，即m2或m2.由p，q均为假命题，得即m2.第卷(非选择题，共90分)二、填空题(本

12、大题共4小题，每小题5分，共20分)13命题“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定是_；它的否命题是_答案末位数字是0或5的整数不能被5整除末位数字不是0且不是5的整数不能被5整除解析命题的否定是只否定结论，而否命题是条件和结论都否定14命题“对任意xR，|x2|x4|3”的否定是_答案存在x0R，使得|x02|x04|3解析全称命题的否定是特称命题，因此命题“对任意xR，|x2|x4|3”的否定是“存在x0R，使得|x02|x04|3”15已知命题p：关于x的方程x22xa0有实数根，命题q：函数f(x)(a2a)x在R上是增函数若pq为真命题，则实数a的取值范围是_答案(，0)解析当p

13、是真命题时，44a0，解得a1.当q是真命题时，a2a0，解得a1.由题意，得p，q都是真命题，所以解得a0；(4)有些质数不是奇数解(1)所有自然数的平方是正数，假命题；否定：有些自然数的平方不是正数，真命题(2)任何实数x都是方程5x120的根，假命题；否定：x0R,5x0120，真命题(3)xR，x23x30，真命题；否定：x0R，x3x030，假命题(4)有些质数不是奇数，真命题；否定：所有的质数都是奇数，假命题19(本小题满分12分)求证：方程mx22x30有两个同号且不相等的实根的充要条件是0m.证明(1)充分性：0m0，且0，方程mx22x30有两个同号且不相等的实根(2)必要性

14、：若方程mx22x30有两个同号且不相等的实根，则有解得0m.综合(1)(2)知，方程mx22x30有两个同号且不相等的实根的充要条件是0m0，q：x22x1a20(a0)，若p是q的充分不必要条件，求正实数a的取值范围解解不等式x28x330，得p：Ax|x11或x0，得q：Bx|x1a或x0依题意pq但qp，说明AB.于是有或解得0a4，所以正实数a的取值范围是(0,421(本小题满分12分)给出两个命题：命题甲：关于x的不等式x2(a1)xa20的解集为，命题乙：函数y(2a2a)x为增函数分别求出符合下列条件的实数a的范围(1)甲、乙至少有一个是真命题；(2)甲、乙中有且只有一个是真命

15、题解甲命题为真时，(a1)24a20，即a或a1.乙命题为真时，2a2a1，即a1或a.(1)甲、乙至少有一个是真命题时，即上面两个范围取并集，所以a的取值范围是.(2)甲、乙中有且只有一个是真命题，有两种情况：甲真乙假时，a1，甲假乙真时，1a，所以甲、乙中有且只有一个真命题时，a的取值范围为.22(本小题满分12分)已知函数f(x)4sin22cos2x1.给定p：x，xR；q：2f(x)m2.若綈p是q的充分条件，求实数m的取值范围解由q可得綈p是q的充分条件在x的条件下，恒成立又f(x)22cos2x12sin2x2cos2x14sin1，由x，知2x，当x时，f(x)max5，当x时，f(x)min3.即3m5.m的取值范围是(3,5)