第7-8课时函数的性质.doc
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1、盐城市2009届高三艺术生数学一轮复习教学案7函数的性质(1)【考点及要求】理解单调性,奇偶性及其几何意义,会判断函数的单调性,奇偶性【基础知识】1函数单调性:一般地,设函数的定义域为,区间,如果对于区间内任意两个自变量,当时,若 则在区间上是增函数,若 则在区间上是增函数2若函数在区间上是增函数或减函数,则称函数在这一区间具有(严格的) , 区间叫做的 3偶函数:如果对函数的定义域内 都有 ,那么称函数是偶函数。其图象关于 对称。奇函数:如果对函数的定义域内 都有 ,那么称函数是奇函数。其图象关于 对称。【基本训练】1偶函数在(0,+)上为单调 函数,(,0)上为单调 函数,奇函数在(0,+
2、)上为单调 函数,(,0)上为单调 函数。2函数在(0,+)上为单调 函数,函数在(0,+)上为单调 函数,则函数在(0,+)上为单调 函数;3函数在(0,+)上为单调 函数,函数在(0,+)上为单调 函数,函数在(0,+)上为单调 函数;4若奇函数的图象上有一点(3,2),则另一点 必在的图象上;若偶函数的图象上有一点(3,2),则另一点 必在的图象上;【典型例题讲练】例1已知函数 试确定函数的单调区间,并证明你的结论练习 讨论函数的单调性例2 若函数在2,+是增函数,求实数的范围练习: 已知函数在区间上是增函数,求的范围【课堂小结】1、函数单调性的定义 2、单调区间 3、复合函数的单调性【
3、课堂检测】1 数y(x23x2)的单调递减区间是 2 函数的单调递增区间是 3 若成立,则 4函数f(x)=x2-2ax-3在区间1,2上是单调函数,求的范围8函数的性质(2)【典型例题讲练】例3 判断下列函数的奇偶性(1) (2)练习:判断下列函数的奇偶性(1); (2)例4若函数是奇函数,则_练习 已知函数是定义在实数集上的奇函数,求的值 【课堂小结】1、函数奇偶性的判断; 2、函数奇偶性的应用【课堂检测】1判断函数奇偶性:(1) (2)2若函数是奇函数,且,求实数的值。【课后作业】1函数 是定义在(1,1)上奇函数,则 ;2.知f(x)是实数集上的偶函数,且在区间上是增函数,则的大小关系是 3若函数是奇函数,当x0时,f(x)的解析式是 .4函数和的递增区间依次是 5定义在(,)上的函数()是奇函数,并且在(,)上()是减函数,求满足条件()()的取值范围.
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