指数及指数函数知识点及习题.doc

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1、指数及指数函数（一）指数与指数幂的运算1根式的概念一般地，如果，那么叫做的次方根，其中1，且*当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数此时，的次方根用符号表示式子叫做根式，这里叫做根指数，叫做被开方数当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号表示正的次方根与负的次方根可以合并成（0）由此可得：负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作结论：当是奇数时，当是偶数时，2分数指数幂0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义3有理指数幂的运算性质（1）；（2）；（3）（一）指数函数的概念一般地，函数叫做指数函数，其中x

2、是自变量，函数的定义域为R注意： 指数函数的定义是一个形式定义 注意指数函数的底数的取值范围，底数为什么不能是负数、零和1（二）指数函数的图象和性质注意内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性指数函数的图象如右图：4指数函数的性质图象特征函数性质向x、y轴正负方向无限延伸函数的定义域为R图象关于原点和y轴不对称非奇非偶函数函数图象都在x轴上方函数的值域为R+函数图象都过定点（0，1）自左向右看，图象逐渐上升自左向右看，图象逐渐下降增函数减函数在第一象限内的图象纵坐标都大于1在第一象限内的图象纵坐标都小于1在第二象限内的图象纵坐标都小于1在第二象限内的图象纵坐标都大于1图象上升趋

3、势是越来越陡图象上升趋势是越来越缓函数值开始增长较慢，到了某一值后增长速度极快；函数值开始减小极快，到了某一值后减小速度较慢；利用函数的单调性，结合图象还可以看出：（1）在a，b上，值域是或；（2）若，则；取遍所有正数当且仅当；（3）对于指数函数，总有；（4）当时，若，则；指数与指数函数练习题一、选择题： 1、化简，结果是（ ）A、 B、 C、 D、2、等于（ ）A、 B、 C、 D、 3、若,且,则的值等于（ ）A、 B、 C、 D、24、函数在R上是减函数，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、5、下列函数式中，满足的是( )A、 B、 C、 D、6、已知,则函数的图像必定不经过（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限7、一批设备价值万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低，则年后这批设备的价值为（ ）A、 B、 C、 D、8、若，则 。9、函数的值域是 。10、函数的单调递减区间是 。11、若，则 。12、设，解关于的不等式。13、已知，求的最小值与最大值。14、已知函数，求其单调区间及值域。15、若函数Y=4x-3*2x+3的值域为，试确定的取值范围。4