《三角形的内角和》高志艳.doc

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1、四年级“三角形的内角和”教学设计方案 执教： 高志艳学习者分析：本节课是在学生学过角的度量、三角形的特征和分类等知识的基础上进行教学的，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，也已具备了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的规律，打下了坚实的基础。教学目标：1知识与技能：通过量、算、拼等方法，探索和发现三角形内角和是180。2过程与方法：经历猜测验证得出结论解释与应用的过程，体验归纳、转化等数学思想方法，培养学生动手操作、合作交流能力。3.情感态度与价值观：使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。教学重难点：通过不同方法操作

2、验证归纳出三角形的内角和是180教学资源：教具准备：多媒体课件、各种三角形、直尺、汇报单、记号笔。学具准备：量角器、直尺、自制三角形、每组一个学具袋（内装记录单、练习题卡）。教学过程：一、认识“内角”、“内角和”，复习旧知，导入新课1. 直接引题、认识“内角”师：这段时间我们都在学习和什么有关的知识？（生：三角形）师：谁知道我们今天要学什么？你是怎么知道的？（生：三角形的内角和）师：既然要学习三角形的内角和，我们要先知道什么是三角形的内角？那你的小手指一指自己制作的三角形的内角，用角的符号标出来。（请一名学生上黑板标）师：你标出了几个内角？三角形有3个内角，为了便于区分，通常把它们编上序号，分

3、别叫做角1、角2、角3。你也像老师这样标一标（标出1、2、3。）2. 介绍自己三角形的内角，复习旧知师：谁来介绍一下你的三角形的三个角都是什么角？它是一个什么三角形？（一名学生介绍）谁与他的三角形不一样，也像他这样说一说。（同桌互相说一说）3. 认识“内角和”师：我们了解了三角形的内角，那你觉得什么是三角形的内角和？（板书完整课题：三角形的内角和）生:三角形的内角和就是三角形这三个角度数加起来的和。4. 猜一猜师：那你来猜一猜一个三角形的三个内角的和是多少度？（板书：猜一猜）二、自主探究，学习新知1.量一量、算一算（1）测量师：有猜想就要验证。你打算用什么方法来知道三角形内角和的度数？（生有可

4、能提出测量计算或其他方法）利用你手中的三角形和工具先量一量每个内角的度数，再算一算它的内角和，把结果填入记录单中。（学生动手操作）（2）汇报（实物投影展示及口头汇报）（3）交流发现师:通过量一量、算一算的方法我们得到了不同类型的三角形的内角和，仔细观察它们的内角和，你能发现什么？（生发现180左右）2操作验证，得出结论（1）放手合作探究师：我们现在能不能确定三角形的内角和就是180？（生不能确定）数学就是要严谨。除了量一量、算一算的方法，还有没有其他方法来验证三角形的内角和到底是多少度呢？ 师：有的同学已经有想法了，好，下面我们就4人一个小组，选择其中的一个三角形，讨论一下，动手试一试（屏幕出

5、示合作要求）。学生验证，教师巡视指导。（2）汇报一生展示。师：你的是什么三角形？你怎么知道这个三角形3个角拼成的是平角？得出了什么结论？谁的三角形与他的不一样。（学生操作，师指导）不同类型的三角形操作展示。师：说说你是怎么拼的？得出了什么结论？（3）得出结论不同类型的三角形的三个角都拼成了一个平角，我们得到了一个什么结论？给这种方法起个名字吧？（生：撕拼或折拼）（4）汇报不同方法师：除了这两种方法以外，还有不同的方法吗？（学生实物投影展示）你发现了什么？给这种方法起个名字吧？（生起名）（5）归纳师：刚才我们用撕拼、折拼的方法把不同类型的三角形的三个角转化成了平角，所以我们现在可以准确得出什么结

6、论？师：那为什么用测量的方法得出的三角形的内角和度数在180左右？（生说明理由）只要测量就会有误差，如果我们三角形做的标准，测量的准确，三角形的内角和就应该是180。3. 夯实结论、提升认识（1）大小三角形对比：先出示一般大小的三角形，再出示超大三角形，最后出示超小三角形。说说它的内角和是多少？引出：所有三角形的内角和都是180。（2）相同三角形拼组：两个完全一样的三角形拼到一起是多少度？引出：只要拼成的是三角形，它的内角和就是180。（3）渗透数学文化：早在300多年前，法国著名数学家帕斯卡就已经发现“任何三角形的内角和都是180”，而当时他只有12岁。三、巩固练习，拓展提高1. 基础练习求

7、出下列三角形中未知角的度数。（1）图形出现：锐角三角形。已知两个角分别是60，40。（2）文字出现：钝角三角形。已知两个角分别是140，25。（3）课件出现：直角三角形。提问：这个三角形中两个锐角的和是多少度？已知一个锐角是30，另一个锐角是多少度？ 2. 拔高练习教师照片三角形相框摔坏，现在只知道这个相框是等腰三角形的，它的顶角是20，你能帮忙算一算另外两个角的度数吗？3拓展练习（1）三角形齐剪一刀、两刀师: 现在变成了几边形？你能利用今天的知识求出四边形的内角和吗？再剪一刀，现在是几边形？内角和是多少？（2）转化的方法 师：大家把四边形、五边形都转化成了三角形，转化真是一种好的学习方法，用

8、这种方法大家还可以继续研究六边形、七边形的内角和！四、梳理总结。师：今天这节课你有哪些收获要和大家分享？【板书设计】 三角形的内角和 量一量、算一算 转化 猜一猜验证 撕拼平角 三角形内角和是180 折拼平角教学反思：一、恰当复习，有效铺垫，激发求知欲望。这节课在开始时教师提问学生：这段时间我们都在学习和什么有关的知识？（生：三角形），谁知道我们今天要学什么？你是怎么知道的？（看大屏幕后，生：三角形的内角和），从旧知直接引入新知，认识内角、内角和，由此找准教学的起点，为下面的探索活动做好了准备。二、合理猜想，操作验证，积累活动经验。引发学生猜测：你来猜一猜一个三角形的三个内角的和是多少度？有猜

9、想就要验证。你打算用什么方法来知道三角形内角和的度数？在抛出问题之后，让每个学生先独立思考，有了独立的想法之后，通过小组内交流，使学生认识到可以通过多种途径来验证，可以量一量、撕一撕、拼一拼、折一折、算一算。在明确验证方法后，学生在小组内通过动手操作、记录、观察，验证三角形的内角和是否为180。之后我组织学生在全班汇报交流，有的小组通过量一量、算一算的方法，得出三角形的内角和是180或接近180（测量误差）；有的小组通过撕一撕、拼一拼的方法发现：各类三角形的三个内角可以拼成一个平角。还有的小组通过折一折、拼一拼的方法也发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。此时我利用课件进行动态演示，在

10、演示中进一步验证，使学生在小组合作、自主探究、全班交流中获得了三角形的内角和的确是180的结论。这一系列活动潜移默化地向学生渗透了“转化”的数学思想，为后继学习奠定了必要的基础。三、“无中生有”，强化认识，完善学生结论。学生动手操作验证，得出结论后，老师没有在这里马上画句号。为了让学生对这个结论有更具体和完整的认识，我出示大小不同、形状不同的三角形，让学生快速说出它们的内角和度数，让学生体验到，不同大小、不同形状的三角形的内角和都是180度，加深了学生对本质的把握。继而通过完全相同的两个三角形的拼成一个大三角形的习题，让学生理解任何三角形的内角和都是180度，夯实结论，提升认识。四、运用方法，渗透文化，学会学以致用。思想方法是数学知识不可分割的有机组成部分。学生对数学的学习不单纯是知识性的，贯穿始终的应该是数学思想方法。这节课教师注重学生学习方法的引导，让学生经历猜测、验证、得出结论、并应用结论解决数学问题的过程。在此过程中，让学生感悟可以用“转化”这种数学思想方法将新问题转化为旧知识，从而用旧知识解决新问题。这样抓住有利因素，有意识地加以引导，让学生在潜移默化中掌握思想方法。