（整理版）对数的概念.doc

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对数的概念【自学目标】1. 通过实例展示了解研究对数的必要性2. 理解对数的概念及其运算性质，会熟练地进行指数式与对数式的互化3. 理解并掌握常用对数与自然对数的概念及表示法【知识要点】1. 对数的概念一般地，如果 的次幂等于，即，那么就称是以为底的对数，记作。其中，叫做对数的底数，叫做真数。2. 常用对数通常将以10为底的对数称为常用对数，为了方便起见，对数简记为3. 自然对数在科学技术中，常使用以为底的对数，这种对数称为自然对数，是一个无理数，正数的自然对数一般简记为【预习自测】例1.将以下指数式改写成对数式1 2 3 4例2.将以下对数式改写成指数式1 2 3 4例3.不用计算器，求以下各式的值1 2 3 4【课堂练习】1.求以下各式的值1 2- 32.求值:1 2 3【归纳反思】对数的定义是对数形式和指数形式互化的依据，而对数形式与指数形式的互化又是解决问题的重要手段【稳固反思】1. ，那么2. ，那么3. 集合，问是否存在的值，使，并说明理由4. ，试求的值对数的运算性质答案: 【课堂练习】1.【稳固反思】1.B 2.D 3. 4.1000 5. 6.