质量技术题库.doc
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1、第一章一、单选题1、可加性公理成立的条件是两事件( B )。A. 相互独立B. 互不相容C. 是任意随机事件D. 概率均大于02、设P(A)=0.4,P(B)=0.6,则在A与B相互独立时,P(AB)=( C )。A. 0B. 0.44C. 0.76D. 13、随机变量XN(,2),参数和的取值范围是( D )。A. 0,0 B. 0,-+C. -+,-+ D. -04、两人独立地破译一种密码,他们各自能破译出的概率为1/2和1/3,密码不能破译的概率为( B )。A. 1/6B.1/3C. 2/3D.5/65、 设随机变量X的分布列为X 0 1 2 3P 0.1 0.3 0.4 0.2则X的
2、方差Var(X)=( D )。A. 5.16 B. 2.27C. 1.70 D. 0.816、服从对数正态分布的随机变量取值范围在( C )。A. (0,1) B. (-,+)C. (0,+) D. 0,+7、对40个零售商店调查周零售额(单位:元),结果如下表:零售额 商店数01000 710002000 1420003000 1230004000 540005000 2则每个零售商店平均周零售额为( B )。A. 2000元 B. 2025元C. 2050元 D. 2100元8、甲、乙、丙、丁四个厂都生产同一零件,采购员为了解各厂零件强度的差异,以便选择订货工厂,现从市场上各购买4只零件,
3、测得强度,计算均值与标准差如下:工厂平均强度标准差甲1077.5乙1107.2丙919.3丁11017.7采购员应购买( B )厂的产品。A. 甲 B. 乙C. 丙 D. 丁9、样本数据的变异系数是( D )。A. B. C. D. 10、设总体XN(,0.42),随机从该总体抽取容量为4的一个样本,其样本均值为,则正态均值的90%的置信区间是( A )。A. 0.2u0.95 B. 0.2u0.90C. 0.4u0.95 D. 0.4u0.9011、用某仪器测量一物理量,测量结果正态分布N(,2),并已知=0.5,为使的95%的置信区间长度不超过0.9,那么至少应测量( A )次。(u0.9
4、75=1.96)A. 5 B. 6C. 7 D. 812、从正态总体抽取容量为10的样本,样本均值的方差等于4,那么总体方差等于( C )。A. 0.4 B. 4C. 40 D. 40013、XN(,2),2已知,H0:=0,H1:0,则该假设检验的拒绝域可以表示为( D )A. B. C. D. E. 14、将一颗骰子连掷2次,“至少出现一次6点”的概率为( D )。A. 1/11B. 1/36C. 25/36D. 11/3615、设A、B为两个事件,P(B)0,且AB,则( A )一定成立。A. P(A|B)=1 B. P(B|A)=1C. P(B|)=1 D. P(A|)=016、一台仪
5、表由4个部件组成,它们独立地工作,且一个失效即导致仪表发生故障,若其中2个部件正常工作的概率为0.90,另2个部件正常工作的概率为0.95,则该仪表发生故障的概率为( B )。A. 0.139 B. 0.269C. 0.731 D. 0.86117、设随机变量X的概率密度函数为,则( B )服从N(0,1)。A. B. C. D. 18、在一批产品中,不合格率为0.2,现从该批产品中随机取出5个,记X为5个产品中的不合格品数,则X服从( C )。A. 正态分布N(5,0.22) B. 泊松分布P(0.2)C. 二项分布b(5,0.2) D. 超几何分布h(1,5,5)19、设随机变量X服从对数
6、正态分布,E(lnX)=5,Var(lnX)=4,则P(X0时,在显著性水平下的拒绝域是( D )。A. tt B. ttC. tt1-21、从正态总体N(10,22)中随机抽出样本量为4的样本,则样本均值的标准差为( D )。A. 2 B. 4C. 0.5 D. 122、两个相互独立的随机变量X与Y的标准差分别为4和3,则X-Y的标准差为( D )。A. 2 B. 3C. 4 D. 523、20个数据的均值为158,另10个数据的均值为152,则此30个数据的均值为( D )。A. 153 B. 154C. 155 D. 15624、自动包装食盐,每500g装一袋,已知标准差=3g,要使每包
7、食盐平均重量的95%置信区间长度不超过4.2g,样本量n至少为( C )。A. 4 B. 6 C. 8 D. 1025、在作假设检验时,接受原假设H0时可能( B )错误。A. 犯第一类 B. 犯第二类 C. 既犯第一类,又犯第二类 D. 不犯任一类二、多选题1、关于样本数据1,1,2,2,3,6,下述结果中正确的的是( A C D )。A. 样本均值等于2.5B. 样本方差等于17.5C. 样本极差等于5D. 样本中位数等于22、若事件A与B相互独立,则有( A B )。A. P(AB)=P(A)P(B)B. P(A)=P(A|B)C. P(B)=P(A|B)D. P(A)=P(B|A)3、
8、对任意随机事件A与B,有( B D )。A. P(AB)P(A)+P(B)B. P(AB)P(A)+P(B)C. P(AB)P(A)+P(B)D. P(AB)P(A)+P(B)4、随机变量X1和X2服从的分布分别是N(,12)和N(,22),概率密度函数分别是P1(x)和P2(x),当12时,研究P1(x)和P2(x)的图形,下述说法正确的是( A C D )。A. P1(x)和P2(x)图形的对称轴相同B. P1(x)和P2(x)图形的形状相同C. P1(x)和P2(x)图形都在X轴上方D. P1(x)的最大值大于P2(x)的最大值5、设ZN(0,1),若a0,则有( A B C )。A.
9、P(Za)=1-(a)C. P(aZC. D. E. 10、设x1,x2,xn是一个样本,则s2的计算公式为( A C D )。A. B. C. D. 11、对正态总体方差2的检验问题:H0:202(已知),H1:202,其拒绝域依赖于( A B D )。A. 样本量与样本观察值 B. 显著性水平C. 正态总体均值 D. 2分布12、从均值已知,方差2未知的总体中抽得样本X1,X2,X3,以下属于统计量的是( A B C )。A. max| X1,X2,X3| B. X1+X2-C. X1+X2 D.13、关于矩法估计,以下提法正确的是( A B )。A. 对于取自正态总体的样本,样本方差是总
10、体方差的矩法估计B. 对于取自参数为的泊松分布的样本,样本均值是的矩法估计C. 对于取自参数为的泊松分布的样本,样本均值是2的矩法估计D. 矩法估计要求知道总体的分布14、对正态总体均值作假设检验时,原假设H0可建立为( B D )。A =0(已知常数) B =样本均值C 0(已知常数) D 样本均值15、设A与B是任意两个事件,则A-B=( A D )。A. A-AB B. B-AB C. B D. A16、对任意两个事件A与B有( A B D )。A. P(AB)=P(A)+P(B)B. P(AB)=P(A)P(B|A),P(A)0C. P(AB)=P(A)+P(B)- P(AB)D. P
11、(AB)=P(B)P(A|B),P(B)017、在随机试验中,若事件A发生的概率为0.05,下面诸表述中正确的是( B C D )。A. 做100次这种试验,A必发生5次B. 做100次这种试验,A可能发生5次左右C. 做40次这种试验,A发生2次左右D. 多次重复(如10000次)这种试验,A发生的概率约为5%18、下列随机变量中,服从二项分布的有( A D )。A 掷10颗骰子,1点出现的个数X1B 铸件上的缺陷个数X2C 掷10颗骰子,出现的点数X3D 从一批量很大的产品中随机抽取10个,其中不合格数X419、某打字员一分钟内打错字的个数X服从=1.5的泊松分布,则( A D )是正确的
12、。A. E(X)=1.5B. 该打字员一分钟内未打错字的概率为e-1.5C. P(X=x)= ,X=0,1,2,D. 该打字员一分钟内平均打错字的个数为2.25 20、设XN(0,1),则有( A B C )。A P(U0)=05 B P(Uu)=C P(Uu)=21、设某质量特性XN(,2),USL与LSL为X的上、下规范限,则不合格品率P=PL+PU,其中( A D )。AB1-CD1-22、设X1和X2分别表示掷两颗骰子各出现的点数,则有( B C )。A. X1+X2=2X1B. E(X1)+E(X2)=2E(X1)C. Var(X1)+Var(X2)=2Var(X1)D. Var(X
13、1)+Var(X2)=4Var(X1)23、设是的无偏估计,则有( B C )。A. 每次使用,偏差皆为0B. E( )=C. E( -)=0D. 使用100次,必有50次024、对任何总体来说,下面( A C )是正确的。A. 样本均值是总体均值的无偏估计B. 样本极差是总体标准差的无偏估计C. 样本方差是总体方差的无偏估计D. 样本标准差是总体标准差的无偏估计25、设总体XN(1,42),X1,X2,X9的样本均值记为,则下面结论中,正确的有( B C E )。A. E()=4 B. E()=1C. 仍服从正态分布 D. Var()=4/3E. Var()=16/9三、综合题(一)3个相同
14、的元件,每个元件正常工作的概率为0.8。那么1、将它们串联后,系统正常工作的概率为多少?。解:P(ABC)=P(A)P(B)P(C)=0.83=0.512。2、若将它们并联,系统正常工作的概率为多少?。解:P(ABC)=P(A)+P(B)+P(C)- P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)=0.992;3、若将它们按下图连接,系统正常工作的概率为多少?。解:P(AB)P(C)=P(A)+P(B)- P(AB)P(C)=(1.6-0.64)0.8=0.768(二)一种瓶装灌装机,正常工作时,每瓶的重量服从正态分布N(,2),某天从中随机抽取9瓶,称得其样本的平均重量=0.511,样本标
15、准差s=0.018,请回答如下问题。1、已知=0.5,=0.015,为判断当天生产是否正常,可采用怎样的假设?解:应采用双边假设检验 H0:=0.5, H1:0.5 2、应采用检验哪种统计量来检验上述假设。解:由于均值及标准差均已知,可选取u统计量。3、在显著性水平0.05上的结论是该天生产是否正常?(参考数据:u0.975=1.96,u0.95=1.645,t0.975(9)=2.2622,t0.95(9)=1.8331,t0.975(8)=2.3060,t0.95(8)=1.8595)解: 而 所以 生产不正常4、的置信水平为95%的置信区间是多少?。解: 0.5110.0150.0098
16、(三)某施工队完成工程的天数的概率为:天数10111213概 率0.40.30.20.11、施工队平均完成工程的天数?解:E(X)Xii100.4110.3120.2130.11 12、完成工程的天数的标准差是多少?解:Var(X)(Xi-E(X))2Pi(10-11)20.4(11-11)20.3(12-11)20.2(13-11)20.1113、若施工队完成天数的天数与利润有函数关系Y=5000(13-X),该施工队平均所得的利润是多少?解:平均利润5000(13E(X)5000(1311)100004、若施工队完成工程的天数的概率改变为:天 数101112概 率0.50.40.1该施工队
17、平均所得的利润将增加多少?解:E(X1)100.5110.4120.110.6平均利润5000(1310.6)12000多得利润12000-100002000第二章一、单选题、方差分析的目的是( C )。A. 研究各个总体方差是否相同B. 研究各个总体标准差是否相同C. 研究各个总体均值是否相同D. 研究各个总体是否服从正态分布2、对于有3个水平在每个水平下进行4次重复试验的单因子方差分析问题,记SA为组间偏差平方和,Se为组内偏差平方和,那么在给定显著性水平下,求得的F值应当是( A )。A. B. C. D. 、关于一元线性回归方程=a+bx,以下说法错误的是( A )。A. x是随机变量
18、B. b0时,y随x增大而增大C. 可以用F统计量检验回归效果D. 回归效果好的方程可以用于预测、依n对数据(xi,yi),i=1,2,n,建立一元线性回归方程后,对于给定的显著性水平,回归方程显著性检验通常有两种方法,一种是当相关系数r的绝对值大于临界值时便认为回归方程有意义,另一种方法是利用( A )。A. 方差分析法 B. 区间估计C. 点估计 D. 正交试验设计、若收集了n组数据(xi,yi),求得两个变量间的相关系数为0,则下列说法( B )是正确的。A. 两个变量独立B. 两个变量间没有线性相关关系C. 两个变量间一定没有函数关系D 两个变量间一定有函数关系6、 对数据(),i=1
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