2020版导与练一轮复习文科数学习题:第七篇 立体几何(必修2) 第4节 直线、平面平行的判定与性质 .doc
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1、第4节直线、平面平行的判定与性质【选题明细表】知识点、方法题号与平行有关的命题判断3,7直线与平面平行的判定与性质1,2,5,12,13平面与平面平行的判定与性质4,9,11平行关系的综合问题6,8,10,14基础巩固(时间:30分钟)1.已知直线a和平面,那么a的一个充分条件是(C)(A)存在一条直线b,ab且b(B)存在一条直线b,ab且b(C)存在一个平面,a且(D)存在一个平面,a且解析:在A,B,D中,均有可能a,错误;在C中,两平面平行,则其中一个平面内的任意一条直线都平行于另一个平面,故C正确.2.(2017全国卷)如图,在下列四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,Q为
2、所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线AB与平面MNQ不平行的是(A)解析:如图,O为正方形CDBE的两条对角线的交点,从而O为BC的中点,在ACB中,OQ为中位线,所以OQAB,OQ平面MNQ=Q,所以,AB与平面MNQ相交,而不是平行,故选A.3.已知a,b是两条不重合的直线,是两个不重合的平面,则下列命题中正确的是(C)(A)ab,b,则a(B)a,b,a,b,则(C)a,b,则ab(D)当a,且b时,若b,则ab解析:由ab,b,也可能a,A错;B中的直线a,b不一定相交,平面,也可能相交,B错;C正确;D中的直线a,b也可能异面,D错.故选C.4.过直线l外两点,作与l平行的平面,则
3、这样的平面(D)(A)不存在 (B)只能作出1个(C)能作出无数个(D)以上都有可能解析:设直线l外两点确定直线AB,当AB与l相交时,满足题意的平面不存在;当AB与l异面时,满足题意的平面只能作一个;当ABl时,满足题意的平面有无数多个.5.(2018咸宁模拟)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,点D为AC的中点,点D1是A1C1上的一点,若DC1平面AB1D1,则等于(B)(A)(B)1(C)2(D)3解析:因为DC1平面AB1D1,DC1平面ACC1A1,平面ACC1A1平面AB1D1=AD1,所以DC1AD1,又ADC1D1,所以四边形ADC1D1是平行四边形,所以AD=C1D1.又
4、D为AC的中点,所以D1为A1C1的中点,所以=1.6.(2018丽江模拟)若正n边形的两条对角线分别与平面平行,则这个正n边形所在的平面一定平行于平面,那么n的取值可能是(A)(A)5(B)6(C)8(D)12解析:因为正五边形的对角线都相交,所以正五边形所在的平面一定与平面平行.7.(2018益阳模拟)设a,b为不重合的两条直线,为不重合的两个平面,给出下列命题:若a,b,a,b是异面直线,那么b;若a且b,则ab;若a,b,a,b共面,那么ab;若,a,则a.上面命题中,所有真命题的序号是.解析:中的直线b与平面也可能相交,故不正确;中的直线a,b可能平行、相交或异面,故不正确;由线面平
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