2022年运用二次函数图象的平移变换 .pdf

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1、读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思二次函数图象的平移变换【例 1】将二次函数 y=-2x2+4x+6的图象向左平移1 个单位，再向下平移2 个单位，求平移后的解析式 . 【例 2】 二次函数 yx2的图象向右平移3 个单位， 得到新图象的函数表达式是（）. 【例 3】 已知 y=2x2的图象是抛物线， 若抛物线不动， 把 x 轴、y 轴分别向上，向右平移 2 个单位 ，求在新的坐标系下抛物线的解析式。【例 4】 有三个二次函数，甲： yx21；乙： yx21；丙： yx22x1. 则下列叙述正确的是（）. A.甲的图形经过适当的平行移动后，可以与乙的图形重合B.甲的图形经过适当的平行移动后

2、，可以与丙的图形重合C.丙的图形经过适当的平行移动后，可以与乙的图形重合D.甲、乙、丙 3 个图形经过适当的平行移动后，都可以重合精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思5.二次函数y=x2的图象如图所示， 请将此图象向右平移1 个单位， 再向下平移2 个单位（1）画出经过两次平移后所得到的图象，并写出函数的解析式；（2）求经过两次平移后的图象与x 轴的交点坐标，指出当x 满足什么条件时，函数值大于0？6.图抛物线y=ax2-5ax+4a与 x 轴相交于点A、B，且过点C（5，4） （

3、1）求 a 的值和该抛物线顶点P 的坐标（2）请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思7.在直角坐标系中， 点 A 是抛物线y=x2在第二象限上的点， 连接 OA ， 过点 O 作 OBOA ，交抛物线于点B，以 OA 、OB 为边构造矩形AOBC （1）如图 1，当点 A 的横坐标为时，矩形AOBC 是正方形；（2）如图 2，当点 A 的横坐标为 - 时，求点 B 的坐标；将抛物线y=x2作关于 x

4、轴的轴对称变换得到抛物线y=-x2，试判断抛物线y=-x2经过平移交换后，能否经过A，B，C 三点？如果可以，说出变换的过程；如果不可以，请说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思8.如图，二次函数y= x2- x 的图象经过 AOB 的三个顶点，其中A（-1，m），B（n，n）（1）求 A、 B 的坐标；（2）在坐标平面上找点C，使以 A、O、B、C 为顶点的四边形是平行四边形这样的点C 有几个？能否将抛物线y= y= x2- x 平移后经过A、C 两点？若能， 求出平移后经过A、C 两点的一条抛物线的解析式；若不能，说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页