（江苏专用）2020版高考数学一轮复习加练半小时资料：专题9平面解析几何第66练圆的方程文.docx

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1、第66练 圆的方程 基础保分练1.若圆x2y22axb20的半径为2，则点(a，b)到原点的距离为_.2.能够把圆O：x2y29的周长和面积同时分为相等的两部分的函数f(x)称为圆O的“亲和函数”，下列函数不是圆O的“亲和函数”的是_.(填序号)f(x)4x3x；f(x)ln；f(x)；f(x)tan.3.(2019常州质检)已知ABC顶点的坐标为A(4,3)，B(5，2)，C(1,0)，则其外接圆的一般方程为_.4.经过点(1,0)，且圆心是两直线x1与xy2的交点的圆的方程为_.5.圆x2y22x8y130的圆心到直线axy10的距离为1，则a_.6.已知三点A(1,0)，B(0，)，C(

2、2，)，则ABC外接圆的圆心到原点的距离为_.7.若圆C的半径为2，其圆心与点(1,0)关于直线yx对称，则圆C的标准方程为_.8.在平面直角坐标系内，若圆C：x2y22ax4ay5a240上所有的点均在第四象限内，则实数a的取值范围为_.9.已知点(1,1)在圆(xa)2(ya)24内，则实数a的取值范围是_.10.若线段PQ是圆O：x2y29的弦，线段PQ的中点是M(1,2)，则直线PQ的方程是_.能力提升练1.以点(2，1)为圆心且与直线3x4y50相切的圆的方程为_.2.(2019镇江调研)已知圆C经过点A(1,1)和B(2，2)，且圆心C在直线l：xy10上，则该圆的面积是_.3.(

3、2018苏锡常镇四市调研)在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：(x1)2y22，点A(2,0)，若圆C上存在点M，满足MA2MO210，则点M的纵坐标的取值范围是_.4.(2019苏州模拟)已知点P(0,2)为圆C：(xa)2(ya)22a2外一点，若圆C上存在点Q，使得CPQ30，则正数a的取值范围是_.5.已知圆C：x2y22x4y10上存在两点关于直线l：xmy10对称，则实数m_.6.已知圆x2y24，A(，0)，动点M在圆上运动，O为坐标原点，则OMA的最大值为_.答案精析基础保分练1.22.3.x2y26x2y504.(x1)2(y1)215.6.解析由已知可得ABACBC2，所以

4、ABC是等边三角形，所以其外接圆圆心即为三角形的重心，则圆心的坐标为，即，故圆心到原点的距离为.7.x2(y1)24解析根据题意，设圆心的坐标为(m，n)，若圆心与点(1,0)关于直线yx对称，则且1，解得m0，n1，即圆心的坐标为(0,1)，又由圆C的半径为2，则圆C的标准方程为x2(y1)24.8.(，2)解析圆C的标准方程为(xa)2(y2a)24，所以圆心为(a,2a)，半径r2，由题意知解得a2.9.(1,1)解析因为点(1,1)在圆的内部，所以(1a)2(1a)24，所以1a0)，则圆的标准方程为(xa)2(ya1)2r2，又圆C经过点A(1,1)和点B(2，2)，故有解得故该圆的

5、面积是25.方法二由题意可知圆心C在AB的中垂线y，即x3y30上.由解得故圆心C为(3，2)，半径rAC5，故圆的面积是25.3.解析设点M(x，y)，因为MA2MO210，所以(x2)2y2x2y210，即x2y22x30，因为(x1)2y22，所以y22(x1)2，所以x22(x1)22x30，化简得x.因为y22(x1)2，所以y2，所以y.4.解析因为点P在圆外，故(0a)2(2a)22a2，解得a1，设C到直线PQ的距离为d，则dRa，而dCP，故CPa，即CP2a，所以(0a)2(2a)2(2a)2，整理得到3a22a20，所以a(舍)或a，综上，a1.5.1解析因为圆C：x2y22x4y10的圆心为C(1,2)，且圆上存在两点关于直线l：xmy10对称，所以直线l过C(1,2)，即12m10，得m1.6.解析设MAx，则OM2，AO，由余弦定理可知cosOMA2(当且仅当x1时等号成立)，OMA，即OMA的最大值为.