圆锥曲线之离心率.doc

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1、圆锥曲线之离心率问题一、直接求出a、c，求解e已知标准方程或a、c易求时，可利用离心率公式来求解。例1. 过双曲线C：的左顶点A作斜率为1的直线，若与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B、C，且|AB|=|BC|，则双曲线M的离心率是（ ）A. B. C. D. 二、变用公式，整体求出e例2. 已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 三. 利用定义构造a、c的齐次式，解出e例3. 已知、是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正，若边的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（ ）A. B. C. D. 例4、设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线

2、交椭圆于点P，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）A. B. C. D. 【巩固练习】1已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（ ）ABCD2在平面直角坐标系中，双曲线中心在原点，焦点在轴上，一条渐近线方程为，则它的离心率为（ ）A B C D3.过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为( ) A B C D 4.设分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线上存在点，使 且，则双曲线的离心率为（ ）ABCD5.设和为双曲线()的两个焦点, 若，是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为( ) A B C D36.设双曲线（a0,b0）的渐近线与抛物线y=x2 +1相切，则该双曲线的离心率等于( )（A） （B）2 （C） （D） 7.已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴， 直线交轴于点若，则椭圆的离心率是（ ）A B C D 8.过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为若，则双曲线的离心率是 ( )A B C D2