北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷.doc

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1、北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的.请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置.1（3分）“V”字手势表达胜利，必胜的意义它源自于英国，“V”为英文Victory（胜利）的首字母现在“V“字手势早已成为世界用语了如图的“V”字手势中，食指和中指所夹锐角的度数为（）A25B35C45D552（3分）2019年10月1日国庆阅兵是中国特色社会主义进入新时代的首次阅兵，也是人民军队改革重塑后的首次集中亮相此次阅兵编59个方（梯）队和联合军团，总规模约1.5万人将“1.5万”用科学记数法表示应为（）A1.5103B151

2、03C1.5104D151043（3分）下表是11月份某一天北京四个区的平均气温：区县海淀怀柔密云昌平气温（）+1320这四个区中该天平均气温最低的是（）A海淀B怀柔C密云D昌平4（3分）下列计算正确的是（）Am2nnm20Bm+nmnC2m3+3m25m5D2m33m2m5（3分）已知关于x的方程mx+2x的解是x3，则m的值为（）AB1CD36（3分）实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）Aa4Bbd0Cb+c0D|a|b|7（3分）下列等式变形正确的是（）A若4x2，则x2B若4x223x，则4x+3x22C若4（x+1）32（x+1），则4（x+1）+2（x

3、+1）3D若1，则3（3x+1）2（12x）68（3分）北京大兴国际机场采用“三纵一横”全向型跑道构型，可节省飞机飞行时间，遇极端天气侧向跑道可提升机场运行能力跑道的布局为：三条南北向的跑道和一条偏东南走向的侧向跑道如图，侧向跑道AB在点O南偏东70的方向上，则这条跑道所在射线OB与正北方向所成角的度数为（）A20B70C110D1609（3分）已知线段AB8cm，AC6cm，下面有四个说法：线段BC长可能为2cm；线段BC长可能为14cm；线段BC长不可能为5cm；线段BC长可能为9cm所有正确说法的序号是（）ABCD10（3分）某长方体的展开图中，P、A、B、C、D（均为格点）的位置如图所

4、示，一只蚂蚁从点P出发，沿着长方体表面爬行若此蚂蚁分别沿最短路线爬行到A、B、C、D四点，则蚂蚁爬行距离最短的路线是（）APABPBCPCDPD二、填空题（本题共16分，每小题2分）11（2分）厂家检测甲、乙、丙、丁四个足球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的足球是 12（2分）一个单项式满足下列两个条件：系数是2；次数是3写出一个满足上述条件的单项式： 13（2分）计算：4839+6731 14（2分）如图，将五边形ABCDE沿虚线裁去一个角得到六边形ABCDGF，则该六边形的周长一定比原五边形的周长 （填：大或小），理由为 15

5、（2分）已知一个长为6a，宽为2a的长方形，如图1所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形，按图2的方式拼接，则阴影部分正方形的边长是 （用含a的代数式表示）16（2分）如图，点C在线段AB上，D是线段CB的中点若AC4，AD7，则线段AB的长为 17（2分）历史上数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示例如，对于多项式f（x）mx3+nx+5，当x2时，多项式的值为f（2）8m+2n+5，若f（2）6，则f（2）的值为 18（2分）小明家想要从某场购买洗衣机和烘干机各一台，现在分别从A、B两个品牌中各选中一款洗衣机和一款烘干机，它们的单

6、价如表1所示目前该商场有促销活动，促销方案如表2所示表1：洗衣机和烘干机单价表洗衣机单价（元/台）烘干机单价（元/台）A品牌700011000B品牌750010000表二：商场促销方案1所有商品均享受8折优惠2所有洗衣机均可享受节能减排补贴，补贴标准为：在折后价的基础上再减免13%3若同时购买同品牌洗衣机和烘干机，额外可享受“满两件减400元”则选择 品种的洗衣机和 品种的烘干机支付总费用最低，支付总费用最低为 元三、解答题（本题共25分，第19题8分，第20题8分，第21题4分，第22题5分）19（8分）计算：（1）7（6）+（4）（3）；（2）3（2）21+（）320（8分）解方程：（1）

7、3x26+5x；（2）121（4分）先化简，再求值：2（2xy2x2y）（x2y+6xy2）+3x2y，其中x2，y122（5分）如图，已知平面上三点A，B，C，请按要求完成下列问题：（1）画射线AC，线段BC；（2）连接AB，并用圆规在线段AB的延长线上截取BDBC，连接CD（保留画图痕迹）；（3）利用刻度尺取线段CD的中点E，连接BE四、解答题（本题共10分，第23题4分，第24题6分）23（4分）如图是一个运算程序：（1）若x2，y3，求m的值；（2）若x4，输出结果m的值与输入y的值相同，求y的值24（6分）2019年9月29日，中国女排以十一连胜的战绩夺得女排世界杯冠军，成为世界三大

8、赛的“十冠王”2019年女排世界杯的参赛队伍为12支，比赛采取单循环方式，五局三胜，积分规则如下：比赛中以30或者31取胜的球队积3分，负队积0分；而在比赛中以32取胜的球队积2分，负队积1分前四名队伍积分榜部分信息如下表所示：名次球队场次胜场负场总积分1中国11110 2美国11101283俄罗斯1183234巴西1121（1）中国队11场胜场中只有一场以32取胜，请将中国队的总积分填在表格中（2）巴西队积3分取胜的场次比积2分取胜的场次多5场，且负场积分为1分，总积分见表，求巴西队胜场的场数五、解答题（本题共19分，第25题6分，第26题6分，第27题7分）25（6分）在数轴上，四个不同的

9、点A，B，C，D分别表示有理数a，b，c，d，且ab，cd（1）如图1，M为线段AB的中点，当点M与原点O重合时，用等式表示a与b的关系为 ；求点M表示的有理数m的值（用含a，b的代数式表示）；（2）已知a+bc+d，若三点A，B，C的位置如图所示，请在图中标出点D的位置；a，b，c，d的大小关系为 （用“”连接）26（6分）阅读下面材料：小聪遇到这样一个问题：如图1，AOB，请画一个AOC，使AOC与BOC互补小聪是这样思考的：首先通过分析明确射线OC在AOB的外部，画出示意图，如图2所示：然后通过构造平角找到AOC的补角COD，如图3所示：进而分析要使AOC与BOC互补，则需BOCCOD因

10、此，小聪找到了解决问题的方法：反向延长射线OA得到射线OD，利用量角器画出BOD的平分线OC，这样就得到了BOC与AOC互补（1）小聪根据自己的画法写出了已知和求证，请你完成证明：已知：如图3，点O在直线AD上，射线OC平分BOD求证：AOC与BOC互补（2）参考小聪的画法，请在图4中画出一个AOH，使AOH与BOH互余（保留画图痕迹）（3）已知EPQ和FPQ互余，射线PM平分EPQ，射线PN平分FPQ若EPQ（090），直接写出锐角MPN的度数是 27（7分）给定一个十进制下的自然数x，对于x每个数位上的数，求出它除以2的余数，再把每一个余数按照原来的数位顺序排列，得到一个新的数，定义这个新

11、数为原数x的“模二数”，记为M2（x）如M2（735）111，M2（561）101对于“模二数”的加法规定如下：将两数末位对齐，从右往左依次将相应数位上的数分别相加，规定：0与0相加得0；0与1相加得1；1与1相加得0，并向左边一位进1如735、561的“模二数”111、101相加的运算过程如图所示根据以上材料，解决下列问题：（1）M2（9653）的值为 ，M2（58）+M2（9653）的值为 ；（2）如果两个自然数的和的“模二数”与它们的“模二数”的和相等，则称这两个数“模二相加不变”如M2（124）100，M2（630）010，因为M2（124）+M2（630）110，M2（124+630

12、）110，所以M2（124+630）M2（124）+M2（630），即124与630满足“模二相加不变”判断12，65，97这三个数中哪些与23“模二相加不变”，并说明理由；与23“模二相加不变”的两位数有 个北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题（本题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的.请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置.1B； 2C； 3B； 4A； 5A； 6D； 7D； 8C； 9C； 10D；二、填空题（本题共16分，每小题2分）11丁； 122x3（答案不唯一）； 1311610； 14小；三角形的两边之和大于第三边； 152a

13、； 1610； 174； 18B；B；12820；三、解答题（本题共25分，第19题8分，第20题8分，第21题4分，第22题5分）19【解答】解：（1）7（6）+（4）（3）7+6+1225；（2）3（2）21+（）3341+（）121+（）1320【解答】解：（1）移项，合并同类项，可得：2x4，系数化为1，可得：x2（2）去分母，可得：3（3x+2）2（x5）6，去括号，可得：9x+62x+106，移项，合并同类项，可得：7x10，系数化为1，可得：x21【解答】解：原式4xy22x2yx2y6xy2+3x2y2xy2，当x2，y1时，原式422【解答】解：如图所示：（1）射线AC，线段

14、BC即为所求作的图形；（2）线段AB及延长线，点D以及线段CD即为所求作的图形；（3）点E以及线段BE即为所求作的图形四、解答题（本题共10分，第23题4分，第24题6分）23【解答】解：（1）x2，y3，23，xy，m|2|337（2）x4，输出结果m的值与输入y的值相同，ym，4m时，|4|+3mm，解得m2，符合题意4m时，|4|3mm，43mm，解得m1，不符合题意，y224【解答】解：（1）中国队的总积分310+232；故答案为：32；（2）设巴西队积3分取胜的场数为x场，则积2分取胜的场数为（x5）场，依题意可列方程3x+2（x5）+121，3x+2x10+121，5x30，x6，

15、则积2分取胜的场数为x51，所以取胜的场数为6+17，答：巴西队取胜的场数为7场五、解答题（本题共19分，第25题6分，第26题6分，第27题7分）25【解答】解：（1）M为线段AB的中点，点M与原点O重合，a与b的关系为：a+b0，故答案为：a+b0；M为线段AB的中点，点M表示的有理数m的值：；（2）a+bc+d，ab，cd，点D的位置的如下图2所示，；由图2可得，acdb，故答案为：acdb26【解答】解：（1）证明：点O在直线AD上，AOB+BOD180即AOB+BOC+COD180AOC+COD180OC平分BOD，BOCCODAOC+BOC180AOC与BOC互补（2）如图所示即为

16、所求作的图形（3）如图，EPQ和FPQ互余，射线PM平分EPQ，射线PN平分FPQ锐角MPN的度数是45EPQ和FPQ互余，射线PM平分EPQ，射线PN平分FPQ若EPQ，PQ平分FPF则锐角MPN的度数是|45|故答案为：45或|45|27【解答】解：（1）M2（9653）的值为1011，M2（58）10，M2（9653）1011，M2（58）+M2（9653）的值为1101；（2）M2（23）01，M2（12）10，M2（23）+M2（12）11，M2（23+12）11，M2（23）+M2（12）M2（12+23），12与23满足“模二相加不变”，M2（23）01，M2（65）01，M2（

17、23）+M2（65）10，M2（23+65）00，M2（23）+M2（65）M2（23+65），65与23不满足“模二相加不变”，M2（23）01，M2（97）11，M2（23）+M2（97）100，M2（23+97）100，M2（23）+M2（97）M2（23+97），97与23满足“模二相加不变”；模二结果是10有：12，32，52，72，92，14，34，54，74，94，16，36，56，76，96，18，38，58，78，98，10，30，50，70，90共25个，它们与模二数23的和是11，12，32，52，72，14，34，54，74，16，36，56，76，18，38，10，3

18、0，50，70满足题意；模二结果是11有：11，31，51，71，91，13，33，53，73，93，15，35，55，75，95，17，37，57，77，97，19，39，59，79，99共30个，它们与模二数23的和是100，77，97，79，99满足题意；模二结果是01有：21，23，25，27，29，41，43，45，47，49，61，63，65，67，69，81，83，85，87，89共20个，它们与模二数23的和是10，27，29，47，49，67，69，87，89满足题意；模二结果是00有20，22，24，26，28，40，42，44，46，48，60，62，64，66，68，80，82，84，86，88共20个，它们与模二数23的和是01，20，22，24，26，40，42，44，46，60，62，64，66满足题意；共有38个日期：2020/11/27 10:18:58；用户：钱以；邮箱：dsjs000225635.21030286；学号：26615016第12页（共12页）