七年级数学北师大新版第四章角的知识点汇总.doc

《七年级数学北师大新版第四章角的知识点汇总.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学北师大新版第四章角的知识点汇总.doc（2页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第四章：基本平面图形知识梳理一、线段、射线、直线1、线段、射线、直线的定义（1）线段：线段可以近似地看成是一条有两个端点的崩直了的线。线段可以量出长度。（2）射线：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有一个端点。射线无法量出长度。（3）直线：将线段向两个方向无限延伸就形成了直线，直线没有端点。直线无法量出长度。结论：直线、射线、线段之间的区别：名称图形表示方法端点长度直线直线AB(或BA)直线l无端点无法度量射线射线OM1个无法度量线段线段AB(或BA)线段l2个可度量长度联系：射线是直线的一部分。线段是射线的一部分，也是直线的一部分。2、点和直线的位置关系有两种：点在直线上，或者说直线

2、经过这个点。点在直线外，或者说直线不经过这个点。3、直线的性质（1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。简称两点确定一条直线。（2）过一点的直线有无数条。（3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。（4）直线上有无穷多个点。（5）两条不同的直线至多有一个公共点。4、线段的比较（1）叠合比较法（用圆规截取线段）；（2）度量比较法（用刻度尺度量）。5、线段的性质（1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。（2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。（3）线段的中点到两端点的距离相等。（4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。6、线段的中点：

3、如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫这条线段的中点。若C是线段AB的中点，则：AC=BC=AB或AB=2AC=2BC。二、角1、角的概念：（1）角可以看成是由两条有共同端点的射线组成的图形。两条射线叫角的边，共同的端点叫角的顶点。（2）角还可以看成是一条射线绕着它的端点旋转所成的图形。2、角的表示方法：角用“”符号表示，角的表示方法有以下四种：用数字表示单独的角，如1，2，3等。用小写的希腊字母表示单独的一个角，如，等。用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如B，C等。用三个大写英文字母表示任一个角，如BAD，BAE，CAE等。注意：用三个大写英文字母表

4、示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。3、角的度量：会用量角器来度量角的大小。角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“”表示，1度记作“1”，n度记作“n”。把1的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1”, 1=60。把1的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1”，1=60。4、锐角、直角、钝角、平角、周角的概念和大小平角：角的两边成一条直线时，这个角叫平角。周角：角的一边旋转一周，与另一边重合时，这个角叫周角。0锐角90，直角=90，90钝角180，平角=180，周角=360。 角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度

5、大小有关。5、画两个角的和，以及画两个角的差用量角器量出要画的两个角的大小，再用量角器来画。三角板的每个角的度数，30、60、90、45。6、角的平分线从角的顶点出发将一个角分成两个相等的角的射线叫角的平分线。若BD是ABC的平分线，则有：ABD=CBD=ABC；ABC=2ABD=2CBD7、拓展： 钟面角（1）钟面角是指时针与分针在某一时刻所成的角。我们知道钟面数字从1到12共有12个大格，60个小格，而1周角360，所以钟面上每个大格对应3601230的角，每个小格对应360606的角，这样，时针每走1小时对应30的角，每走1分钟对应30600.5的角；分针每走1分钟对应6的角。（2）钟面角的计算公式：当时针在分针前面时，钟面角30m+0.5n6n；当时针在分针后面时，钟面角6n30m0.5n；其中m表示时针所指钟面的时钟数，n表示分针所指钟面的分钟数，即m点n分。