2相交线与平行线-垂线与垂足.docx

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1、相交线与平行线【相交线】 垂线与垂足【基础练习】1. 判断下列语句是否正确： 两条直线相交，交点叫垂足（ ） 在同一个平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（ ） 在同一个平面内，一条直线有且只有一条垂线（ ） 若直线AB垂直于直线CD，则AB是垂线，CD不是垂线（ ） 两直线相交所构成的四个角相等，则这两直线互相垂直（ ） 在同一平面内，一条线段有无数条垂线（ ）2. 过一点不一定能向一条射线或线段作垂线（ ）如图所示，已知ABBD，EDBD，C是线段BD的中点，且ACCE，A=30，那么E=3. 如图，O为直线AB上一点，OC平分BOD，OEOC，请说明下面两种结论的理由：（1）DO

2、C与AOE互余；（2）OE平分AOD.4. 如图，直线AB、CD相交于点O，OEAB，且DOE=3COE，求AOD的度数.5. 如图，BAC=90，ADBC，垂足为D. 则下列结论：（1）AB与AC互相垂直；（2）AD与AC互相垂直；（3）点C到AB的垂线段是线段AB；（4）点A到BC的距离是线段AD；（5）线段AD的长度是点B到AC的距离；（6）线段AB的长度是点B到AC的距离.其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个6. 如图，ACBC，C为垂足，CDAB，D为垂足，BC=8，CD=4.8，BD=6.4，AD=3.6，AC=6，那么点C到AB的距离是，点A到BC的距离是，点B到CD的距离

3、是，A、B两点的距离是.7. 如图，分别画出点A、B、C到BC、AC、AB的垂线段，再量出A到BC、点B到AC、点C到AB的距离.8. 已知两点之间最短，请作出直线外一点P到直线AB距离最短的线段.9. 如图所示，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的村庄，设汽车行驶到P点位置时，离村庄M最近，行驶到Q点位置时，离村庄N最近，请你在AB上分别画出P、Q两点的位置.【培优练习】10. 射线OA、OB、OC中，OAOB，BOC=40，则AOC=_11. 将一张长方形的白纸按如图所示的方式进行折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在BM或BM的延长线上，则EM与FM的位置的关系是_.12. 点P为直线m外一点，点A、B、C为直线m上的三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线m的距离为（ ）A.4cmB.2cmC.小于2cmD.不大于2cm13. 如图，ADBD，BCCD，AB=a cm，BC=b cm，则BD的范围是（ ）A.大于a cmB.小于b cm C.大于a cm或小于b cmD.大于b cm且小于a cm14. 在三角形ABC中，C=90，试证AB是最长的边.15. 如图所示，直线AB、CD、EF交于点O，OG平分BOF，且CDEF，AOE=70，求DOG的度数.5