912不等式的性质（一）好.ppt

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1、复习回顾复习回顾一、等式的性质一、等式的性质去分母去分母去括号去括号.移项移项.合并同类项合并同类项.系数化为系数化为二、解一元一次方程的基本步骤二、解一元一次方程的基本步骤n等式的基本性质等式的基本性质1:在等式两边都加上在等式两边都加上(或减去或减去)同一个数同一个数或整式，结果仍相等或整式，结果仍相等n等式的基本性质等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为除数不为0)，结果仍相等，结果仍相等(3) 62, 65_25 , 6（-5）_2（-5） ; (4) 23 5+2_3+2 , 52_32 ; (2) 1b,c0那么那么ac bc，字母

2、表示为：字母表示为：)._(cbca或不等式的性质不等式的性质 3 不等式的两边乘（或除以）不等式的两边乘（或除以）同一个同一个负数负数，不等号的方向，不等号的方向改变改变如果如果ab，c0那么那么ac bc，字母表示为：字母表示为：类比推导类比推导)._(cbca或 探究活动探究活动1、比较上面的性质、比较上面的性质2和性质和性质3，说说它们有，说说它们有什么区别什么区别.2、比较等式的性质和不等式的性质，说说、比较等式的性质和不等式的性质，说说它们的异同它们的异同.（请与你的伙伴交流）（请与你的伙伴交流）例例利用不等式的性质解下列不等式利用不等式的性质解下列不等式 (1) x-26 (2)

3、 3x2x+1 (3) x50 (4) -4x332 我是最棒的我是最棒的(1) x-26分析分析：解关于解关于x的不等式，就是要借助不等式的性质使不的不等式，就是要借助不等式的性质使不等式逐步化为等式逐步化为xa或或xa（ a为常数）的形式为常数）的形式解解：（）为了使不等式（）为了使不等式x-26中不等号的一边变为中不等号的一边变为x， 根据根据 不等式的性质不等式的性质，不等式两边都，不等式两边都加加，不等号的方向，不等号的方向不变不变， 所以所以 x-+26+ x33这个不等式的解集在数轴上的表示如下图所示这个不等式的解集在数轴上的表示如下图所示033 (2) 3x- 1; (2)4X

4、3X-5; (3) X 10.1767用不等式的性质解下列不等式用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集并在数轴上表示解集：探究：探究：已知已知a0 ，试比较，试比较2a与与a的大小。的大小。解法一：解法一：2 21 1，a a0 0，2a2aa a（不等式的性质（不等式的性质3 3）解法二：在数轴上分别表示解法二：在数轴上分别表示2a和和a的点（的点（a0），如图），如图.2a位于位于a的左边，所以的左边，所以2aa0a2aa a想一想：还有想一想：还有其他比较其他比较2a与与a的大小的的大小的方法吗？方法吗？ 2a-a=a, 2a-a=a, 又又 a a0,0, 2a-a2a-a0,0,2aa(不等式的基本性质不等式的基本性质2）小结小结 拓展拓展回味无回味无穷穷不等式的性质不等式的性质不等式性质的作用不等式性质的作用 将不等式化为：将不等式化为：xa 或或 xa的形式的形式练习册练习册P5354练闯考练闯考P52