全等三角形幻灯片.ppt

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1、三角形复习数学课程标准对本学时的考查内容和要求：v1.了解三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），会画出任意三角形的角平分线、中线和高了解三角形的稳定性。v2.探索并掌握三角形中位线的性质。v3.了解全等三角形的概念，探索并掌握两个三角形全等的条件。 知识点整理v一、三角形的边角关系v1.三角形任意两边之和第三边；任意两边之差第三边。如:已知三角形的两边的长分别为2cm和7cm，第三边的长为a cm，则a的取值范围是.v2.三角形的内角和等于；三角形的一个外角等于的两个内角的和；三角形的一个外角与它不相邻的任何一个内角；三角形的外角和等于。v如：如图，已知ACED, C=26，CBE

2、=37，则BED的度数是( )vA.63 B.83 C.73 D.53BCADEv二、三角形中的特殊线段v1.连接三角形两边的线段叫做三角形的中位线，三角形的中位线于第三边且等于第三边的。如：ABC中,AB=10cm,点D、E分别是AC、BC的中点，则DE=cm,DE AB。v2.三角形的中线、高、角平分线都是。（线段、射线、直线）如：如图1， ABF中,vAC是高，AD是角平分线，AE是中线，v则v = = 90v BA D= = v = = ABES2121 图1 C D E F B A 3.角平分线上的点相等；到一个角的两边距离相等的点。如：如图， ABC中， C=90，AD平分CAB，

3、BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是 cmv4.线段垂直平分线上的点到相等；到相等的点，在这条线段的垂直平分线上。如：如果线段AB的垂直平v分线与AB相交于点D，C是垂直v平分线上任意一点，那么AC与vBC的大小关系是。v三、三角形具有稳定性v四、全等三角形v1.能够的两个三角形叫做全等三角形。v2.全等三角形的性质：相等，相等；全等三角形的对应线段（角平分线、中线和高），周长 ，面积。如：ABC DEF ，A与D、B与E分别是对应顶点，B=32 ， A=68 ， AB=13cm，则 F= ，DE= cm。v3. 三角形全等的判定方法有，直角三角形全等的判定除以上方法还有。v

4、如：已知在 ABC和DEF 中，A B=DE， A= D，要使ABC DEF，还需添加一个条件，这个条件可以是。v典例分析v例1 如图所示，Rt ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到DEF,下列结论中错误的是( )vA. ABC DEF vB. DEF=90vC.AC=DF D.EC=CFABCEFD 变式训练 1.如图，将ABC绕点A按逆时针方向旋转至ADE ，使点D恰好落在边BC上。已知DE=4cm，DC=1cm则BD长是cm。v2.如图：将纸片ABC沿DE折叠，点A落在点F处，已知1+2=100，则A= 度。A B C D E FEDCBA例例2 如图，点如图，点B、C、D、E在同在

5、同一直线上，点一直线上，点A和点和点F分别在直分别在直线线BE的两侧，且的两侧，且BE，ABEF，BDEC求证求证:ABFE变式训练 1、如图，如图，D在在AB上，上，E在在AC上，上，（1）已知）已知BD=C E,CD=BE,求证求证:AB=AC.v(2)分别将“BD=CE”记为, “CD=BE”记为, “AB=AC”记为。添加条件 ,以为结论构成命题1，添加条件 ,v以为结论构成命题2。v命题1是命题，v命题1是命题。v（选择真或假填入空格）EDCBAv2、如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直。如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近

6、的路程约为（ ）vA.600米 B.500米 C.400米 D.300米环城路南京路西安路400米八一街书店300米曙光路400米小明v例3 如图，在ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若ABC的周长为12cm,则DEF的周长是cm。 v变式训练 在例3的图中，若平移ADE ，则图中能与它重合的三角形是 。（写出一个即可）v例4 如图所示，CEAB，BFAC，BF交CE于D点，且BD=CD，试说明：点D在BAC的平分线上。v变式训练 若将例4中的条件“BD=CD” 与结论“点D在BAC的平分线上” v互换，本题还成立吗？v试说明理由。BADCEFv例5 某班同学到野外上数学活动

7、课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：v（）如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；v（）如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离. 阅读后回答下列问题：（1）方案（）是否可行？请说明理由。（2）方案（）是否可行？请说明理由。 （3）方案（）中作BFAB，EDBF的目的是 ；若仅满足BFAB，EDBF ，不满足BC=CD ，还能测出AB的距离吗？ EDCBAFEDCBA（

8、图1）（图2）v小结： 1.什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？以得到它的全等形？ 2.全等三角形有哪些性质？全等三角形有哪些性质？ 3.三角形全等的判定方法有哪些？三角形全等的判定方法有哪些？v学习全等三角形应注意以下几个问题： 1.表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；时刻注意写在对应的位置上；时刻注意“对应对应” 2.要记住要记住“有三个角对应相等有三个角对应相等”或或“有两边及其中有两边及其中一边的对角对应相等一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；的两个三角形不一定全等；