第七章平面直角坐标系学导文[1]修改.doc
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1、第七章 平面直角坐标系7.1.1有序数对一、【学习目标】 1、能利用有序数对来表示位置2、学生感受到几何问题可以转化为代数问题,形成数形结合的意识【学习重点】1理解有序数对的意义和作用2用有序数来表示位置【学习难点】1、理解是“有序的”,即(a,b)和(b,a)是不同的有序数对2.用有序数对解决实际问题二、【知识准备】1、什么是数轴?并指出它的三要素。2、说出下列数轴上的点所表示的数。 A B【自习自疑文】一、预习导学阅读教材第39页到40页的内容,思考并回答下面的问题;1.如图,在电影院内,确定一个座位一般需要几个数据,为什么?2.如何找到6排3号这个座位?3如果将6排3号简记着(6,3)那
2、么3排6号怎么表示?4(5,6)表示什么含义?(6,5)呢?二、预习评估1.有序数对a,b正确的表示方法为 。2. 用1,2,3可以组成有序数对_ 对。3.在下图中,甲从(4,2)的位置出发,按(2,2)-(2,6)-(5,6) -(5,1)-(8,1)-(8,4)-(2,4)的路线行走,请你在图2中用箭头画出这条路线三、我想问:请你将预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下来,等待课堂上与老师和同学探讨解决。 等级 . 组长签字 【自主探究文】【活动一】有序数对的概念 1、如右图,完成下面练习。(1)小明的座位在第一排,你能找到他的座位吗?(2)小明的座位在第三列,你能找到他的座位吗?(3)小
3、明的座位在第一排第三列,你能找到他的座位吗?(4) 座位(2,4)和(4,2)在同一位置吗?2举出几个用有序数对(a,b)表示位置的实例。归纳:理解有序数对的关键两点, 和 【活动二】用有序数对(a,b)表示平面上的点1下面是围棋棋盘的一部分,横行的数据表示列的序号,纵行的数据表示行的序号,试用有序数对(列数在前,行数在后)描述棋子A、B、C、D的位置。132456789102345678910ABCD. 归纳:确定平面内点的位置,先弄清数对的 2. 如图是小刚的一张脸,他对妹妹说“如果我用(0,2)表示左眼,用(2,2)表示右眼,那么嘴的位置可以表示成( )A.(1,0) B.(-1,0)
4、C.(-1,1) D.(1,-1) 3如图,已知A点可用(3,2)表示(1)如何表示B、C、D、E的位置;(2)求五边形ABCDE的面积【活动三】用有序数对(a,b)表示象棋上的点1如图,是象棋盘的一部分,若帅位于点(1,-2)上,相位于点(3,-2)上,则炮位于点( )A(-1,1) B(-1,2) C(-2,1) D(-2,2)2.象棋盘上有一只马(如图)问:它跳五步能回到原来的位置上吗?【自测自结文】1如果2街5巷十字路口用(2 ,5)表示 ,那么(3 ,2)表示 2如图,围棋棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手提棋,为记录棋谱方便,横线用数字表示,纵线用英文字母表示这样,黑棋可记为
5、(C,4),白棋的位置可记为(E,3),则白棋的位置可记为 3如图所示,如果用(0,0)表示O点位置,用(1,2)表示A点位置,那么B点位置可表示为 321O4在一座6层楼的商业大厦中,每层楼的摊位布局基本相同,小明的母亲在5楼 的位置如图所示,其位置用A(5,2,3)若小芳的母亲在3楼,其摊位也可以用下图B表示,则小芳母亲的摊位的位置可以表示为 。(第4题图)(第3题图)(第2题图) 【自我小结】通过本节课学习,你有哪些收获?7.1.2平面直角坐标系一、【学习目标】 1.认识平面直角坐标系,了解点与坐标的对应关系.2.在给定的直角坐标系中,能根据坐标(坐标为整数)描出点的位置,能由点的位置写
6、出点的坐标(坐标为整数).3.掌握特殊点的坐标的特征.【学习重点】1、认识平面直角坐标系,了解点与坐标的对应关系.2. 掌握特殊点的坐标的特征.【学习难点】根据点的位置写出点的坐标,根据点的坐标描出点的位置.二、【知识准备】 1.什么是有序数对?【自习自疑文】一、预习导学阅读教材第40页到43页的内容,思考并回答下面的问题;1在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成 ,水平的数轴称为 轴或 轴,习惯上取向 为正方向;竖直的数轴为 轴或 轴取向 方向为正方向。2原点O的坐标是 .3X轴上的点的坐标特点是 ;y轴上的点的坐标特点是 .4不属于任何象限的点在 。5在同一平面直角坐标系中,(3,2
7、),(2,3)表示的是不是同一点?(3,2),(-3,-2)呢?二、预习评估1在平面直角坐标系中,有序数对(1,2)所对应的点有 个每一个确定的点所对应的有序数对有 个即坐标平面内的点与有序数对是 对应的2点A(5,3)在第 象限,到x轴的距离是 个单位长度到y轴的距离是 个单位长度3. 请写出点A,B,C,D的坐标。4.在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点: A(0,3),B(1,3),C(3,5),D(3,5),E(3,5),F(5,7)。 (1)A点到原点O的距离是 个单位长。(2)连接CE,则直线CE与轴是什么位置关系?(3)点F到、轴的距离分别是多少?三、我想问:请你将预习中未能解
8、决的问题和有疑问的问题写下来,等待课堂上与老师和同学探讨解决。等级 . 组长签字 .【自主探究文】【活动一】平面直角坐标系的概念1已知点A、B、C、D在坐标平面的位置,如图所示,求出它们的坐标。ABCD2、在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点:A(1,2),B(-5,3),C(-3,-2),D(4,-6)归纳:1、平面直角坐标系由具有 、 的2条数轴构成。2、平面直角坐标系中,水平方向的数轴为 ( ),竖直方向的数轴为 ( ),不可颠倒。通常取向 、 为正方向。 3、象限是按 方向排列的,坐标轴上的点 象限。 4、求一个点的坐标,过此点分别作 、 的垂线 ,垂足在x轴、 y轴上对应的数分别是
9、此点的 、 。【活动二】坐标平面内的点1、根据下列条件,在平面直角坐标系内描出下列点:(1) 点A在y轴上,位于原点上方,距离原点2个单位长度;(2) 点B在x轴上,位于原点右侧,距离原点1个单位长度;(3) 点C在x轴上方,y轴右侧,距离每条坐标轴都是2个单位长度;(4) 点D在x轴上,位于原点右侧,距离原点3个单位长度;(5) 点E在x轴上方,y轴右侧,距离x轴2个单位长度;距离y轴4个单位长度. x(6) 依次连接这些点,你能得到什么图形?2、请直接说出以下列各坐标的点分别在哪一个象限或坐标轴上?A(-4,-2) B(2,3) C(4,3) D(5,2)E(0,4) F(2,0) G(0
10、,0)归纳:1、各象限内点的坐标特点:(1)点A(a,b)在第一象限,则a0,b (2) 点A(a,b)在第二象限,则 , (3) 点A(a,b)在第三象限,则 , (4) 点A(a,b)在第四象限,则 , 2、坐标轴上点的坐标特点:(1)X轴上 (2)Y轴上 (3)原点 3、点坐标的几何意义:点A(a,b)到X轴的距离 ,到y轴的距离 。【活动三】综合知识探究1(2009青海)第二象限内的点满足,求点的坐标。x2在平面直角坐标系中标出A(-3,4)、B(5,0)的位置,计算三角形ABO的面积。【自测自结文】1.若点P(m,1-2m)的横坐标与纵坐标互为相反数,则p一定在 ( )A.第一象限
11、B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.长方形ABCD在坐标系中如图A(-4,1)、B(0,1)、C(0,3)则D的坐标是( )A.(-3,3) B.(-2,3)C.(-4,3) D.(4,3)3.已知点M(m+3,m+1)在x轴上,那M的坐标是_ ;4.在x轴上且距离点A(3,0)四个单位长度的B点坐标是 ;5.若点M(1,2a-1)在第四象限,则a的取值范围是_.6.平面直角坐标系中,P(2k-6,2-2k)在第三象限,且坐标都为整数,求P点坐标.【自我小结】通过本节课学习,你有哪些收获? 7.2.1用坐标表示地理位置一、【学习目标】1.用坐标表示地理位置。能在方格纸中建立适当的平面直角坐
12、标系描述物体的位置,体会平面直角坐标系在解决实际问题中的作用;2.结合实例,了解可以用不同的方式确定物体的位置。【学习重点】建立适当的坐标系表示地理位置【学习难点】建立适当的坐标系。二、【知识准备】 1、什么是平面直角坐标系?2、请说出以下列各个序数对为坐标的点分别在哪一个象限或坐标轴?A(1,2) B(-2,3) C(-4,-3) D(0,2) E(2,0 G(0,0)【自习自疑文】一、预习导学阅读教材第73页到75页的内容,思考并回答下面的问题;1利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程为: (1)建立坐标系,选择一个适当的_为原点,确定x轴、y轴的_; (2)确定适当的_
13、,在坐标轴上标出单位长度; (3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的_ _和各个地点的_二、预习评估 1根据以下条件在右图中画出小玲、小敏、小凡家 的位置,并标明它们的坐标小玲家:出校门向西走150米,再向北走100米小敏家:出校门向东走200米,再向北走300米小凡家:出校门向南走100米,再向西走300米最后向北走250米2. 如图,在平面直角坐标系中,(1)如果六角星的顶点A的位置用(5,1)表示,那么请你写出其它五个顶点的位置;(2)如果六角星的顶点A的位置用(0,0)表示,那么请你写出其它五个顶点的位置.3.王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩,回到家后,她利用平面直角坐标系画出了公园的景
14、区地图,如图所示。可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴。只知道游乐园D的坐标为(2,2),你能帮她求出其他各景点的坐标?三、我想问请你将预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下来,等待课堂上与老师和同学探讨解决。等级_ 组长签字_.【自主探究文】【活动一】用坐标法表示地理位置1如图,2008年奥运火炬在去南省传递传递路线为“昆明丽江香格里位),某校学生小明在省地图上设定的临沧市位置点的坐标为(-1,0),火炬传递起点昆明市位置点的坐标为(1,1)。如图,请帮助小明确定出火炬传递终点香格拉位置的坐标。2. 如图,这是某市部分简图,请建立适当的平面直角坐标系,分别写出各地的坐标【活动二】根据具体问
15、题确定适当的比例尺表示地理位置某校校门在东侧,进校门向西30米是旗杆,再向西70米是教学楼,从教学楼向北60米,再向东20米是图书馆,从教学楼向南50米,再向东20米是实验楼,请你选择适当的比例尺画出该校的校园平面图.【活动三】在坐标平面内画出表示某地理位置的点根据以下条件,在坐标平面上,标出四辆汽车的地理位置(车库在坐标原点,在坐标平面上1个单位长度表示实际距离50m);并写出各个位置的坐标: 汽车A:开出车库后向东行进了100m, 又向北行进了200m;汽车B:开出车库后向西行进了150m, 又向北行进了120m;汽车C:开出车库后向北行进了150m, 又向西行进了100m;x汽车D:开出
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