北师版八年级数学下册导学案：1.2.1直角三角形的性质和判定.docx

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1、八年级数学下册第一章三角形的证明：直角三角形（1）导学案班级：_姓名：_ 家长签字：_一学习目标1.能够证明直角三角形的性质定理和判定定理，进一步熟悉证明的基本步骤和书写格式，体会证明的必要性；2.体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨性二温故知新1.已知：如图，在ABC中，AB=AC, BAC=1200, D.E是BC上两点，且AD=BD，AE=CE，猜想ADE是 三角形.2.如图，在ABC中，ABC与ACB的平分线交与点O，若AB=12，AC=18，BC=24，则ABC的周长为（ ）A.30 B.36 C.39 D.42（1题） （2题） 3.说出你知道的勾股数 4.我们曾经用什么方法

2、得到了勾股定理： 。5.勾股定理的内容是：_;它的条件是：_;结论是：_ .6.将勾股定理的条件和结论分别变成结论和条件，其内容是： 三自主探究：阅读课本14-16页想一想：（1） 直角三角形的两个锐角有什么关系？（2） 有两个锐角互余的三角形是直角三角形吗？归纳1、定理：直角三角形的两个锐角。 定理：有两个角互余的三角形是三角形。2、勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。自主探究1：在一个三角形中，当两边的平方和等于第三边的平方时，这个三角形是直角三角形吗？你能证明这个结论吗？请尝试分别写出已知、求证。（参阅课本第14-15页）ABC已知：求证：自主探究2：一个命题是真命题，

3、那么它的逆命题也一定是真命题吗？什么是互逆定理？是否任何定理都有逆定理？思考我们学过哪些互逆定理？例1.判断A每个命题都有逆命题，每个定理也都有逆定理.（ ）B命题正确时其逆命题也正确.（ ）C角三角形两边分别是3，4，则第三边为5.（ ）例2.下列长度的三条线段能构成直角三角形的是（ ）8，15，17 4，5，6 7，5.4，8.5 24，25，7 5，8，10 A. B. C. D.四随堂练习：1、RtABC中，C是直角，A=20，则B= 。2、ABC中，C=35，B=55，则ABC是 三角形。3、RtABC中，C=90，AC=2，BC=4,则AB= 。4、下列说法正确的是（）A 每个命题

4、都有逆命题 B 每个定理也都有逆定理C命题正确时其逆命题也正确 D 直角三角形两边分别是3，4，则第三边为55.下列条件中不能判断ABC为直角三角形的是（）A B. B：C: A=1:2：3 C. B+C= A D. AB：BC: CA=1:2:36、写出命题“如果有两个有理数相等，那么它们的平方相等”的逆命题。五、小结：本课知识：1直角三角形的判定定理： ；2. 直角三角形的性质定理： ；3什么是互逆命题？ 六当堂检测1.以下命题的逆命题属于假命题的是（ ）A.两底角相等的两个三角形是等腰三角形. B.全等三角形的对应角相等.C.两直线平行，内错角相等. D.直角三角形两锐角互等.2.命题：

5、等腰三角形两腰上的高相等的逆命题是.3.若一个直角两直角边之比为3：4，斜边长20CM，则两直角边为 .4.已知直角三角形两直角边长分别为6和8，则斜边长为_，斜边上的高为_.5.台风过后，某小学旗杆在B处断裂，旗杆顶A落在离旗杆底部C点8M处，已知旗杆原长16M，则旗杆在距底部几米处断裂？6.小明将长2.5M的梯子斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端B到墙根C的距离是0.7M，如果梯子的顶端垂直下滑0.4M，那么梯子的底端B将向外移动多少米.七课后作业：课本16页，随堂练习，17-18页1,2,3,4,5答案：四随堂练习：1、70 2、直角 3、25 4.A 5.D6、如果有两个有理数的平方相等，那么这两个有理数相等 六当堂检测1.B2.如果一个三角形两边上的高相等，那么这个三角形是等腰三角形3.12cm,16cm4.10,4.85.解：如图,因AB+AC=16所以设AC为x,AB=16-x.82+x2=(16-x)2解得x=6答：旗杆在距底部6米处断裂6. 解：在直角ABC中，AB=2.5，BC=0.7由勾股定理得AC=2.4设BB=x在直角ABC中,BC=x+0.7, AB=2.5, AC=2.4=0.4=2.(x+0.7)2+22=2.52解得x= 0.8答：梯子的底端B将向外移动0.8米