1613等腰三角形课件.ppt

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1、16.3等腰角形（一）（一）什么是等腰三角形？它的各部分名称叫什么？什么是等腰三角形？它的各部分名称叫什么？ 有两边相等的三角形叫等腰三角形有两边相等的三角形叫等腰三角形如图，在等腰三角形如图，在等腰三角形ABCABC中中, AB=AC:, AB=AC:底边底边腰腰A AC CB B底角底角底角底角顶顶角角等腰三角形中，相等的两边都叫做等腰三角形中，相等的两边都叫做腰腰，另一边叫做，另一边叫做底边底边，两腰的夹角叫做两腰的夹角叫做顶角顶角，腰和底边的夹角叫做，腰和底边的夹角叫做底角底角. .等腰三角形是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？等腰三角形是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？ 操作操作： 拿

2、出准备的三角形纸片，用适当的方式进行拿出准备的三角形纸片，用适当的方式进行折叠，两部分能够重合吗？折叠，两部分能够重合吗？ 1、等腰三角形是轴对称图形 画一个等腰三角形画一个等腰三角形ABCABC，AB=ACAB=AC，把边，把边ABAB叠合到边叠合到边ACAC上，这时点上，这时点B B与点与点C C重合，并出现折痕重合，并出现折痕ADAD观察图形：观察图形：ADBADB与与ADCADC有什么关系？图中有哪些线段或角相等？有什么关系？图中有哪些线段或角相等？ADAD与与BCBC垂直吗？为什么？垂直吗？为什么？ ADBADB ADCADC， BD=CDBD=CD， B=B=C C，BAD=BAD

3、=CADCAD， ADB=ADB=ADCADC， ADADBCBC性质性质1 1：等腰三角形两个底角相等简称“等边对 等角” 已知：已知：ABCABC中，中，AB=ACAB=AC 求证：求证：B=B=C C方法方法作作ADBCADBC，垂足，垂足为为D D 方法方法作作BACBAC的平分的平分线线ADAD，交，交BCBC于于D D 方法方法作作BCBC边上的中线边上的中线ADADABCDABCD1 12 2ABCD等边三角形的三个内角有什么关系？为什么？等边三角形的三个内角有什么关系？为什么？推论：推论：等边三角形三个内角相等，每个角都等于等边三角形三个内角相等，每个角都等于6060o o 由

4、性质证明的结论，你还可以得到等腰三角形的哪由性质证明的结论，你还可以得到等腰三角形的哪些性质？些性质？性质性质2 2：等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边 即等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边即等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高上的高“三线合一三线合一”例例 如图，在如图，在ABCABC中，中，BAC=120BAC=120O O，点，点D D、E E是底边上是底边上的两点，且的两点，且BD=ADBD=AD，CE=AECE=AE，求，求DAEDAE的度数的度数 ABCDEB=C=1/2B=C=1/2（180180o o-BAC-BAC）=30

5、=30o o又又 BD=ADBD=AD， BAD= B=30 BAD= B=30o o同理同理 CAE= CAE= C=30C=30o o DAE= DAE= BAC- BAC- BAD- BAD- CAECAE=120=120o o-30-30o o-30-30o o=60=60o o解：解： AB=ACAB=AC，1 1、教材第、教材第113113页练习第页练习第1 1、2 2题题巩固提高巩固提高 2 2、如图，点、如图，点D D、E E在在ABCABC的边的边BCBC上，上，ADADAEAE，BD=ECBD=EC 求证：求证：AB=ACAB=AC 拓展应用拓展应用 已知已知ADAD是等腰

6、三角形一腰上的高，且是等腰三角形一腰上的高，且DABDAB6060o o求求ABCABC的三个内角的度数的三个内角的度数 ABCED小结与作业：小结与作业： 本节课你有什么收获？本节课你有什么收获？2 2、证明等腰三角形的性质、证明等腰三角形的性质1 1、2 2的方法，辅助线的作法的方法，辅助线的作法 及作用，及作用，“转化转化”的思想和方法；的思想和方法；布置作业布置作业 ：习题习题16163 3第第1 1，2 2题题补充：补充：1 1、等腰三角形的一个内角是、等腰三角形的一个内角是4040o o，求它的另两，求它的另两 个内角的度数个内角的度数2 2、如图，、如图，AB=AEAB=AE，B BE E，BC=EDBC=ED，点点F F是是CDCD的中点试猜想直线的中点试猜想直线AFAF与与CDCD的关系，并证明你的猜想的正确性的关系，并证明你的猜想的正确性1 1、等腰三角形的性质、等腰三角形的性质1 1、2 2和推论；和推论；3 3、 等腰三角形的性质等腰三角形的性质1 1、2 2和推论的运用和推论的运用再见再见