32(2)解一元一次方程(一)-合并同类项与移项课件(人教新课标七年级上)(1).ppt

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1、第三章第三章 一元一次方程一元一次方程合并同类项与移项（合并同类项与移项（1 1）城郊中学 曹郑霞方程两边都是整式方程两边都是整式,只含有一个未知数只含有一个未知数,且未知且未知数的次数是一次的方程数的次数是一次的方程,叫做叫做一元一次方程一元一次方程.能使方程左右两边相等的未知数的值叫做能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解方程的解.求方程解的过程叫做求方程解的过程叫做解方程解方程.形如形如ax=b（a、b都是已知数，a0）的方程，我的方程，我们称为最简方程们称为最简方程.1.什么叫一元一次方程什么叫一元一次方程? ?2.2.什么叫方程的解什么叫方程的解? ?什么叫解方程什么叫解方程?

2、 ?3.3.什么叫最简方程什么叫最简方程? ?x=ba它的解是它的解是: :我们学过等式的基本性质：我们学过等式的基本性质： 1 1、等式的两边都加上（或减去）同一个、等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，数或同一个整式， 所得结果仍是等式。所得结果仍是等式。 2 2、等式的两边都乘以（或除以）同一、等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是零），所得结果仍是个数（除数不能是零），所得结果仍是等式。等式。 利用等式的这两个性质可以解一元一次方程利用等式的这两个性质可以解一元一次方程35xx合并同类项(1)37xx(2)-(3)52yyy22213(4)22x yx yx y解：（

3、1）xxxx2) 53 (53（2）xxxx4)73(73（3）yyyyy4)251 (25yxyxyxyxyx22222) 12321(2321（4）约公元约公元820820年，中亚细亚数学年，中亚细亚数学家阿尔家阿尔- -花拉子米写了一本代花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程数书，重点论述怎样解方程. .这本书的拉丁文译本取名为这本书的拉丁文译本取名为对消与还原对消与还原. .“对消对消”与与“还原还原”是什么意思呢？是什么意思呢？ 某校三年共购买计算机某校三年共购买计算机140台，去台，去年购买数量是前年的倍，今年购买的年购买数量是前年的倍，今年购买的数量又是去年的倍前年这个学校购

4、数量又是去年的倍前年这个学校购买了多少台计算机？买了多少台计算机？分析：分析：设前年这个学校购买了计算机设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机台，则去年购买计算机_台，今年购买计算机台，今年购买计算机_台台.问题中的问题中的相等关系相等关系：前年购买量去年购买量今年购买量前年购买量去年购买量今年购买量140台台根据题意，列得方程根据题意，列得方程x + 2x +4x = 140.2x4x某校三年共购买计算机某校三年共购买计算机140台，去年购买数台，去年购买数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的量是前年的倍，今年购买数量又是去年的2倍前年这个学校购买了多少台计算机？倍前年这个学校购买

5、了多少台计算机？还有不同的设法么？还还有不同的设法么？还可以列怎样的方程？可以列怎样的方程？设去年购买计算机设去年购买计算机x台台. .设今年购买计算机设今年购买计算机x台台. .21402xxx14042xxx方法二：方法二：方法三：方法三：24140 xxx1407 x20 x如何将此方程转化为如何将此方程转化为 x = a（a为常数）的形式为常数）的形式? ?合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1等式性质等式性质2 2理论依据？理论依据？合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得. 86252 xx解方程解方程解：解：. 221x. 4x合并同类项，得合并同类项，得系数化

6、为系数化为1，得，得. 364155 . 135 . 27xxxx解方程解方程解：解：.786x.13x 合并同类项的目的就是化简方程，合并同类项的目的就是化简方程，它是一种恒等变形，可以使方程变得简它是一种恒等变形，可以使方程变得简单，并逐步使方程向单，并逐步使方程向x= =a的形式转化的形式转化 合并同类项的作用：合并同类项的作用： 有一列数，按一定规律排列成有一列数，按一定规律排列成1 1，3 3，9 9，2727，8181，243243，其中某三个相邻数的和是其中某三个相邻数的和是1 7011 701，这三个数各是多少？这三个数各是多少？这列数有什么规律？这列数有什么规律？如何设未知数

7、？如何设未知数？解：设这三个相邻数中第解：设这三个相邻数中第1 1个数为个数为 ，则第则第2 2个数为个数为 ，第三个数为，第三个数为 根据这三个数的和是根据这三个数的和是1 7011 701，得，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1 1，得，得所以所以答：这三个数是答：这三个数是243243，729729，2 187.2 187.xx3xx9)3(3170193xxx17017x243x，7293 x21879x解：设这三个相邻数中的中间的一个数为解：设这三个相邻数中的中间的一个数为 ，则第则第1 1个数为个数为 ，第三个数为，第三个数为 . .根据这三个数的和是根据这三个数的和

8、是1 7011 701，得，得xx33x.1701)3(3xxx解得解得.729x解：设这三个相邻数中最后解：设这三个相邻数中最后1 1个数为个数为 ，则第则第2 2个数为个数为 ，第，第1 1个数为个数为 . .根据这三个数的和是根据这三个数的和是1 7011 701，得，得解得解得x3x9)3(31xx.1701)3(9xxx.2187x解解下列方程下列方程你一定会！你一定会！132722xx 1 529xx解：（1）合并同类项，得93x系数化为1，得3x（2）合并同类项，得72x系数化为1，得27x 330.510 xx(4)61.52.53mmm(5)342520yy 合并同类项，得1

9、05 . 2x系数化为1，得4x32m合并同类项，得45 y合并同类项，得5y系数化为1，得23m系数化为1，得试一试试一试: : 洗衣厂今年计划生产洗衣机洗衣厂今年计划生产洗衣机2550025500台台, ,其中其中型型,型型,型三种洗衣机的数量之比为型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,1:2:14,这三种洗衣机计划这三种洗衣机计划各生产多少台各生产多少台? ?21425500 xxx解解: :设设型型 x x 台，台，型型 台台,型型 台，则：台，则：2x14 x 2550017 x，得合并15001x，得系数化答：答： 型型15001500台台,型型30003000台台,型型21000

10、21000台。台。 1. 1.三个连续的奇数的和是三个连续的奇数的和是3939，求这三个数，求这三个数. .2. 2. 我校开展的数学课外兴趣小组活动，每周我校开展的数学课外兴趣小组活动，每周四进行一次活动，现知本月连续的三次活动四进行一次活动，现知本月连续的三次活动的日子之和为的日子之和为2727，你知道是哪三天吗？本月，你知道是哪三天吗？本月的四次活动的日子之和是多少呢？的四次活动的日子之和是多少呢？1.1.根据前面的例题以及练习，谈谈你是怎根据前面的例题以及练习，谈谈你是怎样分析数列的规律的？样分析数列的规律的？2.2.谈谈用一元一次方程分析和解决实际问题谈谈用一元一次方程分析和解决实际问题 的一般过程的一般过程. .1.1.教科书第教科书第8888页练习和页练习和9191的习题的习题3.23.2第第6 6、7 7题题. .2.2.补充作业：补充作业：（1 1）三个连续偶数的和是）三个连续偶数的和是3030，求这三个偶数，求这三个偶数. .（2 2）选做题：）选做题： 某月的日历上某月的日历上, ,在在 的方阵中，的方阵中，9 9 个数个数之和是之和是126,126,则这个则这个 方阵的中心的那个数是方阵的中心的那个数是多少？多少？ 3333