2022年重庆市中考数学试卷解析 .pdf

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1、重庆市中考数学试卷（ B 卷）一、选择题： （本大题12 个小题，每小题4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑（或将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内） 1 （4 分） （2013?重庆）在 2，0，1， 4 这四个数中，最大的数是（）A4 B2 C0D12 （4 分） （2013?重庆）如图，直线a，b，c， d，已知 c a，cb，直线 b，c， d交于一点，若1=50 ，则 2 等于（）A60B50C40D303 （4 分） （2013?重庆）计算3x3 x2的结果是（）A2

2、x2B3x2C3x D34 （4 分） （2013?重庆）已知 ABC DEF，若 ABC 与DEF 的相似比为3：4，则 ABC 与DEF 的面积比为（）A4：3 B3：4 C16：9 D9：16 5 （4 分） （2013?重庆）已知正比例函数y=kx（k 0）的图象经过点 （1，2） ，则这个正比例函数的解析式为（）Ay=2x By=2x CD6 （4 分） （2013?重庆）为了比较甲乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取50 株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是3.5、10.9，则下列说法正确的是（）A甲 秧苗出苗更整齐B 乙秧苗出苗更整齐C甲

3、 、乙出苗一样整齐D无法确定甲、乙出苗谁更整齐7 （4 分） （2013?重庆）如图，矩形纸片ABCD 中， AB=6cm ，BC=8cm ，现将其沿AE 对折，使得点B 落在边 AD上的点 B1处，折痕与边BC 交于点 E，则 CE 的长为（）A6cm B4cm C2cm D1cm 8 （4 分） （2013?重庆）如图， AB 是 O 的切线， B 为切点， AO 与 O 交于点 C，若 BAO=40 ，则 OCB 的度数为（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 26 页A40B50C65D759 （4 分） （2013

4、?重庆）如图， 在 ABC 中，A=45 ， B=30 ，CDAB ，垂足为 D，CD=1 ，则 AB 的长为 （）A2BCD10 （4 分） （2013?重庆） 2013 年“ 中国好声音 ” 全国巡演重庆站在奥体中心举行童童从家出发前往观看，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利回到家 其中 x 表示童童从家出发后所用时间，y 表示童童离家的距离 下面能反映y与 x 的函数关系的大致图象是（）ABCD11 （4 分） （2013?重庆）下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第 个图形有 1 棵棋子，第 个图形一共

5、有6 棵棋子，第 个图形一共有16 棵棋子， ，则第 个图形中棋子的颗数为（）A51 B70 C76 D81 12 （4 分） （2013?重庆）如图，在直角坐标系中，正方形OABC 的顶点 O 与原点重合，顶点A、C 分别在 x 轴、 y轴上，反比例函数（k 0，x 0）的图象与正方形的两边AB 、BC 分别交于点M、N，ND x 轴，垂足为D，连接 OM、ON、MN 下列结论： OCN OAM ； ON=MN ； 四边形 DAMN 与 MON 面积相等； 若 MON=45 ，MN=2 ，则点 C 的坐标为（ 0，） 其中正确结论的个数是（）精选学习资料 - - - - - - - - -

6、名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 26 页A1B2C3D4二、填空题： （本大题6 个小题， 每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在答题卡（卷） 中对应的横线上13 （4 分） （2013?重庆）实数 “ 3” 的倒数是_14 （4 分） （2013?重庆）分式方程的解为_15 （4 分） （2013?重庆）某届青年歌手大奖赛上，七位评委为甲选手打出的分数分别是：96.5，97.1，97.5，98.1，98.1， 98.3，98.5则这组数据的众数是_16 （4 分） （2013?重庆）如图，一个圆心角为90 的扇形，半径OA=2 ，那么图中阴影部分的面积

7、为（结果保留 ）_17 （4 分） （2013?重庆）在平面直角坐标系中，作OAB ，其中三个顶点分别是O（0，0） ，B（1，1） ，A（x，y）（ 2 x 2， 2 y 2，x， y 均为整数），则所作 OAB 为直角三角形的概率是_18 （4 分） （2013?重庆）如图，平面直角坐标系中，已知直线y=x 上一点 P（ 1，1） ，C 为 y 轴上一点，连接PC，线段 PC 绕点 P顺时针旋转90 至线段 PD，过点 D 作直线 AB x 轴，垂足为B，直线 AB 与直线 y=x 交于点 A，且 BD=2AD ，连接 CD，直线 CD 与直线 y=x 交于点 Q，则点 Q 的坐标为_三、

8、解答题：（本大题 2 个小题，每小题7分，共 14 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上19 （7 分） （2013?重庆）计算：20 （7 分） （2013?重庆）如图，在边长为1 的小正方形组成的10 10 网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），四边形ABCD 在直线 l 的左侧，其四个顶点A、B、C、D 分别在网格的格点上精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 26 页（1）请你在所给的网格中画出四边形ABCD ， 使四边形ABC D 和四边形 ABCD 关

9、于直线l 对称，其中点 A 、 B、C 、D 分别是点 A、B、C、D 的对称点；（2）在（ 1）的条件下，结合你所画的图形，直接写出线段A B 的长度四、解答题： （本大题 4 个小题，每小题10 分，共 40 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上21 （10 分） （2013?重庆）先化简，再求值：，其中 x 是不等式3x+71 的负整数解22 （10 分） （ 2013?重庆）为了贯彻落实国家关于增强青少年体质的计划，重庆市全面实施了义务教育学段中小学学生 “ 饮用奶计划 ” 的营养工程某牛奶供应商似提供A（原味）、B（草莓味）、C（

10、核桃味）、D（菠萝味）、E（香橙味）等五种口味的学生奶供学生选择（所有学生奶盒形状、大小相同），为了了解对学生奶口味的喜好情况，某初级中学九年级（1）班张老师对全班同学进行了调查统计，制成了如下两幅不完整的统计图：（1）该班五种口味的学生奶喜好人数组成一组统计数据，直接写出这组数据的平均数，并将折线统计图补充完整；（2）在进行调查统计的第二天，张老师为班上每位同学发放一盒学生奶，喜好B 味的小明和喜好C 味的小刚等四位同学最后领取，剩余的学生奶放在同一纸箱里，分别有 B 味 2 盒，C 味和 D 味各 1 盒，张老师从该纸箱里随机取出两盒学生奶请你用列表法或画树状图的方法，求出这两盒牛奶恰好同

11、时是小明和小刚喜好的学生奶的概率23 （10 分） （ 2013?重庆） “ 4?20” 雅安地震后，某商家为支援灾区人民，计划捐赠帐篷16800 顶，该商家备有2 辆大货车、 8 辆小货车运送帐篷计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷200 顶，大、小货车每天均运送一次，两天恰好运完（1）求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 26 页（2）因地震导致路基受损，实际运送过程中，每辆大货车每次比原计划少运200m 顶，每辆小货车每次比原计划少运 300m 顶，为了尽快将帐篷运送到灾区，大货

12、车每天比原计划多跑次，小货车每天比原计划多跑m 次，一天恰好运送了帐篷14400 顶，求 m 的值24 （10 分） （2013?重庆）已知，如图，在?ABCD 中， AEBC，垂足为E，CE=CD ，点 F 为 CE 的中点，点G 为CD 上的一点，连接DF、EG、AG ， 1=2（1）若 CF=2，AE=3 ，求 BE 的长；（2）求证： CEG=AGE 五、解答题： （本大题 2 个小题，每小题12 分，共 24 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上25 （12 分） （ 2013?重庆）如图，已知抛物线y=x2+bx+c 的图象与x

13、 轴的一个交点为B（5， 0） ，另一个交点为A，且与 y 轴交于点C（ 0，5） （1）求直线BC 与抛物线的解析式；（2）若点 M 是抛物线在x 轴下方图象上的一动点，过点M 作 MN y 轴交直线BC 于点 N，求 MN 的最大值；（3）在（ 2）的条件下，MN 取得最大值时，若点P 是抛物线在x 轴下方图象上任意一点，以BC 为边作平行四边形 CBPQ，设平行四边形CBPQ 的面积为S1， ABN 的面积为S2，且 S1=6S2，求点 P的坐标26 （12 分） （ 2013?重庆）已知，在矩形ABCD 中， E 为 BC 边上一点， AEDE，AB=12 ，BE=16，F 为线段 B

14、E上一点， EF=7，连接 AF如图 1，现有一张硬质纸片GMN ，NGM=90 ，NG=6 ，MG=8 ，斜边 MN 与边 BC 在同一直线上，点N 与点 E 重合，点G 在线段 DE 上如图 2， GMN 从图 1 的位置出发，以每秒1 个单位的速度沿 EB 向点 B 匀速移动，同时点P 从 A 点出发，以每秒1 个单位的速度沿AD 向点 D 匀速移动，点Q 为直线 GN与线段 AE 的交点，连接PQ当点 N 到达终点B 时， GMN 和点 P同时停止运动设运动时间为t 秒，解答下列问题：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，

15、共 26 页（1）在整个运动过程中，当点G 在线段 AE 上时，求t 的值；（2）在整个运动过程中，是否存在点P，使 APQ 是等腰三角形？若存在，求出t 的值；若不存在，说明理由；（3）在整个运动过程中，设GMN 与AEF 重叠部分的面积为S请直接写出S 与 t 之间的函数关系式以及自变量 t 的取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 26 页2013年重庆市中考数学试卷（B 卷）参考答案与试题解析一、选择题： （本大题12 个小题，每小题4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案

16、，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑（或将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内） 1 （4 分） （2013?重庆）在 2，0，1， 4 这四个数中，最大的数是（）A4 B2 C0D1考点 ： 有理数大小比较分析：根据正数大于0，负数小于0，负数绝对值越大越小即可求解解答：解：在 2、0、1， 4 这四个数中，大小顺序为：4 201，所以最大的数是1故选 D点评：此题主要考查了有理数的大小的比较，解题的关键利用正负数的性质及数轴可以解决问题2 （4 分） （2013?重庆）如图，直线a，b，c， d，已知 c a，cb，直线 b，c， d交于一点，若1=50

17、，则 2 等于（）A60B50C40D30考点 ： 平行线的判定与性质分析：先根据对顶角相等得出3，然后判断ab，再由平行线的性质，可得出2 的度数解答：解： 1 和 3 是对顶角， 1=3=50 ， ca，cb， ab， 2=3=50 故选 B点评：本题考查了平行线的判定与性质，解答本题的关键是掌握两直线平行内错角相等，对顶角相等3 （4 分） （2013?重庆）计算3x3 x2的结果是（）A2x2B3x2C3x D3考点 ： 整式的除法分析：单项式除以单项式分为三个步骤： 系数相除； 同底数幂相除； 对被除式里含有的字母直接作为商精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总

18、结 - - - - - - -第 7 页，共 26 页的一个因式解答：解：原式 =3x32=3x故选 C点评：本题考查了整式的除法运算，属于基础题，掌握整式的除法运算法则是关键4 （4 分） （2013?重庆）已知 ABC DEF，若 ABC 与DEF 的相似比为3：4，则 ABC 与DEF 的面积比为（）A4：3 B3：4 C16：9 D9：16 考点 ： 相似三角形的性质分析：已知相似三角形的相似比，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方可直接得出答案解答：解： ABC DEF，且相似比为3：4， DEF 与ABC 的面积比为32：42，即 ABC 与 DEF 的面积比为9：16故选 D点

19、评：此题考查了相似三角形的性质，掌握“ 相似三角形的面积比等于相似比的平方” 是解答本题的关键5 （4 分） （2013?重庆）已知正比例函数y=kx（k 0）的图象经过点 （1，2） ，则这个正比例函数的解析式为（）Ay=2x By=2x CD考点 ： 待定系数法求正比例函数解析式分析：利用待定系数法把（1， 2）代入正比例函数y=kx 中计算出k 即可得到解析式解答：解：正比例函数y=kx 经过点（ 1，2） ， 2=1?k，解得： k=2，这个正比例函数的解析式为：y=2x故选 B点评：此题主要考查了待定系数法求正比例函数解析式，题目比较简单，关键是能正确代入即可6 （4 分） （201

20、3?重庆）为了比较甲乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取50 株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是3.5、10.9，则下列说法正确的是（）A甲 秧苗出苗更整齐B 乙秧苗出苗更整齐C甲 、乙出苗一样整齐D无法确定甲、乙出苗谁更整齐考点 ： 方差分析：方差反映一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立，即可得出答案解答：解：甲、乙方差分别是3.5、10.9， S2甲S2乙，甲秧苗出苗更整齐；故选 A点评：本题考查方差的意义，它表示一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立7 （4 分） （2013?重庆）如图，矩形纸片ABCD 中， A

21、B=6cm ，BC=8cm ，现将其沿AE 对折，使得点B 落在边 AD上的点 B1处，折痕与边BC 交于点 E，则 CE 的长为（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 26 页A6cm B4cm C2cm D1cm 考点 ： 矩形的性质；翻折变换（折叠问题）分析：根据翻折的性质可得B=AB1E=90 ，AB=AB1，然后求出四边形ABEB1是正方形， 再根据正方形的性质可得 BE=AB ，然后根据CE=BC BE，代入数据进行计算即可得解解答：解：沿 AE 对折点 B 落在边 AD 上的点 B1处， B=AB1E=90 ，

22、AB=AB1，又 BAD=90 ，四边形ABEB1是正方形， BE=AB=6cm ， CE=BCBE=86=2cm故选 C点评：本题考查了矩形的性质，正方形的判定与性质，翻折变换的性质，判断出四边形ABEB1是正方形是解题的关键8 （4 分） （2013?重庆）如图， AB 是 O 的切线， B 为切点， AO 与 O 交于点 C，若 BAO=40 ，则 OCB 的度数为（）A40B50C65D75考点 ： 切线的性质专题 ： 数形结合分析：根据切线的性质可判断OBA=90 ，再由 BAO=40 可得出 O=50 ，在等腰 OBC 中求出 OCB 即可解答：解： AB 是 O 的切线， B 为

23、切点， OBAB ，即 OBA=90 ， BAO=40 ， O=50 ， OB=OC （都是半径） ， OCB=（ 180 O）=65 故选 C点评：本题考查了切线的性质，解答本题的关键在判断出OBA 为直角， OBC 是等腰三角形，难度一般9 （4 分） （2013?重庆）如图， 在 ABC 中，A=45 ， B=30 ，CDAB ，垂足为 D，CD=1 ，则 AB 的长为 （）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 26 页A2BCD考点 ： 含 30 度角的直角三角形；勾股定理；等腰直角三角形分析：在 RtACD 中求出

24、AD ，在 RtCDB 中求出 BD ，继而可得出AB 解答：解：在 RtACD 中， A=45 ，CD=1 ，则 AD=CD=1 ，在 RtCDB 中， B=30 ，CD=1，则 BD=，故 AB=AD+BD=+1故选 D点评：本题考查了等腰直角三角形及含30 角的直角三角形的性质，要求我们熟练掌握这两种特殊直角三角形的性质10 （4 分） （2013?重庆） 2013 年“ 中国好声音 ” 全国巡演重庆站在奥体中心举行童童从家出发前往观看，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利回到家 其中 x 表示童童从家出发后所用时间，y

25、 表示童童离家的距离 下面能反映y与 x 的函数关系的大致图象是（）ABCD考点 ： 函数的图象分析：童童的行程分为5 段， 离家至轻轨站； 在轻轨站等一会； 搭乘轻轨去奥体中心， 观看比赛， 乘车回家，对照各函数图象即可作出判断解答：解： 离家至轻轨站，y 由 0 缓慢增加； 在轻轨站等一会，y 不变； 搭乘轻轨去奥体中心，y 快速增加； 观看比赛， y 不变； 乘车回家， y 快速减小结合选项可判断A 选项的函数图象符合童童的行程故选 A点评：本题考查了函数的图象，解答本题需要我们能将函数图象和实际对应起来，结合当前的一档娱乐节目出题，立意新颖，是一道不错的题目11 （4 分） （2013

26、?重庆）下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第 个图形有 1 棵棋子，第 个图形一共有6 棵棋子，第 个图形一共有16 棵棋子， ，则第 个图形中棋子的颗数为（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 26 页A51 B70 C76 D81 考点 ： 规律型：图形的变化类专题 ： 压轴题分析：通过观察图形得到第 个图形中棋子的个数为1=1+5 0；第 个图形中棋子的个数为1+5=6；第 个图形中棋子的个数为1+5+10=1+5 3=16；所以第 n 个图形中棋子的个数为1+，然后把n=6 代入计算即可解答：解：观

27、察图形得到第 个图形中棋子的个数为1=1+5 0；第 个图形中棋子的个数为1+5=6；第 个图形中棋子的个数为1+5+10=1+5 3=16；所以第 n 个图形中棋子的个数为1+，当 n=6 时， 1+=76 故选 C点评：本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况12 （4 分） （2013?重庆）如图，在直角坐标系中，正方形OABC 的顶点 O 与原点重合，顶点A、C 分别在 x 轴、 y轴上，反比例函数（k 0，x 0）的图象与正方形的两边AB 、BC 分别交于点M、N，ND x 轴，垂足为D，连接 OM、ON、MN 下

28、列结论： OCN OAM ； ON=MN ； 四边形 DAMN 与 MON 面积相等； 若 MON=45 ，MN=2 ，则点 C 的坐标为（ 0，） 其中正确结论的个数是（）A1B2C3D4考点 ： 反比例函数综合题专题 ： 压轴题；探究型分析：根据反比例函数的比例系数的几何意义得到SONC=SOAM=k，即OC?NC=OA ?AM ，而 OC=OA ，则精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 26 页NC=AM ，在根据 “ SAS” 可判断 OCN OAM ；根据全等的性质得到ON=OM ，由于 k 的值不能确定，则 MO

29、N 的值不能确定， 所以确定 ONM 为等边三角形， 则 ON MN ；根据 SOND=SOAM=k 和 SOND+S四边形DAMN=SOAM+SOMN，即可得到S四边形DAMN=SOMN；作 NEOM 于 E 点，则 ONE 为等腰直角三角形，设 NE=x， 则 OM=ON=x， EM=xx= （1） x， 在 RtNEM 中， 利用勾股定理可求出x2=2+，所以 ON2=（x）2=4+2，易得 BMN 为等腰直角三角形，得到BN=MN=，设正方形ABCO 的边长为 a，在 RtOCN 中，利用勾股定理可求出a 的值为+1，从而得到C 点坐标为（ 0，+1） 解答：解：点M、N 都在 y=的

30、图象上， SONC=SOAM=k，即OC?NC=OA?AM ，四边形ABCO 为正方形， OC=OA ， ONC=OAM=90 ， NC=AM ， OCN OAM ，所以 正确； ON=OM ， k 的值不能确定， MON 的值不能确定， ONM 只能为等腰三角形，不能确定为等边三角形， ON MN ，所以 错误； SOND=SOAM=k，而 SOND+S四边形DAMN=SOAM+SOMN，四边形DAMN与MON 面积相等，所以 正确；作 NE OM 于 E 点，如图， MON=45 ， ONE 为等腰直角三角形， NE=OE，设 NE=x ，则 ON=x， OM=x， EM=xx=（1）x，

31、在 RtNEM 中， MN=2 ， MN2=NE2+EM2，即 22=x2+ （1）x2， x2=2+， ON2=（x）2=4+2， CN=AM ，CB=AB ， BN=BM ， BMN 为等腰直角三角形， BN=MN=，设正方形ABCO 的边长为a，则 OC=a， CN=a，在 RtOCN 中， OC2+CN2=ON2， a2+（a）2=4+2，解得 a1=+1， a2=1（舍去）， OC=+1， C 点坐标为（ 0，+1） ，所以 正确故选 C精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 26 页点评：本题考查了反比例函数的综合

32、题：掌握反比例函数图象上点的坐标特征、比例系数的几何意义和正方形的性质；熟练运用勾股定理和等腰直角三角形的性质进行几何计算二、填空题： （本大题6 个小题， 每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在答题卡（卷） 中对应的横线上13 （4 分） （2013?重庆）实数 “ 3” 的倒数是考点 ： 倒数分析：根据倒数的定义，a的倒数是（a 0） ，据此即可求解解答：解： 3 的倒数是：故答案是：点评：本题考查了倒数的定义，理解定义是关键14 （4 分） （2013?重庆）分式方程的解为x=3考点 ： 解分式方程分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即

33、可得到分式方程的解解答：解：去分母得：x2=1，解得： x=3，经检验 x=3 是分式方程的解故答案为： x=3点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根15 （4 分） （2013?重庆）某届青年歌手大奖赛上，七位评委为甲选手打出的分数分别是：96.5，97.1，97.5，98.1，98.1， 98.3，98.5则这组数据的众数是98.1考点 ： 众数分析：根据众数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数求解即可解答：解：这一组数据中98.1 是出现次数最多的，故众数是98.1，故答案为： 98.1点评：本题

34、考查了众数的知识，属于基础题，熟练掌握众数的定义是解题的关键16 （4 分） （2013?重庆）如图，一个圆心角为90 的扇形，半径OA=2 ，那么图中阴影部分的面积为（结果保留 ） 2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 26 页考点 ： 扇形面积的计算分析：先根据扇形面积公式计算出扇形面积，然后计算出三角形AOB 的面积， 继而用扇形面积三角形面积可得出阴影的面积解答：解： S扇形= ，SAOB= 2 2=2，则 S阴影=S扇形SAOB= 2故答案为： 2点评：本题考查了扇形面积的计算，难度一般，解答本题的关键是熟练掌握

35、扇形面积的计算公式17 （4 分） （2013?重庆）在平面直角坐标系中，作OAB ，其中三个顶点分别是O（0，0） ，B（1，1） ，A（x，y）（ 2 x 2， 2 y 2，x， y 均为整数），则所作 OAB 为直角三角形的概率是考点 ： 概率公式专题 ： 压轴题分析：根据已知得出A 点坐标，进而得出OAB 为直角三角形时A 点坐标个数，进而利用概率公式求出即可解答：解： A（x， y） （ 2 x 2， 2 y 2，x，y 均为整数）， A 点坐标可以为： （ 2，2） ， （ 2，1） ， （ 2，0） ， （ 2，1） ， （ 2，2） ， （ 1，2） ， （ 1，1） ，（ 1

36、，0） ， （ 1，1） ， （ 1，2） ，（ 0， 2） ， （0， 1） ， （0，0） ， （ 0，1） ， （0，2） ， （1， 2） ， （ 1， 1） ， （1，0） ， （1， 1） ， （1，2） ，（ 2， 2） ， （2， 1） ， （2，0） ， （ 2，1） ， （2，2） ；只有 A 点坐标为：（0，2） （0，1） ， （1， 0） ， （2，0） ， （0 1） ， （0 2） ， （1， 1） ， （ 1，1） ， （2，2） ， （ 2.2）一共 10 种情况时 OAB 为直角三角形，所作 OAB 为直角三角形的概率是：=故答案为：点评：此题考查了直角三角

37、形的性质和判定以及概率的求法：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现 m 种结果，那么事件A 的概率 P（A）=18 （4 分） （2013?重庆）如图，平面直角坐标系中，已知直线y=x 上一点 P（ 1，1） ，C 为 y 轴上一点，连接PC，线段 PC 绕点 P顺时针旋转90 至线段 PD，过点 D 作直线 AB x 轴，垂足为B，直线 AB 与直线 y=x 交于点 A，且 BD=2AD ，连接 CD，直线 CD 与直线 y=x 交于点 Q，则点 Q 的坐标为（，）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1

38、4 页，共 26 页考点 ： 一次函数综合题专题 ： 压轴题分析：过 P 作 MN y 轴，交 y 轴于 M， 交 AB 于 N， 过 D 作 DH y 轴，交 y 轴于 H， CMP=DNP= CPD=90 ，求出 MCP=DPN，证 MCP NPD ，推出 DN=PM ， PN=CM ，设 AD=x ，求出 DN=2x 1，得出 2x 1=1，求出 x=1，得出 D 的坐标，在RtDNP 中，由勾股定理求出PC=PD=，在 RtMCP 中，由勾股定理求出CM=2 ，得出 C 的坐标，设直线CD 的解析式是y=kx+3 ，把 D（ 3，2）代入求出直线CD 的解析式，解由两函数解析式组成的方

39、程组，求出方程组的解即可解答：解：过 P 作 MN y 轴，交 y 轴于 M，交 AB 于 N，过 D 作 DH y 轴，交 y 轴于 H， CMP=DNP= CPD=90 ， MCP+CPM=90 ， MPC+DPN=90 ， MCP=DPN， P（1，1） ， OM=BN=1 ，PM=1，在 MCP 和 NPD 中 MCP NPD， DN=PM ，PN=CM ， BD=2AD ，设 AD=x ，BD=2x ， P（1，1） ， DN=2x 1，则 2x1=1，x=1，即 BD=2 ，C 的坐标是（ 0，3） ，直线 y=x， AB=OB=3 ，在 RtDNP 中，由勾股定理得：PC=PD=

40、，在 RtMCP 中，由勾股定理得：CM=2，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 26 页则 C 的坐标是（ 0，3） ，设直线 CD 的解析式是y=kx+3 ，把 D（3， 2）代入得： k=，即直线 CD 的解析式是y=x+3，即方程组得：，即 Q 的坐标是（，） ，故答案为：（，） 点评：本题考查了用待定系数法求出一次函数的解析式，全等三角形的性质和判定，解方程组，勾股定理，旋转的性质等知识点的应用，主要考查学生综合运用性质进行推理和计算的能力，题目比较好，但是有一定的难度三、解答题：（本大题 2 个小题，每小题7分

41、，共 14 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上19 （7 分） （2013?重庆）计算：考点 ： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂专题 ： 压轴题分析：分别进行乘方、绝对值、零指数幂、开立方等运算，然后按照实数的运算法则计算即可解答：解：原式 =1 2+1 2+4=3点评：本题考查了实数的运算，涉及了乘方、绝对值、零指数幂、开立方等知识，属于基础题20 （7 分） （2013?重庆）如图，在边长为1 的小正方形组成的10 10 网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），四边形ABCD 在直线 l 的左侧，其四个顶点A、B、C、D

42、 分别在网格的格点上（1）请你在所给的网格中画出四边形ABCD ， 使四边形ABC D 和四边形 ABCD 关于直线l 对称，其中点 A 、 B、C 、D 分别是点 A、B、C、D 的对称点；（2）在（ 1）的条件下，结合你所画的图形，直接写出线段A B 的长度考点 ： 作图 -轴对称变换专题 ： 压轴题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 26 页分析：（1）根据轴对称的性质，找到各点的对称点，顺次连接即可；（ 2）结合图形即可得出线段AB的长度解答：解： （1）所作图形如下：（ 2）AB=点评：本题考查了轴对称变换的知识

43、，要求同学们掌握轴对称的性质，能用格点三角形求线段的长度四、解答题： （本大题 4 个小题，每小题10 分，共 40 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上21 （10 分） （2013?重庆）先化简，再求值：，其中 x 是不等式3x+71 的负整数解考点 ： 分式的化简求值；一元一次不等式的整数解分析：首先把分式进行化简，再解出不等式，确定出x 的值，然后再代入化简后的分式即可解答：解：原式 =，=，=，=，3x+7 1，3x 6，x 2， x 是不等式3x+7 1 的负整数解， x=1，把 x=1 代入中得：=3点评：此题主要考查了分式的

44、化简求值，以及不等式的整数解，关键是正确把分式进行化简精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 26 页22 （10 分） （ 2013?重庆）为了贯彻落实国家关于增强青少年体质的计划，重庆市全面实施了义务教育学段中小学学生 “ 饮用奶计划 ” 的营养工程某牛奶供应商似提供A（原味）、B（草莓味）、C（核桃味）、D（菠萝味）、E（香橙味）等五种口味的学生奶供学生选择（所有学生奶盒形状、大小相同），为了了解对学生奶口味的喜好情况，某初级中学九年级（1）班张老师对全班同学进行了调查统计，制成了如下两幅不完整的统计图：（1）该班五种口

45、味的学生奶喜好人数组成一组统计数据，直接写出这组数据的平均数，并将折线统计图补充完整；（2）在进行调查统计的第二天，张老师为班上每位同学发放一盒学生奶，喜好B 味的小明和喜好C 味的小刚等四位同学最后领取，剩余的学生奶放在同一纸箱里，分别有 B 味 2 盒，C 味和 D 味各 1 盒，张老师从该纸箱里随机取出两盒学生奶请你用列表法或画树状图的方法，求出这两盒牛奶恰好同时是小明和小刚喜好的学生奶的概率考点 ： 折线统计图；扇形统计图；列表法与树状图法分析：（1）根据喜欢B 类型的人数及所占比例可得出学生总数，然后求出A 类型的人数、 E 类型的人数，从而求出平均数，补全统计图即可；（ 2）画出树

46、状图，即可求出这两盒牛奶恰好同时是小明和小刚喜好的学生奶的概率解答：解： （1）总人数 =12 30%=40 人，则喜欢 E 类型的人数 =40 15%=6 人，喜欢A 类型的人数 =40128 106=4，补全统计图如下：这组数据的平均数=8；（ 2）设所剩学生奶分别为B1、B2、 C、D，画出树状图如下：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 26 页或列表如下：由树状图或列表可知，一共有12 种等可能的情况，其中恰好同时是小明和小刚喜好的有2 种，所以这两盒牛奶同时是小明和小刚喜好的学生奶的概率为：P=点评：本题考查了折

47、线统和扇形统计图的知识，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，注意画出树状图或列表求概率23 （10 分） （ 2013?重庆） “ 4?20” 雅安地震后，某商家为支援灾区人民，计划捐赠帐篷16800 顶，该商家备有2 辆大货车、 8 辆小货车运送帐篷计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷200 顶，大、小货车每天均运送一次，两天恰好运完（1）求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶？（2）因地震导致路基受损，实际运送过程中，每辆大货车每次比原计划少运200m 顶，每辆小货车每次比原计划少运 300m 顶，为了尽快将帐篷运送到灾区，大货车每天比原计划多跑次，小货车每天比原

48、计划多跑m 次，一天恰好运送了帐篷14400 顶，求 m 的值考点 ： 一元二次方程的应用；一元一次方程的应用专题 ： 压轴题分析：（1）设小货车每次运送x 顶，则大货车每次运送（x+200）顶，根据两种类型的车辆共运送16800 顶帐篷为等量关系建立方程求出其解即可；（ 2）根据（ 1）的结论表示出大小货车每次运输的数量，根据条件可以表示出大货车现在每天运输次数为（ 1+m）次，小货车现在每天的运输次数为（1+m）次，根据一天恰好运送了帐篷14400 顶建立方程求出其解就可以了解答：解： （1）设小货车每次运送x 顶，则大货车每次运送（x+200）顶，根据题意得：22（x+200）+8x=1

49、6800，解得： x=800大货车原计划每次运：800+200=1000 顶答：小货车每次运送800 顶，大货车每小时运送1000 顶；（ 2）由题意，得2 （1000200m） （1+m）+8（800300m） （1+m）=14400，解得： m=2 或 m=21（舍去）答： m 的值为 2点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据各部分工作量之和 =工作总量建立方程是关键精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 26 页24 （10 分） （2013?重庆）已知，如图，在?ABCD

50、中， AEBC，垂足为E，CE=CD ，点 F 为 CE 的中点，点G 为CD 上的一点，连接DF、EG、AG ， 1=2（1）若 CF=2，AE=3 ，求 BE 的长；（2）求证： CEG=AGE 考点 ： 平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线；勾股定理专题 ： 压轴题分析：（1）求出 DC=CE=2CF=4 ，求出 AB ，根据勾股定理求出BE 即可；（ 2）过 G 作 GM AE 于 M，证DCF ECG， 推出 CG=CF， 求出 M 为 AE 中点，得出等于三角形AGE ，根据性质得出GM 是 AGE 的角平分线，即可得出答案解答：（1）解： CE=CD，