2022年重点中学八年级下学期数学期末冲刺试卷两套汇编四内附答案解析 .pdf
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1、重点中学八年级下学期数学期末冲刺试卷两套汇编四内附答案解析八年级(下)期末数学试卷一、选择题下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的. 将正确答案的代号字母填在括号内.1若代数式+有意义,则实数x 的取值范围是()Ax 1 Bx0 Cx0 Dx0 且 x1 2下列各式计算正确的是()A +=B43=1 C2 3=6 D=3 3在一次函数y=axa 中, y 随 x 的增大而减小,则其图象可能是()AB CD4如图,在RtABC中, BAC=90 , ABC的平分线 BD交 AC于点 D,DE是 BC的垂直平分线,点 E是垂足已知AD=2 ,则图中长为2的线段有()A1 条B2 条C3 条D
2、4 条5下列结论正确的是()A3a2ba2b=2 B单项式 x2的系数是 1 C使式子有意义的x 的取值范围是x 1 D若分式的值等于0,则 a= 1 6如图,在RtABC中, ACB=90 , CD为 AB边上的高,若点A关于 CD所在直线的对称点E 恰精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 46 页好为 AB的中点,则 B的度数是()A60 B45 C30 D 757将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放,点A、B、C、D 分别是四个正方形的中心,则图中四块阴影面积的和是()cm2A2cm2B4cm2C6cm2D8cm2
3、8如图,点A,B为定点,定直线l AB , P是 l 上一动点,点M ,N分别为 PA ,PB的中点,对下列各值:线段 MN的长; PAB的周长;PMN 的面积;直线MN ,AB之间的距离;APB的大小其中会随点P的移动而变化的是()A B CD二、填空题(毎小題3 分,共 21 分,把答案写在题中撗线上)926+的结果是10如图,四边形ABCD 是菱形,对角线AC=8cm ,DB=6cm ,DH AB于点 H,则 DH的长为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 46 页11一次函数y=kx+b(k 0)的图象经过A(1,0)
4、和 B (0,2)两点,则它的图象不经过第象限12如图,点D、E、F 分别是 ABC各边的中点,连接DE 、EF、DF若 ABC的周长为 10,则 DEF的周长为13某大学自主招生考试只考数学和物理计算综合得分时,按数学占60% ,物理占 40% 计算已知孔明数学得分为95 分,综合得分为93 分,那么孔明物理得分是分14 如图一副直角三角板放置,点 C在 FD的延长线上, AB CF, F=ACB=90 ,AC=5 , CD的长15如图,四边形ABCD 中, A=90 , AB=3,AD=3 ,点 M ,N 分别为线段BC ,AB上的动点(含端点,但点M不与点 B重合),点E,F 分别为 D
5、M ,MN的中点,则EF长度的最大值为三、解答题(本大题共8 个小題,共75 分解答应写出文宇说明,证明过程或演算步骤)16计算:(1)+;(2)(+1)(1)+()017如图,四边形ABCD 中,对角线AC 、BD相交于点O , AO=CO , BO=DO ,且 ABC+ ADC=180 (1)求证:四边形ABCD 是矩形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 46 页(2)DFAC ,若 ADF : FDC=3 :2,则 BDF的度数是多少?18某中学开展“唱红歌”比赛活动,九年级(1)、( 2)班根据初赛成绩,各选出5 名
6、选手参加复赛,两个班各选出的5 名选手的复赛成绩如图所示(1)根据图示填写下表;班级平均数(分)中位数 (分)众数(分)九( 1)85 九( 2)85 100 (2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数,分析哪个班级的复赛成绩较好;(3)计算两班复赛成绩的方差19如图,有两条公路OM ,ON相交成 30角沿公路OM方向离 O点 80 米处有一所学校A ,当重型运输卡车P沿道路 ON方向行驶时,在以P 为圆心 50 米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响, 且卡车 P与学校 A的距离越近噪声影响越大若已知重型运输卡车P沿道路 ON方向行驶的速度为 18 千米 / 时(1)求对学校A的噪声影响最
7、大时卡车P与学校 A的距离;(2)求卡车P沿道路 ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间20在四边形ABCD中, AB=AD=8 ,A=60 , D=150 ,四边形周长为32,求 BC和 CD的长度精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 46 页21为了贯彻落实市委市府提出的“精准扶贫”精神某校特制定了一系列关于帮扶A、B两贫困村的计划现决定从某地运送152 箱鱼苗到A、B两村养殖,若用大小货车共15 辆,则恰好能一次性运完这批鱼苗,已知这两种大小货车的载货能力分别为12 箱/ 辆和 8 箱/ 辆,其运往A、B 两村的运费
8、如下表:目的地车型A村(元 / 辆)B村(元 / 辆)大货车 800 900 小货车 400 600 (1)求这 15 辆车中大小货车各多少辆?(2)现安排其中10 辆货车前往A村,其余货车前往B村,设前往A村的大货车为x 辆,前往 A、B两村总费用为y 元,试求出y 与 x 的函数解析式(3)在(2)的条件下, 若运往 A村的鱼苗不少于100 箱,请你写出使总费用最少的货车调配方案,并求出最少费用22甲、乙两车分别从相距480km的 A、B两地相向而行,乙车比甲车先出发1小时,并以各自的速度匀速行驶,途经C地,甲车到达C地停留 1 小时,因有事按原路原速返回A地乙车从B地直达A地,两车同时到
9、达A地甲、乙两车距各自出发地的路程y(千米)与甲车出发所用的时间x(小时)的关系如图,结合图象信息解答下列问题:(1)乙车的速度是千米 / 时, t= 小时;(2)求甲车距它出发地的路程y 与它出发的时间x 的函数关系式,并写出自变量的取值范围;(3)直接写出乙车出发多长时间两车相距120 千米精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 46 页23已知: ABC是等腰直角三角形,动点P 在斜边 AB所在的直线上,以PC为直角边作等腰直角三角形 PCQ ,其中 PCQ=90 ,探究并解决下列问题:(1)如图,若点P在线段 AB上,且
10、 AC=1+, PA=,则:线段 PB= ,PC= ;猜想: PA2,PB2,PQ2三者之间的数量关系为;(2)如图,若点P在 AB的延长线上,在(1)中所猜想的结论仍然成立,请你利用图给出证明过程;(3)若动点P满足=,求的值(提示:请利用备用图进行探求)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 46 页参考答案与试题解析一、选择题下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的. 将正确答案的代号字母填在括号内.1若代数式+有意义,则实数x 的取值范围是()Ax 1 Bx0 Cx0 Dx0 且 x1 【考点】二次根式有意义的条件;
11、分式有意义的条件【分析】先根据分式及二次根式有意义的条件列出关于x 的不等式组,求出x 的取值范围即可【解答】解:代数式+有意义,解得 x 0 且 x 1故选 D【点评】本题考查的是二次根式及分式有意义的条件,熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键2下列各式计算正确的是()A +=B43=1 C2 3=6 D=3 【考点】二次根式的混合运算【专题】探究型【分析】计算出各个选项中式子的正确结果,即可得到哪个选项是正确的【解答】解: +不能合并,故选项A错误;43=46,故选项B错误;23=18,故选项C错误;=3,故选项 D正确;故选 D【点评】本题考查二次根式的混合运算,解题的关键是明确二次根
12、式的混合运算的计算方法3在一次函数y=axa 中, y 随 x 的增大而减小,则其图象可能是()精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 46 页AB CD【考点】一次函数的图象【分析】根据y=kx+b ,k0 时, y 随 x 的增大而减小,可得答案【解答】解:由y=axa 中, y 随 x 的增大而减小,得a 0, a0,故 B正确故选: B【点评】本题考查了一次函数图象,利用一次函数的性质是解题关键4如图,在RtABC中, BAC=90 , ABC的平分线 BD交 AC于点 D,DE是 BC的垂直平分线,点 E是垂足已知AD
13、=2 ,则图中长为2的线段有()A1 条B2 条C3 条D4 条【考点】线段垂直平分线的性质;正弦定理与余弦定理;角平分线的性质【分析】由角平分线的性质可得AD=DE , ABD= DBE , 由垂直平分线性质可得BD=DC , DBE= DCE ,已知 AD ,则结合这些信息可以求得AB ,BE , CE的长【解答】解:DE是 BC的垂直平分线,BD=DC ,BE=EC , DBE= DCE ,DE BC , ABC的平分线 BD交 AC于点 D, ABD= DBE ,AD AB ,DE BE ,DE=AD=2 ,BAC=90 , DBE= DCE= ABD=30 ,精选学习资料 - - -
14、 - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 46 页AB=AD ?tan30=2在 RtABD和 Rt EBD中, ABD EBD (AAS ),即 AB=BE ,AB=BE=EC=2即图中长为2的线段有3 条故选: C【点评】此题主要考查了角平分线的性质以及全等三角形的判定与性质,正确得出BE=AB是解题关键5下列结论正确的是()A3a2ba2b=2 B单项式 x2的系数是 1 C使式子有意义的x 的取值范围是x 1 D若分式的值等于0,则 a= 1 【考点】分式的值为零的条件;合并同类项;单项式;分式有意义的条件【分析】根据合并同类项的法则、单项式的定
15、义、分式有意义的条件和分式的值为零的条件进行计算【解答】解: A、原式 =2a2b,故本选项错误;B、 x2是单项式,且系数是1,故本选项正确;C、使式子有意义的x 的取值范围是a 1,故本选项错误;D、若分式的值等于0,则 a= 1且 a+10,即 a=1,故本选项错误;故选: B【点评】本题考查了分式有意义的条件,分式的值是零的条件,合并同类项以及单项式的定义属精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 46 页于基础题,难度不大6如图,在RtABC中, ACB=90 , CD为 AB边上的高,若点A关于 CD所在直线的对称点E
16、 恰好为 AB的中点,则 B的度数是()A60 B45 C30 D 75【考点】直角三角形斜边上的中线;轴对称的性质【分析】根据轴对称的性质可知CED= A,根据直角三角形斜边上的中线的性质、等腰三角形的性质可得 ECA= A, B=BCE ,根据等边三角形的判定和性质可得CED=60 ,再根据三角形外角的性质可得 B的度数,从而求得答案【解答】解:在RtABC中, ACB=90 , CD为 AB边上的高,点A 关于 CD所在直线的对称点E恰好为 AB的中点, CED= A , CE=BE=AE , ECA= A , B=BCE , ACE是等边三角形,CED=60 , B=CED=30 故选
17、: C【点评】本题考查轴对称的性质,直角三角形斜边上的中线的性质、等腰三角形的性质,等边三角形的判定和性质,三角形外角的性质,关键是得到CED=60 7将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放,点A、B、C、D 分别是四个正方形的中心,则图中四块阴影面积的和是()cm2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 46 页A2cm2B4cm2C6cm2D8cm2【考点】正方形的性质【分析】由图形的特点可知,每个阴影部分的面积都等于正方形面积的,据此解题【解答】解:由正方形的性质可知,每个阴影部分的面积都等于正方形面积的,故图中四块
18、阴影部分的面积和为一个正方形的面积,即22=4cm2故选: B【点评】本题主要考查了正方形的特性及面积公式,解答本题的关键是发现每个阴影部分的面积都等于正方形面积的8如图,点A,B为定点,定直线l AB , P是 l 上一动点,点M ,N分别为 PA ,PB的中点,对下列各值:线段 MN的长; PAB的周长;PMN 的面积;直线MN ,AB之间的距离;APB的大小其中会随点P的移动而变化的是()A B CD【考点】三角形中位线定理;平行线之间的距离【专题】压轴题【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得MN= AB , 从而判断出不变;再根据三角形的周长的定义判断出是变化的
19、;确定出点 P到 MN的距离不变, 然后根据等底等高的三角形的面积相等确定出不变;根据平行线间的距离相等判断出不变;根据角的定义判断出变化【解答】解:点A,B为定点,点M ,N分别为 PA ,PB的中点,MN是 PAB的中位线,MN= AB ,即线段 MN的长度不变,故错误;精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 46 页PA 、PB的长度随点P的移动而变化,所以, PAB的周长会随点P的移动而变化,故正确;MN的长度不变,点P到 MN的距离等于l 与 AB的距离的一半, PMN的面积不变,故错误;直线 MN ,AB之间的距离
20、不随点P的移动而变化,故错误;APB的大小点P的移动而变化,故正确综上所述,会随点P的移动而变化的是故选: B【点评】本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半,等底等高的三角形的面积相等,平行线间的距离的定义,熟记定理是解题的关键二、填空题(毎小題3 分,共 21 分,把答案写在题中撗线上)926+的结果是32【考点】二次根式的加减法【分析】先把各根式化为最简二次根式,再合并同类项即可【解答】解:原式=2+2=32故答案为: 32【点评】本题考查的是二次根式的加减法,熟知二次根式相加减,先把各个二次根式化成最简二次根式,再把被开方数相同的二次根式进行合并,合并方法为系数相加减,
21、根式不变是解答此题的关键10如图,四边形ABCD 是菱形,对角线AC=8cm ,DB=6cm ,DH AB于点 H,则 DH的长为4.8cm 【考点】菱形的性质【分析】根据菱形的面积等于对角线积的一半,可求得菱形的面积,又由菱形的对角线互相平分且精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 46 页垂直,可根据勾股定理得AB的长,根据菱形的面积的求解方法:底乘以高或对角线积的一半,即可得菱形的高【解答】解:四边形ABCD是菱形,AC BD ,OA=OC= AC=4cm ,OB=OD=3cm,AB=5cm ,S菱形 ABCD=AC ?
22、BD=AB ?DH ,DH=4.8cm【点评】此题考查了菱形的性质:菱形的对角线互相平分且垂直;菱形的面积的求解方法:底乘以高或对角线积的一半11一次函数y=kx+b(k0)的图象经过A( 1,0)和 B(0,2)两点,则它的图象不经过第三象限【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】将A(1,0)和 B( 0,2)分别代入一次函数解析式y=kx+b 中,得到关于k 与 b 的二元一次方程组,求出方程组的解得到k 与 b 的值,确定出一次函数解析式,利用一次函数的性质即可得到一次函数图象不经过第三象限【解答】解:将A(1,0)和 B(0, 2)代入一次函数y=kx+b 中得:,解得:,一次函数解
23、析式为y=2x+2 不经过第三象限故答案为:三【点评】此题考查了利用待定系数法求一次函数解析式,以及一次函数的性质,灵活运用待定系数法是解本题的关键12如图,点D、E、F 分别是 ABC各边的中点,连接DE 、EF、DF若 ABC的周长为 10,则 DEF的周长为5 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 46 页【考点】三角形中位线定理【分析】 由于 D、E分别是 AB 、BC的中点, 则 DE是 ABC的中位线, 那么 DE= AC ,同理有 EF=AB,DF=BC ,于是易求DEF的周长【解答】解:如上图所示,D、E分别
24、是 AB 、BC的中点,DE是 ABC的中位线,DE= AC ,同理有 EF=AB ,DF=BC , DEF的周长 =(AC+BC+AB)=10=5故答案为5【点评】本题考查了三角形中位线定理解题的关键是根据中位线定理得出边之间的数量关系13某大学自主招生考试只考数学和物理计算综合得分时,按数学占60% ,物理占 40% 计算已知孔明数学得分为95 分,综合得分为93 分,那么孔明物理得分是90 分【考点】加权平均数【分析】先计算孔明数学得分的折算后的分值,然后用综合得分数学得分的折算后的得分,计算出的结果除以40% 即可【解答】解:(93 9560% ) 40% =(9357) 40% =3
25、640% =90故答案为: 90【点评】此题考查了加权平均数,关键是根据加权平均数的计算公式列出算式,用到的知识点是加权平均数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 46 页14如图一副直角三角板放置,点C 在 FD 的延长线上, AB CF, F=ACB=90 , AC=5 ,CD的长【考点】勾股定理;矩形的判定与性质【分析】过点B作 BM FD于点 M ,根据题意可求出BC的长度,然后在EFD中可求出 EDF=45 ,进而可得出答案【解答】解:过点B作 BM FD于点 M ,在 ACB中, ACB=90 , A=60 ,A
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