人教版八年级下册数学 18.1.1平行四边形的性质 课件（共24张ppt）.pptx

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1、,18.1.1平行四边形的性质,学习目标,1.掌握平行四边形的概念和平行四边形的对边、对角相等的性质。2.了解平行线之间的距离。,这些图片中，有你熟悉的图形吗？,两组对边都不平行,一组对边平行，一组对边不平行,有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。,观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？,平行四边形相对的边称为对边相对的角称为对角,用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？,拼一拼,从拼图可以得到什么启示？,小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。,A,B,D,C,画一个平行四边形，观察

2、它的边之间还有什么关系？,平行四边形的对边平行.,四边形ABCD是平行四边形ABCD，BCAD.,四边形ABCD是平行四边形AB=CD，BC=AD.,平行四边形的对边相等.,探究,旋转平行四边形，探究对称性和角的关系,平行四边形是中心对称图形.,平行四边形的对角相等.,四边形ABCD是平行四边形A=C，B=D.,上列结论一定成立吗？怎样证明？,已知：如图，在ABCD中求证：AB=CD，BC=DA，A=C，B=D.,证明：,连接AC,1=2，3=4,AC=AC,ABCCDA,AD=BC，AB=CD，B=D,又1=2，3=41+3=2+4即BAD=BCD,性质3：平行四边形的对角相等。,性质1：平

3、行四边形的对边平行。,性质4：平行四边形是中心对称图形。,思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢,性质2：平行四边形的对边相等。,邻角互补。,知识诊断,40,30,120,120,60,2如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？,小结：平行四边形两邻边的和等于周长的一半。,典例讲解,变式训练,如图，l1/l2，线段AB/CD/EF,且点A、C、E在l1上，B、D、F在l2上，则AB、CD、EF的长短相等吗？为什么？,猜一猜,夹在两平行线间的平行线段相等。,如图，l1/l2，点A、C、E在l1上，线段AB、CD、EF都垂直于l2，垂

4、足分别为B、D、F，则AB、CD、EF的长短相等吗？为什么？,一条直线上的任一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线间的距离。,平行线间的距离处处相等,它与点与点的距离、点到直线的距离的联系与区别,BD,DC,AB,DC,1：如图，在,若A=130，则B=_、C=_、D=_,A:基础知识：,B:变式训练：,1、若A+C=200，则A=_、B=_,2、若A:B=5:4，则C=_、D=_,50,130,50,100,80,100,80,巩固练习,3、已知ABCD中，AB=20，AD=16，AB和CD之间的距离为8，则AD和BC之间的距离为_,10,利用面积相等求两平行线间的距离,E,F,(2)若A

5、B=4cm，则AB和DE间的距离为_cm,(1)ABE的面积为_cm2,26,13,4,利用面积求两平行线间的距离,学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？,A1,A3,A2,解：四边形ABCD是平行四边形（已知）AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等）又ABCD的周长为60cm.AB+BC=30cm.又AB：BC=3：2，即AB=1.5BC.则1.5BC+BC=30,解得BC=12(cm).而AB=1.512=18(cm).,变式练习,平行四边形的对边平行且相等；,平行四边形的对角相等；邻角互补。,平行四边形是中心对称图形。,有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。,