2022年量子力学选择题库 .pdf
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1、量子力学选择题1. 能量为 100ev 的自由电子的De Broglie 波长是 A A0A0A0A0. 2. 能量为 0.1ev 的自由中子的De Broglie 波长是A0A0A0A0. 3. 能量为 0.1ev ,质量为1g 的质点的De Broglie 波长是A01012A01012A0A0. 4. 温度 T=1k 时,具有动能Ek TB32(kB为 Boltzeman常数 ) 的氦原子的De Broglie 波长是A0A0. C. 10A0A0. m为,2, 1 ,0nA A.Enn. B.Enn()12. C.Enn()1. D.Enn2. 6. 在 0k 附近,钠的价电子的能量为
2、3ev,其 De Broglie波长是A0A0A0A0. 7. 钾的脱出功是2ev,当波长为3500A0的紫外线照射到钾金属外表时,光电子的最大能量为A.1018101810161016J. 的光子,反冲时由于它把能量传递给原子而产生的频率改变为A.2 c. B. 22c. C.222 c. D. 22 c. 9.Compton 效应证实了A. 电子具有波动性. B. 光具有波动性 . D. 电子具有粒子性. 10.Davisson 和 Germer 的实验证实了A. 电子具有波动性. B. 光具有波动性 . C. 光具有粒子性 . D. 电子具有粒子性. U xxaxxa( ),0 00中运
3、动,设粒子的状态由( )sinxCxa描写,其归一化常数C为B A.1a. B.2a. C.12a. D.4a. 12. 设( )( )xx,在dxxx范围内找到粒子的几率为D A.( )x. B.( ) x dx. C.2( )x. D.2( )x dx. 13. 设粒子的波函数为( , , )x y z,在dxxx范围内找到粒子的几率为C A.( , , )x y zdxdydz2. B.( , , )x y zdx2. C.dxdydzzyx),(2. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 15 页D.dx dydzx
4、yz( ,)2. 1( )x和2( )x分 别 表 示 粒 子 的 两 个 可 能 运 动 状 态 , 则 它 们 线 性 迭 加 的 态cxcx1122( )( )的几率分布为D A.cc112222. B. cc112222+2*121cc. C. cc112222+2*1212cc. D. cc112222+c cc c12121212*. A. 单值、正交、连续. B.归一、正交、完全性. C. 连续、有限、完全性. D. 单值、连续、有限. A. 波动性是由于大量的微粒分布于空间而形成的疏密波. B. 微粒被看成在三维空间连续分布的某种波包. C. 单个微观粒子具有波动性和粒子性.
5、D. A, B, C. 1u xiEtu xiEt( ) exp()( )exp(), 21122uxiE tuxiE t( )exp()( )exp(), 312uxiEtuxiEt( )exp()( )exp(), 41122uxiE tuxiE t( ) exp()( ) exp(). 其中定态波函数是 A.2. B.1和2. C.3. D.3和4. ( , )x t归一化,则 A.( , )exp()x ti和( , )exp()x ti都是归一化的波函数. B.( , )exp()x ti是归一化的波函数,而( , )exp()x ti不是归一化的波函数. C.( , )exp()x
6、 ti不是归一化的波函数,而( , )exp()x ti是归一化的波函数. D.( , )exp()x ti和( , )exp()x ti都不是归一化的波函数.( 其中,为任意实数 ) 1、21c(c为任意常数 ) , A.1与21c描写粒子的状态不同. B.1与21c所描写的粒子在空间各点出现的几率的比是1: c. C.1与21c所描写的粒子在空间各点出现的几率的比是2:1 c. D.1与21c描写粒子的状态相同. ( , )(, )exp()x tc p tipx dp12的傅里叶变换式是C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2
7、页,共 15 页 A. c p tx tipx dx( , )( , )exp()12. B. c p tx tipx dx(, )( , )exp()*12. C. c p tx tipx dx( , )( , )exp()12. D. c p tx tipx dx( , )( , ) exp()*12. 21. 量子力学运动方程的建立, 需满足一定的条件: (1) 方程中仅含有波函数关于时间的一阶导数. (2)方程中仅含有波函数关于时间的二阶以下的导数 .(3) 方程中关于波函数对空间坐标的导数应为线性的. (4) 方程中关于波函数对时间坐标的导数应为线性的.(5) 方程中不能含有决定体系
8、状态的具体参量. (6) 方程中可以含有决定体系状态的能量. 则方程应满足的条件是 A. (1)、(3) 和(6). B. (2)、 (3) 、(4) 和(5). C. (1)、(3) 、(4) 和(5). D.(2)、(3) 、(4) 、(5) 和(6). A.21212221),(2),(iitrrtrrti),(),(2121trrtrrU B.21212221),(2),(iitrrtrrt),(),(2121trrtrrU C. 21212221),(2),(iiitrrtrrt),(),(2121trrtrrUD.21212221),(2),(iiitrrtrrti),(),(21
9、21trrtrrUC A.J2()*. B.Ji2()*. C.Ji2()*. D.J2()*. C A.J2()*. B.Ji2()*. C.Ji2()*. D.J2()*. 25. 电流密度矢量的表达式为C A.Jq2()*. B.Jiq2()*. C.Jiq2()*. D.Jq2()*. D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 15 页 A. 几率密度和几率流密度矢量都不随时间变化. B. 几率流密度矢量不随时间变化. C. 任何力学量的平均值都不随时间变化. D. 定态波函数描述的体系一定具有确定的能量. U xxa
10、xa( ),022中运动的质量为的粒子的能级为DA.22224na,B.22228na,C.222216na, D.222232na. 28. 在一维无限深势阱U xxaxa( ),0中运动的质量为的粒子的能级为C A.22222na, B.22224na, C.22228na, D.222216na. 29. 在一维无限深势阱U xxbxb( ),/,/022中运动的质量为的粒子的能级为A A.22222nb,B.2222nb, C.22224nb, D.22228nb. 30. 在一维无限深势阱U xxaxa( ),0中运动的质量为的粒子处于基态,其位置几率分布最大处是 A.x0, B.x
11、a, C.xa, D.xa2. 31. 在一维无限深势阱U xxaxa( ),0中运动的质量为的粒子处于第一激发态,其位置几率分布最大处是 A.xa / 2, B.xa, C.x0, D.4/ax. 32. 在一维无限深势阱中运动的粒子,其体系的 A. 能量是量子化的,而动量是连续变化的. B.能量和动量都是量子化的. C. 能量和动量都是连续变化的. D.能量连续变化而动量是量子化的. C A.(/),(, , ,.)nn1 212 3. B.(),(, , ,.)nn1012. C.(/),(, , ,.)nn1 2012. D.(),(, , ,.)nn112 3. ( )exp()xN
12、xx122122, 其位置几率分布最大处为 A.x0. B.x. C.x. D.x. A. 能量是量子化的, 而动量是连续变化的. B.能量和动量都是量子化的. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 15 页 C. 能量和动量都是连续变化的. D.能量连续变化而动量是量子化的. A.222222212ddxxE. B.22222212ddxxE. C.22222212ddxxE. D.222222212ddxxE. D A.2222ens.B.22222ens.C.242 nes. D. ens4222. 38. 在极坐标系下
13、, 氢原子体系在不同球壳内找到电子的几率为D A.rrRnl)(2. B.22)(rrRnl. C.rdrrRnl)(2. D.drrrRnl22)(. 39. 在极坐标系下,氢原子体系在不同方向上找到电子的几率为 A.),(lmY. B. 2),(lmY. C. dYlm),(. D. dYlm2),(. 和是平方可积函数, 则力学量算符F为厄密算符的定义是C A.*F dFd. B.*()F dFd. C.()*FdF d. D.*FdFd. 41. F和G是厄密算符 , 则 A.FG必为厄密算符 . B.FGGF必为厄密算符 . C.i FGGF()必为厄密算符 . D. i FGGF(
14、)必为厄密算符. xx和pixx, 则 A A.x和px都是厄密算符. B.xpx必是厄密算符 . C.xpp xxx必是厄密算符. D.xpp xxx必是厄密算符. 43. 自由粒子的运动用平面波描写, 则其能量的简并度为 A.1. B. 2. C. 3. D. 4. 44. 二维自由粒子波函数的归一化常数为( 归到函数 ) A.121 2/ ()/. B.12/ (). C.123 2/ ()/. D.122/ ()C A.12exp()im. B. )exp(21rk i. C.12exp()im. D. )exp(21rki. )exp()(cos) 1(),(imPNYmllmmlm
15、A. 是L2的本征函数 , 不是LzL2的本征函数 , 是Lz的本征函数 . C 是L2、Lz的共同本征函数. D. 即不是L2的本征函数 , 也不是Lz的本征函数 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 15 页47. 假设不考虑电子的自旋, 氢原子能级n=3 的简并度为 A. 3. B. 6. C. 9. D. 12. A.相邻两能级间距随量子数的增大而增大. B.能级的绝对值随量子数的增大而增大. C.能级随量子数的增大而减小. D.相邻两能级间距随量子数的增大而减小. 49 一粒子在中心力场中运动, 其能级的简并度为
16、n2, 这种性质是A. 库仑场特有的 . B.中心力场特有的. C. 奏力场特有的 . D.普遍具有的 . 50. 对于氢原子体系, 其径向几率分布函数为Wr drR r dr323222( ), 则其几率分布最大处对应于 Bohr 原子模型中的圆轨道半径是 A.a0. B. 40a. C. 90a. D. 160a. 12323110211 1R YR Y状态 , 则该体系的能量取值及取值几率分别为 A.EE321434,;,. B.EE321232,;,. C.EE321232,;,. D.EE323414,;,. 52. 接 51 题, 该体系的角动量的取值及相应几率分别为 A.21 ,
17、. B.,1. C.212,. D.212,. 53. 接 51 题 , 该体系的角动量Z分量的取值及相应几率分别为 A.01434,;,. B. 01434, ;,. C.01232, ;,. D. 01232,;,. 54. 接 51 题 , 该体系的角动量Z分量的平均值为 A.14. B. 14. C. 34. D. 34. 55. 接 51 题 , 该体系的能量的平均值为 A.es4218.B.3128842es.C.2925642es. D.177242es. Ckxcos状态 , 则体系的动量取值为 A.kk,. B. k. C. k. D. 12k. 57. 接上题 , 体系的动
18、量取值几率分别为 A. 1,0. B. 1/2,1/2. C. 1/4,3/4/ . D. 1/3,2/3. 58. 接 56 题, 体系的动量平均值为 A.0. B. k. C. k. D. 12k. cc1133态中 , 则该振子能量取值分别为 A.3252,. B. 1252,. C. 3272,. D. 1252,. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 15 页60. 接上题 , 该振子的能量取值EE13,的几率分别为 A.2321, cc. B. 232121ccc,232123ccc. C.23211ccc,23
19、213ccc. D. 31,cc. 61. 接 59 题, 该振子的能量平均值为A. 232123215321cccc. B. 5. C. 92. D. 232123217321cccc. ,( )pf xx等于 (f x( )为x的任意函数 ) A.i fx().B.i f x( ).C.i fx( ). D.i f x( ). 63. 对易关系,exp()piyy等于 A.)exp(iy. B. iiyexp(). C.exp()iy. D.iiyexp(). ,x px等于 A.i. B. i. C. . D. . 65. 对易关系, Lyx等于 A.i z. B.z. C.i z. D
20、.z. 66. 对易关系, Lzy等于 A.i x. B. i x. C.x. D.x. 67. 对易关系, Lzz等于 A.i x. B. i y. C. i . D. 0. 68. 对易关系 ,x py等于 A. B. 0. C. i . D. . 69. 对易关系,ppyz等于 A.0. B. i x. C. i px. D. px. 70. 对易关系,LLxz等于 A.i Ly. B. i Ly. C. Ly. D. Ly. 71. 对易关系,LLzy等于 A.i Lx. B. i Lx. C. Lx. D. Lx. 72. 对易关系,LLx2等于 A.Lx. B. i Lx. C.
21、iLLzy(). D. 0. 73. 对易关系,LLz2等于 A.Lz. B. i Lz. C. iLLxy(). D. 0. 74. 对易关系,Lpxy等于精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 15 页 A.iLz. B. iLz. C. i pz. D. i pz. 75. 对易关系,pLzx等于 A.ipy. B. ipy. C.i Ly. D. i Ly. 76. 对易关系,Lpzy等于 A.ipx. B. ipx. C. i Lx. D. i Lx. , Lxy等于 A.0. B. i z. C. i z. D. 1
22、. 78. 对易式,FFmn等于 (m,n 为任意正整数) A.Fm n. B. Fm n. C. 0. D. F. ,F G等于 A.FG. B.GF. C.FGGF. D.FGGF. 80. .对易式, F c等于 (c 为任意常数 ) A.cF. B. 0. C. c. D. F?. F和G的对易关系为,F Gik, 则F、G的测不准关系是 A.() ()FGk2224. B. () ()FGk2224. C. () ()FGk2224. D. () ()FGk2224. ,x pix, 则x和px的测不准关系是 A.() ()xpx222. B. () ()xp2224. C. ()
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