第1章 静力学基本公理和物体的受力分析（3节）.ppt

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1、2静力学静力学主要研究内容主要研究内容：力系的：力系的简化、简化、力系的力系的平衡条件及其应用。平衡条件及其应用。 引引 言言静力学静力学是研究物体在力系作用下是研究物体在力系作用下平衡规律平衡规律的科学；主要研的科学；主要研究物体的究物体的受力分析受力分析、力系的等效替换力系的等效替换（或（或简化简化）、）、建立各建立各种力系的平衡条件种力系的平衡条件的科学。（建筑一般为的科学。（建筑一般为静止状态静止状态！）！）静力学研究静力学研究物体特点物体特点：平衡平衡状态下！（既状态下！（既不移动不移动，也，也不转动不转动！特别注意：本课程学习的对象都是特别注意：本课程学习的对象都是静止状态下的平衡

2、物体静止状态下的平衡物体）为后面的材料力学打基础！为后面的材料力学打基础！31 1、物体的受力分析物体的受力分析：分析物体（包括物体系）：分析物体（包括物体系）受哪些力受哪些力，每，每 个力的个力的作用位置作用位置和和方向方向，并画出物体的，并画出物体的受力图受力图。2 2、力系的等效替换（或简化）力系的等效替换（或简化）：用一个简单力系等效代替：用一个简单力系等效代替 一个复杂力系。一个复杂力系。3 3、建立各种力系的平衡条件建立各种力系的平衡条件：建立各种力系的平衡条件：建立各种力系的平衡条件（包括（包括合力为零合力为零、合力矩也为零合力矩也为零），并应用这些条件解决），并应用这些条件解决

3、静力学实际问题。静力学实际问题。4 1.1 1.1 静力学中的静力学中的基本概念基本概念； 1.2 1.2 静力学静力学公理公理； 1.3 1.3 约束约束与与约束反力约束反力； 1.4 1.4 物体的物体的受力分析受力分析与与受力图受力图。第一章第一章 静力学静力学基本公理基本公理与物体的与物体的受力分析受力分析52. 2. 力的效应：力的效应： 运动效应运动效应(外效应)； 变形效应变形效应( (内效应内效应) ) （材料力学材料力学研究的重要内容！）。力的单位：力的单位： 国际单位制：牛顿(N) 千牛顿(kN)。1.1 1.1 静力学中的基本概念静力学中的基本概念一、力的概念一、力的概念

4、1 1定义定义：力是物体间的相互机械作用，力是物体间的相互机械作用，这种作用可以改变物 体的运动状态。（状态发生改变的原因！）3. 3. 力的三要素：力的三要素：大小大小，方向方向，作用点作用点；AF F6力系：力系：作用在物体上的一群力一群力。平衡力系：平衡力系：物体在力系作用下处于平衡， 此力系为平衡力系。（静力学研静力学研 究对象究对象）物体相对于惯性参考系（或地面）保持静止静止或作匀速直线运动匀速直线运动( (不包括不包括匀速转动匀速转动) )的状态。 二、刚体二、刚体在力的作用下，大小大小和形状形状都不变的物体，或者说其其内部任意两内部任意两点间点间的距离、角度始终保持不变的物体。的

5、距离、角度始终保持不变的物体。(静力学研究对象）静力学研究对象）材料力学研究对象：为变形体，材料力学研究对象：为变形体，但分析其受力平衡时看作刚体但分析其受力平衡时看作刚体! !三、平衡三、平衡（或（或平衡状态）平衡状态）AF F71.2 1.2 静力学公理静力学公理公理：公理：长期实践长期实践而得的结论，并被实践反复验证，无须证明无须证明而 为人们所公认的结论。公理公理1 1 二力平衡二力平衡公理公理作用于作用于同一个同一个刚体刚体上的上的两个力两个力，使刚体平衡的必要与充分条，使刚体平衡的必要与充分条 件是这两个力（件是这两个力（同时满足同时满足）： （1）大小相等大小相等 | F1 |

6、= | F2 | （2）方向相反方向相反 F1 = F2 （3）作用线共线作用线共线。（必须共线，平必须共线，平 行都不可以！行都不可以！）最简单力系的平衡条件！最简单力系的平衡条件！8对变形体变形体(或多体)来说，上面的条件只是必要条件必要条件 （而不是充分的！）（而不是充分的！）。说明说明：对刚体刚体来说，上面的条件是充要充要的；二力体二力体：只在两个力两个力作用下平衡的刚体平衡的刚体叫二力体二力体。二力杆9推论推论1 1：力的可传性力的可传性（可移动性）。（可移动性）。作用于刚体上刚体上的力可沿其作用线沿其作用线移到该刚体内任一点，而不改变不改变该力对刚体的作用。材料力学研究对象是变形体

7、，材料力学研究对象是变形体，不完全不完全适用！适用！ 在已知力系上加上加上或减去减去任意一个平衡力系平衡力系，并不改变原力系对刚体刚体的作用。对材料力学对材料力学分析其平衡时分析其平衡时可用可用，分析其变形时，分析其变形时不不可用（可用（改变改变了内效应了内效应）！）！别的公理也是如此！别的公理也是如此！对刚体，力作用三要素为：大小大小，方向方向，作用线作用线。公理公理2 2 加减平衡力系原理加减平衡力系原理10 刚体只受只受三力三力作用且平衡平衡，若其中两力两力作用线汇交于一点线汇交于一点（即：（即：共面共面），则另一力的作用线必汇交于该点必汇交于该点，且三力的作用线三力的作用线共面共面。公

8、理公理3 3 力的平行四边形法则：力的平行四边形法则： 作用于物体同一点同一点的两个力两个力可合成一个合一个合力力，此合力也作用于该点作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四平行四边形边形的对角线对角线来表示。推论推论2 2：三力平衡汇交定理：三力平衡汇交定理： 21FFR必共面！（特殊情况下，力在无穷远处汇交必共面！（特殊情况下，力在无穷远处汇交平行力系，平行力系，但但仍然在一个平面内，否则会产生力矩而转动！）仍然在一个平面内，否则会产生力矩而转动！）。注意：三个力共面三个力共面！（对材料力学也适用！对材料力学也适用！）11公理公理4 4 作用力和反作用力定律作用力和反作

9、用力定律作用力和反作用力永远是作用力和反作用力永远是: :等值等值、反向、反向、共线共线、异体、且、异体、且同时存在。同时存在。证证 为平衡力系，（R为F1和F2的合力） 也为平衡力系。 又 二力平衡必等值等值、反向反向、共线共线， 三力 必汇交，且共面且共面。321 , , FFF321 , , FFF3 , FR例例 吊灯受力分析：吊灯受力分析：即：即：同时存在，同时存在，同时消失，同时消失，等值等值、反向、反向、共线，共线，作用在作用在相互作用的相互作用的两个物体上。两个物体上。12公理公理5 5 刚化原理刚化原理 变形体变形体在某一力系作用下处于平衡处于平衡，如将此变形体变成刚体（刚化

10、为刚体），则平衡状态保持不变。 （对材料力学适用？对材料力学适用？）公理公理5 5告诉我们：告诉我们：处于平衡处于平衡状态的变形体，可用刚体静状态的变形体，可用刚体静力学的平衡理论。力学的平衡理论。反之不一定成立！反之不一定成立！（无柔化原理！）（无柔化原理！）受压平衡受压平衡受压受压不能平衡不能平衡！刚体刚体柔性体柔性体柔化柔化13非自由体：非自由体：位移受外在外在限制的物体叫非自由体。（建筑物多为 非自由体非自由体！）约束反力：约束反力：约束约束给给被约束被约束物体的力叫约束反力。 1.3 1.3 约束与约束反力约束与约束反力一、概念一、概念自由体：自由体：位移不受外在限制外在限制的物体叫

11、自由体自由体。约束：约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件预先施加的限制条件称为约束。（即：（即：阻止阻止位移的物体！约束是位移的物体！约束是名词名词，而不是动词的约束。），而不是动词的约束。）约束力：约束力：被约束被约束物体给给约束约束的力叫约束力？无此说法！无此说法！ 14大小大小：常常是未知的未知的（由外力决定）（由外力决定）；方向方向：总是与被限制物体与被限制物体的位移方向位移方向相反相反；作用点作用点：在物体与约束相接触的那一点（接触点接触点！）。约束反力特点：约束反力特点：G GG GN N1N N2方向确定原则：应考虑被约束物体方向确定原则：应考虑被约束物体哪个方向的运动哪

12、个方向的运动受到约束！受到约束！约束反力约束反力N N1 1、N N2 2为什为什么是么是垂直垂直于平面？于平面？大小由大小由F F、G G确定！确定！光滑接触光滑接触15绳索类只能受拉（只能受拉（不受压、弯不受压、弯），所以它们的约束反力是作作用在接触点用在接触点，方向沿绳索背离物体沿绳索背离物体。二、约束类型和确定约束反力方向的方法：二、约束类型和确定约束反力方向的方法：1.1.由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束P PP PT TS S1SS1SS2S S2 方向确定原则：应考虑方向确定原则：应考虑哪个方向的运动哪个方向的运动受到约束！受到约束！16约束反

13、力约束反力N：作用在接触点处作用在接触点处，方向沿公法线，沿公法线，指向受力物体指向受力物体。2.光滑接触面的约束光滑接触面的约束 (光滑：指不计摩擦！光滑：指不计摩擦！)PNNPNANB约束反力约束反力方向确定原则：应考虑方向确定原则：应考虑哪个方向的运动哪个方向的运动受到约束！受到约束！17A3.光滑圆柱铰链约束：光滑圆柱铰链约束：圆柱铰链：圆柱铰链：18固定铰支座：固定铰支座：19固定铰支座固定铰支座简图：简图：方向确定原则：应考虑方向确定原则：应考虑哪个方向的运动哪个方向的运动受到约束！受到约束！注意：注意：A与与B完全不同！完全不同！20方向确定原则：应考虑方向确定原则：应考虑哪个方

14、向的运动哪个方向的运动受到约束！受到约束！滑槽与销钉（双面约束）滑槽与销钉（双面约束）21二二 力力 杆杆AB方向确定原则：应考虑方向确定原则：应考虑哪个方向的运动哪个方向的运动受到约束！受到约束！22活动铰支座（辊轴支座）活动铰支座（辊轴支座）:也可向也可向下！下！N的方向一的方向一般向上！般向上！23活动铰支座（辊轴支座）活动铰支座（辊轴支座）简图简图:N的方向的方向向上向上！方向确定原则：应考虑方向确定原则：应考虑哪个方向的运动哪个方向的运动受到约束！受到约束！24上次课存在的问题：上次课存在的问题：1。结构不平衡，不能稳定问题：。结构不平衡，不能稳定问题： 静力学应该是平衡、稳定的结构

15、静力学应该是平衡、稳定的结构;2。约束反力的概念问题：。约束反力的概念问题： 约束给被约束物体（研究对象）的力，称为约束反力，约束给被约束物体（研究对象）的力，称为约束反力，简称简称约束力约束力，材料力学称为，材料力学称为支座反力支座反力，简称为，简称为支反力支反力。注意：无此定义：注意：无此定义：约束力：约束力：被约束物体被约束物体（研究对象）（研究对象）给约束（支给约束（支座或墙体）的力叫约束力座或墙体）的力叫约束力！（不能套用作用力与反作用力的（不能套用作用力与反作用力的概念来定义约束力、约束反力的概念！）概念来定义约束力、约束反力的概念！）NANBGF25一、受力分析：一、受力分析：

16、解力学问题:(1)(1)选定研究物体(研究对象);(2)(2)根据已知条件已知条件，约束类型约束类型并结合基本概念基本概念和公理公理分析受力情况分析受力情况；此过程称为物体的受力分析受力分析。（求外力的过程！求外力的过程！）作用在物体上的力分类分类：1.主动力主动力：如重力重力,风力风力,气体压力气体压力等(非实物约束体非实物约束体施加的力)。2.被动力被动力：即约束反力约束反力(由约束施加的力)。（注意材料力学中的此问题！注意材料力学中的此问题！） 1.4 1.4 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图物体所受外力包括：物体所受外力包括：主动力主动力和和约束反力约束反力!26画物体受力

17、图主要步骤为画物体受力图主要步骤为：选研究对象选研究对象；取分离体取分离体；画上主动力画上主动力；画出约束反力画出约束反力。二、受力图二、受力图: :27例例1-11-1：解：解：(1)(1)画出简图画出简图; ;(2)(2)画出画出主动力主动力; ;(3)(3)画出画出约束反力约束反力( (最最后不包含约束！后不包含约束！).).碾子重为碾子重为 ，拉力为，拉力为 ， 、 处光滑处光滑接触，画出碾子的受力图。接触，画出碾子的受力图。FABP约束反力方向约束反力方向判断原则判断原则：看：看哪个方向哪个方向运动运动受到限制受到限制！28例例1-2 1-2 解：解：(1)(1)取屋架，取屋架，画出

18、简图：画出简图：(2)(2)画出主动力：画出主动力：(3)(3)画出约束反力：画出约束反力：(最后不包含约束！最后不包含约束！)屋架受屋架受均布风力均布风力 （N/mN/m），屋架），屋架重为重为 ，画出屋架的受力图。，画出屋架的受力图。qP约束反力方向约束反力方向判断原则判断原则：看：看哪个方向哪个方向运动运动受到限制受到限制！29解解：取取CD杆，其为杆，其为二力构件二力构件，简称，简称二力杆，其受力图如图二力杆，其受力图如图(b)(b)。例例1-3 1-3 ：水平均质梁水平均质梁AB重为重为 ，电动机，电动机重为重为 ，不计杆，不计杆CD的自重，的自重，画出杆画出杆CD和梁和梁AB的受力

19、图。的受力图。2P1P二力杆受的两个力只能二力杆受的两个力只能沿着杆件！沿着杆件！否则会旋转否则会旋转！（！（c为固定端支座，情况就不一样了！）为固定端支座，情况就不一样了！）30取取AB梁，其受力图如图梁，其受力图如图(c)(c)。注意：注意：不包含约束不包含约束！若画为若画为(d)(d)，梁，梁AB在在D处受拉处受拉,会转动！会转动！为为非平衡非平衡状态！状态！CD杆杆的受力图能否画为图的受力图能否画为图（d）所示？所示？FAxFAx31例例1-41-4： 不计不计三铰拱桥的三铰拱桥的自重自重与与摩擦摩擦，画出左、右拱画出左、右拱AB、CB的受力的受力图与图与系统整体系统整体受力图。受力图

20、。解解：方法一：方法一：右拱右拱CB为为二力构件二力构件，其受力，其受力图如图（图如图（b b）所示。）所示。如果不沿如果不沿CB方向，方向，就会旋转就会旋转，不稳定！，不稳定！32系统整体受力图如图（系统整体受力图如图（d d）所示。）所示。注意：注意：不包含内力（各部分之不包含内力（各部分之间的力）间的力）！取取左拱左拱AC, ,其受力图如图（其受力图如图（c c）所示。）所示。由由x x轴平衡，可推出轴平衡，可推出F FAXAX方向；以方向；以c c为旋为旋转点，可得出转点，可得出F FAYAY。33考虑到左拱考虑到左拱AC三个力作用下三个力作用下平衡，也可按平衡，也可按三力平衡汇交定三

21、力平衡汇交定理理画出左拱画出左拱AC的受力图，如的受力图，如图（图（e e）所示。）所示。此时整体受力图此时整体受力图如图（如图（f f）所示。）所示。方法二：方法二：34讨论：若左、右两拱都讨论：若左、右两拱都考虑自重考虑自重，如何画出各受力图？如何画出各受力图？看如何运动，方向如何，看如何运动，方向如何，约束反约束反力方向与运动趋势相反！力方向与运动趋势相反！如图如图（g g） （h h）（i i）FCyFBxFAxFCyFAxFBx35例例1-51-5：不计自重不计自重的梯子放在的梯子放在光滑光滑水平地水平地面上，画出绳子、梯子面上，画出绳子、梯子左右两部左右两部分分与与整个系统整个系统

22、受力图。受力图。解解：绳子受力图如图（绳子受力图如图（b b）所示。）所示。绳子只能受拉力！绳子只能受拉力！约束反力方向与运动趋势相反！约束反力方向与运动趋势相反！36梯子梯子左边部分左边部分受力受力图如图（图如图（c c）所示。）所示。梯子梯子右边部分右边部分受力受力图如图（图如图（d d）所示。）所示。约束力方向约束力方向判断原则判断原则：看看哪个方向哪个方向运动运动受到限制受到限制！FAxFAx37整体受力图如图（整体受力图如图（e e）所示。）所示。不画内部之间的力！不画内部之间的力！38三、画受力图应注意的问题：三、画受力图应注意的问题：除重力重力、电磁力电磁力外，物体之间只有通过接

23、触才有相互机械作用力，要分清分清研究对象（受力体）与周围哪些物体（施力体）相接触接触，接触处必有力（不一定！不一定！），力的方向由约束类型而定。2、不要多画力、不要多画力要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加哪一个施力体施加的。1、不要漏画力、不要漏画力39约束反力的方向必须严格地按照约束的类型约束的类型来画，不能只凭直观凭直观或根据主动力的方向主动力的方向来简单推想。分析两物体间的作用力与反作用力：作用力的方向一旦确定，反作用力的方向一定与之相反与之相反！不要把箭头方向画错！3、不要画错力的方向：、不要画错力的方向：4、受力图上不

24、能再带约束。、受力图上不能再带约束。 即受力图一定要画在即受力图一定要画在分离体分离体上。上。40一个力，属于外力外力还是内力内力，因研究对象的不同，有可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分内力，就成为新研究对象的外力。对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局部或单个物体的受力图上要与之保持一致。 5、受力图上只画外力，不画内力。、受力图上只画外力，不画内力。 6 、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相 互协调，不能相互矛盾。互协调，不能相互矛盾。7 、正确判断二力构件、正确判断二力构件（两边铰接，只受二力）。（两边铰接，只受二力）。